Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 4: Lọc FIR và tích chập (Bài tập)

Chương này cung cấp 4 bài tập và bài giải chi tiết liên quan đến các kiến thức đã học từ bài giảng chương 4: Lọc FIR và tích chập. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 4: Lọc FIR và tích chập (Bài tập)Bài tập Xử lý số tín hiệu Chương 4: Lọc FIR và tích chậpBài 4.1 Tính tích chập h*x với h = [1, 1, 2, 1] x = [1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1] - Dùng bảng tích chập h x 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 4 2 2 4 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 y = [1, 3, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 3, 1] Bài 4.1Dùng bảng LTI 1 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 4 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 yn 1 3 5 7 7 6 7 6 4 3 1Bài 4.1Cộng chồng với L = 3: x =[ 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0 ] Block 0 Block 1 Block 2 h x 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 2 2 4 2 2 4 2 2 2 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y0 1 3 5 6 4 1 y1 1 3 5 6 4 1 y2 1 2 3 3 1 y 1 3 5 7 7 6 7 6 4 3 1Bài 4.3Đáp ứng xung h(n), 3 ≤ n ≤ 6; ngõ vào x(n) khác 0 với10 ≤ n ≤ 20. Giải dùng công thức chập trực tiếpa.Miền chỉ số của ngõ ra y(n): y ( n) hmxn m m với: 3≤m≤6 10 ≤ n – m ≤ 20  m+ 10 ≤ n ≤ 20 + m Do đó: 13 ≤ n ≤ 26 Với mỗi n: max(3, n – 20) ≤ m ≤ min(6, n – 10) min( 6 , n 10 ) y ( n) hmxn m m max( 3, n 20 ) Bài 4.3Cho x(n) và h(n) bằng 1 trên khoảng tồn tại, tính ngõ ra.Dùng bảng tích chập, ta có: x(10) x(11) x(12) x(13) x(14) x(15) x(16) x(17) x(18) x(19) x(20) h x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 h6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 y(n) 1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1 Trạng thái Mở tức Tĩnh Tắt tức thời thờiBài 4.15 Bộ lọc có pt I/O: y(n) = x(n) – x(n-3)a. Xđ đáp ứng xung: h = [1, 0, 0, -1]b. Sơ đồ khối: x y(n) ω0 z-1 ω1 z-1 ω2 -1 z-1 ω3 với trạng thái nội: ω1(n) = x(n-1) ω2(n) = x(n-2) ω3(n) = x(n-3)Bài 4.15 Thuật toán xử lý mẫu:  Đối với mỗi mẫu vào x: ω0 = x y = ω 0 – ω3 ω3 = ω2 ω2 = ω1 ω1 = ω0 c. Tính ngõ ra bằng phép chập: h x 1 1 2 2 4 1 1 1 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -2 -2 -4 Ngõ ra: y(n) = [1, 1, 2, 1, 3, … ]Bài 4.15d. Dùng thuật toán xử lý mẫu trực ti ...