Bài giảng xử lý số tín hiệu - Chương 2

Như vậy, bất kỳ tín hiệu nào cũng có thể biểu diễn ở dạngtổng của 2 tín hiệu khác: một tín hiệu chẵn và một tín hiệu lẻ.d. Tín hiệu hữu hạn và tín hiệu vô hạn- Dãy x(n) hữu hạn là dãy có số mẫu N
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng xử lý số tín hiệu - Chương 2Chương 2:TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN THỜI GIAN Giảng viên: Ths. Đào Thị Thu ThủyChương 2: TÍN HIỆU & HỆ THỐNG RỜI RẠC2.1 Tín hiệu rời rạc2.2 Hệ thống rời rạc2.3 Hệ thống tuyến tính bất biến LTI2.4 Phương trình sai phân mô tả hệ thống rời rạc2.5 Cấu trúc hệ thống rời rạc2.6 Tương quan giữa các tín hiệu2.1 TÍN HIỆU RỜI RẠC2.1.1 Biểu diễn tín hiệu rời rạc Tín hiệu rời rạc được biểu diễn bằng một dãy các giá trị với phần tử thứ n được ký hiệu x(n). Tín hiệu liên tục Lấy mẫu Tín hiệu rời rạc xa(t) t = nTs xs(nTs) ≡ x(n) T =1 s Với Ts: chu kỳ lấy mẫu n : số nguyên Tín hiệu rời rạc có thể biểu diễn bằng một trong các dạng: hàm số, dạng bảng, dãy số & đồ thị. ⎧ ( 0 .5 ) n : 0 ≤ n ≤ 3Hàm số: x( n ) = ⎨ ⎩0 : n còn lại ⎧ ⎪ 1 1 1 ⎫ ↑ - Gốc thời gian n=0 ⎪Dãy số: x ( n) = ⎨ 0,1, , , ,0 ⎬ ⎪ ↑ 2 4 8 ⎭ ⎩ ⎪Dạng bảng: x(n)Đồ thị: 1 0.5 0.25 0.125 n 0 1 2 3 42.1.2 MỘT SỐ TÍN HIỆU RỜI RẠC CƠ BẢN Dãy xung đơn vị: δ(n) 1 ⎧1 : n = 0δ ( n) = ⎨ n ⎩0 : n còn lại -2 -1 0 1 2 Dãy nhảy bậc đơn vị: u(n) 1 ⎧1 : n ≥ 0 u( n) = ⎨ n ⎩0 : n < 0 -2 -1 0 1 2 3 Dãy chữ nhật: rectN(n) ⎧1 : N - 1 ≥ n ≥ 0 1 rectN (n) = ⎨ n ⎩0 : n còn lại -2 -1 0 1 N-1 N r(n)Dãy dốc đơn vị: 3 ⎧n : n ≥ 0 2r ( n) = ⎨ ⎩0 : n < 0 1 n -2 -1 0 1 2 3Dãy hàm mũ thực: ⎧a n : n ≥ 0e( n) = ⎨ s(n) ⎩0 : n < 0 1 Dãy sin: ω0=2π/8 ns( n) = sin(ω 0 n) 0 1 2 3 4 -12.1.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HiỆUCho 2 dãy: { } { x 1 ( n ) = 1, 2 , 3 ; x 2 ( n ) = 2 , 3 , 4 ↑ ↑ }a. Cộng 2 dãy:Cộng các mẫu 2 dãy với nhautương ứng với chỉ số n x1 ( n) + x2 ( n) = 3, 5,7 ↑ { }b. Nhân 2 dãy:Nhân các mẫu 2 dãy với nhautương ứng với chỉ số n { x1 ( n ) x 2 ( n ) = 2, 6,12 ↑ }2.1.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HiỆUCho dãy: { x ( n ) = 1, 2 , 3 ↑ }c. Dịch: x(n) ⇒ x(n-no)n0>0 : dịch sang phảin02.1.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HiỆUCho dãy: { x ( n ) = 1, 2 , 3 ↑ }e. Nhân hằng số: x(n) ⇒ ax(n)Nhân các mẫu củadãy với hệ số nhân { 2 x (n ) = 2, 4, 6 ↑ }f. Co thời gian: x(n) ⇒ y(n)=x(2n)y(0)=x(2.0)=x(0)y(1)=x(2.1)=x(2)y(-1)=x(2.-1)=x(-2) { } x(n) = 1,2,3 ⇒ x(2n) = 0,2,0 ↑ { } ↑2.1.4 PHÂN LOẠI TÍN HIỆU RỜI RẠCa. Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất+ Năng lượng dãy x(n): ∞ Nếu ∞>Ex>0 thì x(n) gọi ∑ 2 Ex = x(n) n = −∞ là tín hiệu năng lượng+ Công suất trung bình dãy x(n): N 1 ∑ x ( n) 2 P ...