Một số phép toán quan hệ mờ và phụ thuộc hàm mờ dựa trên số mờ hình thang

Trong lĩnh vực cơ sở dữ liệu, một trong những yêu cầu là phản ánh thật tốt thế giới thực, giúp người quản trị dễ dàng xử lý, lưu trữ chính xác những thông tin thu nhận được. Mời các bạn cùng tìm hiểu vấn đề này qua nội dung bài viết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phép toán quan hệ mờ và phụ thuộc hàm mờ dựa trên số mờ hình thang TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 20, 2003 MỘT SỐ PHÉP TOÁN QUAN HỆ  MỜ  VÀ PHỤ THUỘC HÀM MỜ DỰA TRÊN SỐ MỜ HÌNH THANG Nguyễn Công Hào Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong lĩnh vực cơ sở dữ liệu, một trong những yêu cầu là phản ánh thật tốt thế  giới thực, giúp người quản trị  dễ  dàng xử  lý, lưu trữ  chính xác những thông tin thu   nhận được. Trong thực tế, đôi khi chúng ta không thể  thu nhận được các thông tin   một cách đầy đủ, hoặc có những thông tin không chính xác (Inexact), không chắc  chắn (Uncertain) gọi chung là các thông tin mờ. Do đó, khi người quản trị một CSDL   thực tế nào đó dựa trên mô hình kinh điển, thường gặp những trường hợp sau: Tại thời điểm cần cập nhật một đối tượng nào đó vào CSDL nhưng chưa có  đầy đủ  thông tin về  đối tượng đó, chẳng hạn biết là một cán bộ  giảng dạy  thâm   niên nhưng không rõ năm vào biên chế (Giá trị hiện tại là Unknown ). Biết một cán bộ giảng dạy có nhiều công trình nghiên cứu khoa học, nhưng   không biết cụ thể là bao nhiêu (Khái niệm mờ Vague ). Nếu giới hạn trong mô hình CSDL kinh điển thì phải đợi đầy đủ  thông tin về  đối tượng đó mớ  cập nhật vào CSDL, hoặc nếu cứ  nhập thì sẽ  gây khó khăn, mất   ngữ nghĩa và không nhất quán trong xử lý dữ liệu. Do đó để đáp ứng nhu cầu thực tế, chúng ta phải mở rộng mô hình CSDL kinh   điển, xây dựng các phép toán quan hệ cũng như phụ thuộc dữ liệu. 2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Cho W=(A1, A2, ...An,  ) là tập hữu hạn các thuộc tính, các miền giá trị  tương   ứng D(A1), D(A2),...D(An), D( ) =[0,1]. Trong đó, D(Ai) (i=1..n) có thể nhận giá trị rõ  hoặc giá trị mờ. 2.1. Lược đồ quan hệ mờ Là tập hữu hạn các thuộc tính A1, A2,..An,  . Trong đó   là thuộc tính độ thuộc. 2.2. Quan hệ mờ 33  Một quan hệ  mờ  fr trên lược đồ  quan hệ  mờ  là tập con của tích Descartes  D(A1) D(A2) ... D(An)  D( ). Tức là fr   D(A1) D(A2) ... D(An)  D( ). 2.3. Bộ dữ liệu Một bộ dữ liệu t fr có dạng: (t,  fr(t))  Trong đó:  fr(t): D(A1) D(A2) ... D(An)  [0, 1] để cho độ thuộc của bộ t vào  quan hệ fr. Do đó quan hệ fr có thể biểu diễn lại như sau: fr = ((t,  fr(t) | fr(t) [0,1] và t r) Với  r  D(A1)xD(A2)x..........x D(An) 2.4. Biến ngôn ngữ Theo L.A.Zadeh biến ngôn ngữ là loại biến mà miền giá trị của nó bao gồm các  từ  hoặc câu ở ngôn ngữ tự  nhiên hoặc ngôn ngữ nhân tạo (Gọi chung là giá trị  ngôn   ngữ). Một cách tổng quát, biến ngôn ngữ  được đặc trưng bởi bộ  6 (X, T, H, U, G,  M). Trong đó:  X: Tên biến ngôn ngữ, chẳng hạn như Tuổi. T: Tập các giá trị  của biến ngôn ngữ  X , chẳng hạn như   trẻ, trung niên, già,   khá trẻ.... H: Tập các gia tử, chẳng hạn như khá, hơi, rất... U: Tập cơ sở của biến X.. G: Tập các qui tắc sản sinh ra các phần tử của X. M: Tập các qui tắc ngữ nghĩa gán cho mỗi giá trị  ngôn ngữ  của biến X một ý   nghĩa là tập mờ trên U. 3. XÂY DỰNG HÀM XẤP XỈ GIỮA 2 TẬP MỜ  DỰA TRÊN SỐ MỜ HÌNH THANG Xét lược dồ quan hệ R=(A1,.....An,  ) Đối với thuộc tính Ai là rõ thì D(Ai)=U(Ai) Đối với thuộc tính Ai  là thuộc tính mờ  thì D(A i)=U(Ai)     LV(Ai)     P(Ai)   I(Ai) Ở đây: U(Ai): Là miền giá trị cơ sở, LV(Ai): Tập các giá trị ngôn ngữ của biến  ngôn ngữ  Ai, P(Ai): Tập các tập mờ  biểu diễn dưới dạng số  mờ  hình thang, I(A i):  Tập các tập mờ biểu diễn dưới dạng số mờ dạng khoảng. Cho 2 tập mờ f1=( a1, b1, c1, d1)a1  b1  c1   d1 f2=( a2, b2, c2, d2) a2  b2  c2   d2 34  Gọi SP(f1  f2) là hàm xấp xỉ giữa 2 tập mờ f1 và f2 theo phép toán  , trong đó   = {=,,=,   }. Chúng ta sẽ  xây dựng hàm SP(f 1  f2) sao cho khi f1 và f2 gần  nhau thì SP(f1  f2) ­>1 khi   là phép =, khi f1 và f2 xa nhau thì SP(f1  f2) ­>0 khi   là  phép =. Gọi Sf1 và Sf2 là biểu diễn số mờ hình thang tương ứng của 2 tập mờ f1 và f2. 3.1. Nếu   là phép = Trường hợp 1: Nếu Sf1  Sf2=   thì SP(f1  f2)=0 Trường hợp 2: Nếu Sf1  Sf2 hoặc  Sf2  Sf1 thì SP(f1  f2)=1 Trường hợp 3: Nếu f1 P(A) và f2 U(A) hoặc f1 U(A) và f2 P(A), khi đó giá  trị hàm SP(f1  f2) chính là giao điểm I của Sf1 và Sf2. f2 f1 f1 f2 SP ( f 1 f 2 ) SP( f 1 f 2 ) I ...