Bài tập cơ học đất

Tài liệu tham khảo về tài tập cơ học đất
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập cơ học đất http://www.ebook.edu.vn Ví duïï 7.1 baøi toaùn CU vaø CD treân ñaát coá keát thöôøng NCÑaát NC coù caùc ñaëc tröng: M = 1,02; Γ=3,17; λ = 0,20; κ = 0,05; N = 3,32 ñöôïc tieán haønhthí nghieäm ba truïc thoaùt nöôùc vaø khoâng thoaùt nöôùc.Hai maãu ñaát treân cuøng chòu neùn coá keát ñaúng höôùng ñeán aùp löïc 200 kPa. Tieáp ñeán laø giöõnguyeân aùp löïc buoàng vaø taêng aùp löïc ñöùng leân töøng gia soá 20 kPa.Maãu A theo ñieàu kieän thoaùt nöôùc (u=0)Maãu B theo ñieàu kieän khoâng thoaùt nöôùc (εv =0)Tính caùc ñoä bieán daïng vaø aùp löïc nöôùc loã roãng?Giaûi:Theå tích rieâng v cuoái giai ñoaïn neùn coá keát ñaúng höôùng ñeán p’c0, traïng thaùi öùng suaát- bieándaïng maãu ñaát naèm treân ñöôøng NCL thuoäc maët giôùi haïn:v = v0 = N - λlnp’c0 = 3,32 - 0,2ln200 = 2,26luùc naøy maãu ñaát ñang naèm treân maët ngöôõng ban ñaàu coù p’x tính theo coâng thöùc (7.25) q 0 + ln 200 − 1 = 4,298 p’x = 73,6 kPa ln p x = + ln p −1 = 1,02 × 200 Mp 200 200 cuõng coù theå tính p’x theo (7.31b) px = = 73,57 kPa =73,6kPa = e 2, 71828 q p Phöông trình maët ngöôõng ban ñaàu coù daïng: + ln =1 Mp 73,6Maãu A aùp öùng suaát leäch theo loä trình AC - coù thoaùt nöôùc Caùch giaûi 1: tính theo caùc giaù trò theå tích rieâng (hoaëc heä soá roãng) cuûa maãu ñaát saumoãi gia soá öùng suaát. Töø q0 = 0; p’0 = 200 kPa vaø v0 = 2,26 maãu ñaát ñang ñöôøng NCL thuoäc maët gia taûi,neáu gia taûi loä trình öùng suaát seõ di chuyeån treân maët ngöôõng vaø seõ xuaát hieän bieán daïngdeûo ∂σ1 = 20 kPa; ∂σ3 = 0 ∂q = ∂σ1 = 20 kPaGia taûi laàn thöù nhaát: vaø ∂p = ∂p’ = ∂σ1/3 = 20/3 = 6,7 kPa Böôùc 1. Tính q1 vaø p’1 q1 = q0 + ∂q = 20kPa vaø p’1 = p’0 + ∂p’ = 200 + 6,7 = 206,7kPa luùc naøy traïng thaùi maãu ñaát di chuyeån töø ñieåm C0 ñi treân maët giôùi haïn vaø ñeán ñieåmD1 thuoäc maët ngöôõng môùi coù giao ñieåm vôùi NCL taïi p’C1 vaø caét CSL taïi p’X1, Töø coângthöùc (7.25) suy ra q 20 ln p x = + ln p −1 = + ln 206,7 − 1 = 4,425 1,02 × 206,7 Mp p’x1 = 83,5 kPa q p Phöông trình maët ngöôõng C1 coù daïng: + ln =1 Mp 83,5 thi du 12.1 120 http://www.ebook.edu.vn 100 X1 X0 80q (kPa) 60 D2 40 D1 20 p’x1 0 p’x00 C2 C1 0 50 100 150 200 250 300 C0 p (kPa) p’c00 Hình 7.1 keát quaû ví duïï 7.1 loä trình thoaùt nöôùc AÙp duïng coâng thöùc (7.37) κ ∆v e p 0,05 206,7 Böôùc 2. tính ∆ε ve = = ln D1 = = 0,00073 = 0,073% ln v vC 0 p C 0 2,26 200 Böôùc 3. tính p’C1 naèm treân truïc p’ coù q = 0, neân töø coâng thöùc (7.25) suy ra: ln pC1 = ln p x + 1 = 5,425 ⇒ pC1 = 227 kPa cuõng coù theå söû duïng coâng thöùc p’C1 = e×p’C0 = 2,718 × 83,5 = 227 kPa Böôùc 4. tính bieán daïng theå tích deûo, aùp duïng coâng thöùc (7.38):  λ − κ  pC1 0,2 − 0,05 227 ∆ε v =   v  ln p = 2,26 ln 200 = 0,0084 = 0,84% p   0 C0 Böôùc 5. tính toång bieán daïng theå tích ∆ε v = ∆ε ve + ∆ε vp = 0,073% + 0,84% = 0,913% Böôùc 6. tính bieán daïng deûo caét theo coâng thöùc ∂ε vp 0,84% ∂ε dp = = = 0,824% q0 1,02 M− p0Vì C1 naèm treân ñöôøng NCL coù theå tính deã daøng vC1 = 3,32 – 0,2ln227 = 2,235Treân ñöôøng nôû töø C1 coù theå tính theå tích rieâng taïi D1 http://www.ebook.edu.vn pC1 227 = 2,24v ...