Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao (Advanced signal processing) - Chương 4: Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc

Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao (Advanced signal processing) - Chương 4 "Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc" trình bày những nội dung cơ bản sau: Biến đổi Fourier ngược, các phương pháp thể hiện của X(ejω),... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao (Advanced signal processing) - Chương 4: Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc Xử lý tín hiệu nâng cao -Advanced signal processingChương 4 Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc T Y Không gian đặc trưng X Miền không gian ban đầu T-1 Định nghĩa
Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc được định nghĩa như sau: jω X (e ) = +∞ ∑ x ( n)e − j ωn n = −∞
Toán tử FT: ( ) FT [x(n )] = X e jω Biến đổi Fourier ngược
Từ miền tần số tín hiệu cũng có thể biến đổi ngược lại miền thời gian bằng phép biến đổi Fourier ngược: 1 x ( n) = 2π +π ∫π X (e jω )e jωn dω −
Ta sử dụng ký hiệu IFT để biểu diễn biến đổi Fourier ngược: IFT [X (e )] = x(n ) jω Các phương pháp thể hiện của X(ejω)
Thể hiện dưới dạng phần thực và phần ảo: X ( e jω ) = R e  X ( e jω )  + j Im  X ( e jω ) 