Bài giảngTĩnh học lưu chất

Lưu chất ở trạng thái đứng yên hay chuyển động nhưng không có chuyển động tương đối giữa các phần tử. Không có ứng suất tiếp. Lực mặt tác dụng chỉ là áp lực.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảngTĩnh học lưu chất CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT2.1. KHÁI NIỆM2.2. ÁP SUẤT THỦY TĨNH2.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN TĨNH HỌCLƯU CHẤT2.4. LƯU CHẤT TĨNH TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC2.5. TĨNH TƯƠNG ĐỐI 1 2.1. KHÁI NIỆMTĩnh lực học LC nghiên cứu LC ở trạng thái CB :• Không có CĐ tương đối giữa các phần tử.• Không có thành phần ứng suất tiếp.•Lực tương tác giữa LC và thành rắn hoặc bên trongLC vuông góc với mặt phân chia.Khi LC chuyển động nhưng tĩnh so một hệ trụcnào đó thĩ vẫn xem là tĩnh.LC cân bằng:Tổng các thành phần lực tác dụng theo mọi phươngbằng không.Tổng momen của các lực đối với một điểm bất kỳbằng không. 2 2.2. ÁP SUẤT THỦY TĨNH2.2.1. Định nghĩaÁp suất thủy tĩnh là lực pháp tuyến tác dụng lên một đơn vị diệntích. ∆FAS thủy tĩnh tại một điểm:  ∆F ∆A p = lim ∆A→ 0 ∆A2.2.2. Tính chấtAS thủy tĩnh tác dụng thẳng góc và hướng vàotrong diện tích chịu lực.Giá trị AS thủy tĩnh tại một điểmkhông phụ thuộc hướng đặt của diện tích chịu lực. 3 2.2. ÁP SUẤT THỦY TĨNH C y*Chứng minh: Xét sự cân bằng zcủa 1 vi phân thể tích LC B ps δzhình lăng trụ tam giác δsLực do px tác dụng lên mặt p O θ E xABCD chiếu lên Ox: px. δy.δz D δy ALực do ps tác dụng lên mặt δx F xBCEF chiếu lên Ox: -ps .δy.δs.sinθ = -ps .δy. δs. δz/ δs = -ps .δy. δzF là lực khối đơn vị, lực khối tác dụng lên phần tử LCchiếu lên Ox là:Do lưu chất cân bằng: px.δy.δz-ps .δy.δz+(1/2)ρ.Fx.δx.δy.δz =0px - ps + (1/2)ρ.Fx .δx = 0 . Khi δx -> 0 px = ps 4 2.2. ÁP SUẤT THỦY TĨNHTương tự cho phương z: pz= ps=> px = pz = ps2.2.3. Thứ nguyên và đơn vị của áp suấtThứ nguyên của áp suất: [F ] [ p] = = F .L−2 Đơn vị của áp suất : [ A] + Hệ SI: N/m2 = Pa + Hệ khác: 1at=1kgf/cm2 = 10m nước =735,5mmHg = 98100 Pa (N/m2) 5 Đơn vị của áp suất at atm PaĐƠN VỊ ÁP SUẤT bar (atmôtphe atmôtphe mmHg (N/m2) kỹ thuật) vật lý 1 at 98100 0.981 1 0.968 736(atmôtphe kỹ thuật) 1 atm 101325 1.013 1.033 1 760 (atmôtphe vật lý) 6 2.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢNXét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phươngOx: d F = d F Bx + d F Sx zLực khối: d F Bx = Fx ρδxδyδz y δz ∂p p p+ δx ∂x F = ( Fx , Fy , Fz ) δx δy x - lực khối tác dụng lên một đơn vị khối lượng LC.Lực mặt ≡ áp lực:   ∂p  ∂p dFSx = pδyδz − p + δx δyδz = - δxδyδz  ∂x  ∂xÁp dụng định luật Newton I cho 1 phần tử LC cân bằng : ∂p d F = Fx ρδxδyδz − δxδyδz = 0 ∂x 72.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢNVậy phương trình cơ bản tĩnh học LC là:  1 ∂p  Fx − ρ ∂x =0  1  1 ∂p hay F − grad ( p ) = 0  Fy − =0 ρ  ρ ∂y  1 ∂p  Fz − =0  ρ ∂zNếu lực khối tác dụng chỉ là trọng lực, phương trình cơ bảntĩnh 1 g − ∇ =0 phọc lưu chất trở thành: ρ g - vector gia tốc trọng trường 82.4. TĨNH HỌC TUYỆT ĐỐI ( LC Cân bằng trong ...