Bài giảng Xác suất và thống kê - Nguyễn Đức Phương

Bài giảng Xác suất và thống kê cung cấp cho người học những kiến thức về: Biến cố, xác suất của biến cố; biến ngẫu nhiên; một số phân phối xác suất thông dụng; luật số lớn và các định lý giới hạn; véctơ ngẫu nhiên; lý thuyết mẫu; ước lượng tham số; kiểm định giả thuyết; tương quan, hồi qui;... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất và thống kê - Nguyễn Đức Phương Xác suất & Thống kêBài giảng Nguyễn Đức Phương Họ và tên: Mssv: TP. HCM, Ngày 12 tháng 12 năm 2012Mục lụcMục lục i1 Biến cố, xác suất của biến cố 1 1.1 Phép thử, biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Quan hệ giữa các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Xác suất có điều kiện, sự độc lập . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.1 Xác suất có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.2 Sự độc lập của hai biến cố . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Các công thức tính xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Công thức cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Công thức nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.3 Công thức xác suất đầy đủ . . . . . . . . . . . . . 15 1.5.4 Công thức xác suất Bayes . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Biến ngẫu nhiên 28 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . 29 2.2.1 X là biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2 X là biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . 32 2.2.3 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . 34Trang ii Mục lục 2.3 Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . 38 2.3.1 Kỳ vọng - EX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.3.2 Phương sai - VarX . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.3 ModX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 Bài tập chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 Một số phân phối xác suất thông dụng 52 3.1 Phân phối Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 Phân phối Nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3 Phân phối Siêu bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4 Phân phối Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.5 Phân phối Chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.6 Bài tập chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644 Luật số lớn và các định lý giới hạn 73 4.1 Hội tụ theo xác suất và phân phối . . . . . . . . . . . . . 73 4.2 Bất đẳng thức Markov, Chebyshev . . . . . . . . . . . . 74 4.2.1 Bất đẳng thức Markov . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2.2 Bất đẳng thức Chebyshev . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Luật số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.4 Định lý giới hạn trung tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.5 Liên hệ giữa các phân phối xác suất . . . . . . . . . . . 77 4.5.1 Liên hệ giữa phân phối nhị thức và chuẩn . . . . 77 4.5.2 Liên hệ giữa nhị thức và Poisson . . . . . . . . . 79 4.5.3 Liên hệ giữa siêu bội và nhị thức . . . . . . . . . 805 Véctơ ngẫu nhiên 81 5.1 Khái niệm véctơ ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5.2 Phân phối xác suất của .X; Y / . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.1 .X; Y / là véctơ ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . 82Mục lục Trang iii 5.2.2 .X; Y / là véctơ ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . 85 5.3 Bài tập chương 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 916 Lý thuyết mẫu 96 6.1 Tổng thể, mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.2 Mô tả dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 6.2.1 Phân loại mẫu ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . 97 6.2.2 Sắp xếp số liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6.3 Các đặc trưng của mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.3.1 Trung bình mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.3.2 Phương sai mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3.3 Phương sai mẫu có hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . 1007 Ước lượng tham số 105 7.1 Khái niệm chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.2 Ước lượng điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.3 Khoảng tin cậy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.3.1 Mô tả phương pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.3.2 Khoảng tin cậy cho trung bình . . . . . . . . . . 107 7.3.3 Khoảng tin cậy cho tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . 111 7.4 Bài tập chương 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138 Kiểm định giả thiết 116 8.1 Bài toán kiểm định giả thiết . . . . . . . . . . . . . . . . 116 8.1.1 Giả thiết không, đối thiết . . . . . . . . . . . . . . 116 8.1.2 Miền tới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.1.3 Hai loại sai lầm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 8.1.4 Phương pháp chọn miền tới hạn . . . . . . . . . . 119 8.2 Kiểm định giả thiết về trung bình . . . . . . . . . . . . . 120 8.3 Kiểm định g ...