Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 2 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh

Chương 2: Lượng tử hóa. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Quá trình lượng tử hóa tín hiệu, sai số lượng tử, lấy mẫu dư và định dạng nhiễu, bộ chuyển đổi A/D, D/A và các phương pháp biểu diễn tín hiệu lượng tử,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 2 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU DSP (DIGITAL SIGNAL PROCESSING)ThS. Đặng Ngọc Hạnhhanhdn@hcmut.edu.vn Chương 2:LƯỢNG TỬ HÓACHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10Quá trình lượng tử hóa: Tụ giữ: giữ mỗi mẫu đo được x(nT) trong thời gian T Bộ A/D: chuyển đổi các giá trị mẫu thành 1 mẫu lượng tự hóa xQ(nT) được biểu diễn bằng B bit 3 CHƯƠNG 2: LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Mẫu lượng tử hóa xQ(nT) biểu diễn bởi B bit có thể mang 1 trong 2B giá trị cho phép. Bộ ADC đặc trưng bởi tầm đo toàn thang R chia đều thành 2B mức lượng tử. Độ phân giải lượng tử: R Q= B 2 ADC lưỡng cực: R R− ≤ xQ (nT ) < 2 2 ADC đơn cực: 4 0 ≤ xQ (nT ) < RCHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10 Sai số lượng tử e(nT ) = xQ (nT ) − x(nT ) Lượng tử theo pp làm tròn gần đúng Q Q − ≤e≤ 2 2=> Sai số lượng tử cực đại là emax = Q/2 5CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA Giả sử sai số lượng tử e là biến ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [-Q/2;Q/2] p(e) Hàm mật độ xác suất : 1 Q Q 1/Q p(e) = ; − ≤e≤ Q 2 2 -Q/2 0 Q/2 e Q/2e = E (e ) = ∫ e. p (e)de = 0 −Q / 2 6CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA Giá trị trung bình của e: Q / 2 e = E (e) = ∫ e. p (e)de = 0 −Q / 2 Giá trị trung bình bình phương của e: Q/2 2 Q e 2 = E (e 2 ) = ∫ e 2 p (e) de = −Q / 2 12 Sai số lượng tử hiệu dụng: Q erms = e = 2 12 7CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu: R SNR = Q Tính theo dB: R SNR = 20 log10   = 6 B (dB) Q⇒ Quy luật 6dB/bit 8CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10VD: Âm thanh số, fs=44kHz, ADC có R=10V. Xác định số bit B nếu sai số lượng tử nhỏ hơn 50µV. Tính sai số hiệu dụng, tốc độ bit bps R B = log 2 [ ] = 15.82 erms 12Chọn B=16bit: Q R Sai số lượng tử hiệu dụng: erms = = B = 44 µV 12 2 12 Tốc độ bit: Bf s = 16.44 = 704kbps Tầm động bộ lượng tử hóa: 6B=96dB 9CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA 19-Mar-10VD: Âm thanh số 2 kênh stereo, fs=44kHz, lượng tử 16 bit. Dung lượng ổ cứng để ghi âm 1 phút stereo với chất lượng CD là: fs.B.t.2 = 44.103 x 16 x 60 x 2=10.3 MB 10CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA Lấy mẫu dư và định dạng nhiễu (noise shaping) e(n) xem như nhiễu trắng trung bình bằng 0. Phổ công suất nhiễu trắng P (f) ee σ e2 fs -fs/2 0 fs/2 f Mật độ phổ công suất: σ e2 fs fs S ee ( f ) = , - ≤ f ≤ fs 2 2 => Công suất nhiễu trong khoảng ∆f= [fa,fb] là See(f).∆f 11CHƯƠNG 2:LƯỢNG TỬ HÓA Lấy mẫu dư: fs’ = L.fs Pee(f) σ e2 fs σ e2 f s -f’s/2 -fs/2 0 fs/2 f’s/2 f σe2 σe2 σe2 = => σe2 = fs fs fs ...