Bài giảng Xây dựng hệ: Biểu diễn và suy luận - Phan Hiền

Bài giảng Xây dựng hệ: Biểu diễn và suy luận do Phan Hiền biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức về biểu diễn khái niệm; tập rỏ; tập mờ; phép toán; tập mờ lồi; số mờ; phép toán trên số mờ; quan hệ mờ; các phương pháp giải mờ. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xây dựng hệ: Biểu diễn và suy luận - Phan Hiền XÂY DỰNG HỆ BIỂU DIỄN VÀ SUY LUẬN Phan Hiền  Khai thác dữ liệu  Tìm quy luật thể hiện tính thường xuyên lặp lại. Phân lớp để xác định giá trị tương lai. Mục đích để xác định các quy luật.  Xác định cách thức suy diễn trên các luật khi ta có giá trị đầu vào để xác định giá trị đầu ra (như một sự dự đoán). Vấn đề - Biểu diễn các khái niệm mang tính ngữ nghỉa thực. - Phương pháp suy diễn để xác định dự báo. Biểu diễn khái niệm  Trong thực tế có rất nhiều khái niệm mang tính mơ hồ, ví dụ như trời “rất nóng”, …  Vấn đề làm sao lượng hóa các khái niệm đó để cho việc tính toán và so sánh.  Ta xem xét khái niệm về tập mờ (Fuzzy Set), số mờ (Fuzzy number). Tập rỏ Cho tập X = {xi} X1 X2 X3 X4 Ta sử dụng hàm thành viên µ chỉ mức độ bao hàm của tập X với thành viên xi. Đối với tập rỏ, thì µ(xi) = 1 nếu xi là con của X. thì µ(xi) = 0 nếu xi không là con của X. Tập rỏ Cách thể hiện hàm thành viên theo đồ thị 1 0 X1 X2 X3 X4 Tập mờ Cho tập X = {xi} X1 X4 X3 X2 Xuất hiện khái niệm đường biên, nơi mà có thể giá trị con xi có một phần thuộc vào và một phần không thuộc.  Hàm thành viên không còn mang 2 giá trị tuyệt đối 0 hay 1, mà là giá trị thuộc đoạn [0,1]. Tập mờ Lực lượng của tập mờ X là X    X ( xi ) Cách thể hiện hàm thành viên theo đồ thị 1 0 X1 X2 X3 X4 Ví dụ Cho tập mờ A = {(ai,µ(ai))} Ví dụ: A = {(1,0.2) (3,0.5) (6,0.1)} B = {(3,0.2) (4,0.6) (1,0.1) (5,0.5)} 1 0.5 0 3 4 1 5 Phép toán Cho 2 tập mờ A, µA(x) và B, µB(x) Phép hội Z  A  B Z ( x)  max(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm max bằng hàm tổng nhưng nhỏ hơn hay bằng 1 Phép giao Z  A  B Z ( x)  min(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm min bằng hàm tích Phép phủ định Z  A  Z ( x)  1   A ( x ) Ví dụ B = {(3,0.2) (4,0.6) (1,0.1) (5,0.5)} B B 1 1 0.5 0.5 0 0 3 4 1 5 3 4 1 5 Đảo của B = {(3,0.8) (4,0.4) (1,0.9) (5,0.5)} Ví dụ A = {(1,0.2) (3,0.5) (6,0.1)} B = {(3,0.2) (4,0.6) (1,0.1) (5,0.5)} A giao B = {(3,0.2) (1,0.1)} A hợp B = {(3,0.5) (4,0.6) (1,0.2) (5,0.5) (6,0.1)} Tập mờ lồi  Cho tập mờ A, µA(x) có dạng sau Nếu ta có mọi t = wx1 + (1-w)x2 với w trong [0,1] và với mọi x1,x2 trong miền giá trị của x. mà thoả µA(t) >= min(µA(x1), µA(x2)) thì ta gọi tập mờ A là lồi. 1 µA(t) µA(x2) µA(x1) 0 Số mờ  Số mờ là trường hợp của tập mờ lồi và trên miền giá trị số thực liên tục. 1 0 Số mờ  Xét trường hợp nói thu nhập khá, nghĩa là thu nhập trong đoạn [5,10] triệu.  Nếu xét đó là số rỏ là đoạn [5,10], ta thấy ý nghĩa mang tính tuyệt đối cao. Nếu người đó chỉ cần có thu nhập là 5 triệu thì là thu nhập khá, nếu là 4 triệu 900 nghìn đồng thì vẫn bị coi là thu nhập không khá.  Thực tế có ý nghĩa khác, 4triệu 900 nghìn là gần khá,…  Biểu diễn với hàm thành viên để chỉ độ bao hàm giảm dần hay tăng dần. Số mờ  Số mờ TNkhá = [5,10], trong đó, ta coi mức thu nhập được đánh giá là khá mạnh nhất là mức từ 7 đến 9.  Nhận thấy tính tương đối nhiều 1 0 5 7 9 10 Số mờ  Quy ước là dùng đồ thị hình thang biểu diễn cho hàm thành viên của số mờ A. 0 xa or xd  1 bxc   xa  A ( x)   a xb  ba  dx  cxd  d c 1 Biểu diễn thành bộ 4 0 [a,b,c,d] a b c d Phép toán Cho 2 số mờ A, µA(x) và B, µB(x) Phép hội Z  A  B Z ( x)  max(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm max bằng hàm tổng nhưng nhỏ hơn hay bằng 1 Phép giao Z  A  B Z ( x)  min(  A ( x), B ( x)) Có thể thay hàm min bằng hàm tích Phép phủ định Z  A  Z ( x)  1   A ( x ) Phép toán trên số mờ Chỉ hàm thành viên số mờ A Chỉ hàm thành viên số mờ B 1 0 a b c d e f h Chỉ hàm thành viên của số mờ là giao của 2 số mờ Chỉ hàm thành viên của số mờ là hợp của 2 số mờ Chỉ hàm thành viên của số mờ là phủ định của số mờ A Quan hệ mờ Cho quan hệ R là quan hệ của 2 số mờ A, µA(x) và B, µB(y)  R là số mờ trên 2 đại lượng x và y  R có hàm thành viên µR(x,y) R  {(( x, y), R ( x, y)) | ( x, y)  X  Y } R ( x, y)   A ( x)  B ( y) Quan hệ mờ B µB(y) µ(x,y) y (x,y) A µA(x) x ...