Bài giảng Xác suất và Thống kê - Nguyễn Đức Phương (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Bài giảng Xác suất và Thống kê do Nguyễn Đức Phương (ĐH Công nghiệp TP.HCM) biên soạn cung cấp cho bạn đọc các kiến thức về biến cố, xác suất của biến cố; biến ngẫu nhiên; một số phân phối xác suất thông dụng; luật số lớn và các định lý giới hạn; vecto ngẫu nhiên; lý thuyết mẫu, ước lượng tham số; kiểm định giả thiết; tương quan, hồi qui.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất và Thống kê - Nguyễn Đức Phương (ĐH Công nghiệp TP.HCM) BỘ CÔNG THƯƠNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP. HCM Nguyễn Đức Phương Bài giảng Xác suất & thống kê MSSV: ........................... Họ tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TP. HCM – Ngày 21 tháng 4 năm 2011Mục lụcMục lục i1 Biến cố, xác suất của biến cố 1 1.1 Phép thử, biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Quan hệ giữa các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Xác suất có điều kiện, sự độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.1 Xác suất có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.2 Sự độc lập của hai biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Các công thức tính xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Công thức cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Công thức nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.3 Công thức xác suất đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.4 Công thức xác suất Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Bài tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Biến ngẫu nhiên 27 2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1 X là biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.2 X là biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.3 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . 32MỤC LỤC ii 2.3 Các đặc trưng số của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.1 Kỳ vọng - EX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2 Phương sai - VarX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.3.3 ModX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4 Bài tập chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Một số phân phối xác suất thông dụng 50 3.1 Phân phối Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 Phân phối Nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3 Phân phối Siêu bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 Phân phối Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.5 Phân phối Chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6 Bài tập chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614 Luật số lớn và các định lý giới hạn 69 4.1 Hội tụ theo xác suất và phân phối . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2 Bất đẳng thức Markov, Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.2.1 Bất đẳng thức Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.2.2 Bất đẳng thức Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.3 Luật số lớn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.4 Định lý giới hạn trung tâm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.5 Liên hệ giữa các phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.1 Liên hệ giữa phân phối nhị thức và chuẩn . . . . . . . 73 4.5.2 Liên hệ giữa siêu bội và nhị thức . . . . . . . . . . . . 74 4.5.3 Liên hệ giữa nhị thức và Poisson . . . . . . . . . . . . 755 Véctơ ngẫu nhiên 77 5.1 Khái niệm véctơ ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2 Phân phối xác suất của (X, Y ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.2.1 (X, Y ) là véctơ ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . 77MỤC LỤC iii 5.2.2 (X, Y ) là véctơ ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . 81 5.3 Bài tập chương 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866 Lý thuyết mẫu 92 6.1 Tổng thể, mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.2 Mô tả dữ liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2.1 Phân loại mẫu ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2.2 Sắp xếp số liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.3 Các đặc trưng của mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.3.1 Trung bình mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.3.2 Phương sai mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.3.3 Phương sai mẫu có hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . 96 6.4 Phân phối xác suất của trung bình mẫu . . . . . . . . . . . . 99 6.5 Đại lượng thống kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007 Ước lượng tham số 101 7.1 Khái niệm chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.2 Ước lượng điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.3 Ước lượng khoảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.3.1 Mô tả phương pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.3.2 Ước lượng khoảng cho trung bình . . . . . . . . . . . . 102 7.3.3 Ước lượng khoảng cho tỷ lệ . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.4 Bài tập chương 7 . . . ...