Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền

Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số, đáp ứng biên độ, đáp ứng pha, đáp ứng hình sine, thiết kế cực/zero,.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyềnXử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số Đáp ứng Phương trình Xử lý khối xung h(n) chập vào/ra Phương trình Hàm truyền Sơ đồ sai phân I/O H(z) cực/zero PP thiết kế bộ lọc Thực hiệnCác tiêu sơ đồ khối Xử lý mẫuchuẩn Đáp ứng tầnthiết kế số H(ω)2. Các hàm truyềnVí dụ: xét hàm truyền sau: 5 2z 1 H ( z) Từ H(z) suy ra được: 1 0.8 z 1 1. Đáp ứng xung h(n) 2. Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) 3. Phương trình chập I/O 4. Thực hiện sơ đồ khối 5. Sơ đồ cực/ zero 6. Đáp ứng tần số H(ω)2. Các hàm truyền Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng 5 2z 1Ví dụ: Với hàm truyền H ( z ) 1 0.8 z 1Có thể viết dưới dạng:a. Dạng 1 5 2z 1 7.5 H ( z) 2.5 1 0.8 z 1 1 0.8 z 1b. Dạng 2 5 2z 1 H ( z) (5 2 z 1 )W ( z ) 1 0.8 z 13. Đáp ứng hình sineA. Đáp ứng trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω0, dài vô hạn x ( n) e j 0n - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian j 0n y ( n) h ( m) x ( n m) H( 0 ) e (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2 ( - 0) + (các phiên bản)3. Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên bản thứ nhất) Y( ) = H( )X( ) = 2 H( 0) ( - 0 ) DTFT ngược: 1 j 0n y ( n) Y ( )e j n d H( 0 ) e 2 Tổng quát: H( ) là số phức j arg H H 0 H 0 e 0 j 0n H j 0n j arg H e H 0 e 03. Đáp ứng hình sine Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số 1 và 2 kết hợp tuyến tính & bộ lọc tuyến tính: j 1n j 2n H j ( 1n arg H ( 1 )) A1e A2 e A1 H 1 e j( 2n arg H ( 2 )) A2 H 2 e Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành phần sine rồi tính ngõ ra.3. Đáp ứng hình sine Độ trễ pha (Phase Delay): arg H d arg H .d Độ trễ nhóm (Group Delay): d dg arg H ω d j n H j n d=> e H e3. Đáp ứng hình sine Bộ lọc có pha tuyến tính: d( )=D (constant)  pha arg H D tuyến tính theo  Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau: j n H j (n D) e H e3. Đáp ứng hình sineB. Đáp ứng quá độ Tín hiệu vào: sine, bắt đầu tại t=0 j 0n Z 1 x ( n) e u ( n) X z 1 ej 0z 1 với ROC: z ej 0 1 Giả sử bộ lọc có hàm truyền H(z): N z H z 1 1 p1 z 1 p2 z 1 ... 1 pM z 13. Đáp ứng hình sine Ngõ ra: Y(z) = H(z).X(z) N z Y z 1 ej 0z 1 1 p1 z 1 1 p2 z 1 ... 1 pM z 1 Giả sử bậc của N(z) nhỏ hơn M+1, khai triển phân số từng phần: H 0 B1 BM Y z  1 ej 0z 1 1 p1 z 1 1 pM z 1 với ROC: |z|>13. Đáp ứng hình sine Biến đổi ngược: j 0n n n y ( n) H 0 e Bp 1 1  BM p ,n 0 M Giả sử bộ lọc ổn định: pi ...