Bài tập đạo hàm của hàm số

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập đạo hàm của hàm số" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập về đạo hàm của hàm số, vi phân của hàm số, đạo hàm và vi phân cấp cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập đạo hàm của hàm sốBÀITẬP1.ĐẠOHÀMCỦAHÀMSỐBài1:Tìmf’(1),f’(2),f’(3),nếuf(x)=(x–1)(x–2)2(x–3)3Bài2:Khảosátsựcóđạohàmcủahàm:a).f(x)=(x–1) tạiđiểmx0=1.b).f(x)= tạiđiểmx0=1. c).f(x)= tạiđiểmx0=0.Bài3:Chohàmsốf(x)= .Khảosátsựliêntụcvàcóđạohàmcủaftạix0=0.Bài4:Dùngđịnhnghĩatìmđạohàmcủacáchàmsốsau: a)y= .b)y= .c)y= d)y=Bài5:Giảsửy= (x)làhàmsốliêntụctạix0=avà (a)≠0.Chứngminhrằnghàmsố:y=f(x)= (x)khôngcóđạohàmtạix0=a.Bài6:Dùngcáccôngthứcvàquytắctínhđạohàm,tìmđạohàmcủacáchàmsauđây: a).y=2x3–5x2+7x+4.b)y=x2ex.c)y= . d)y=(3+2x ) .e)y=ln(arcsin5x).f)y=cos{cos(cosx)}. 2 4 g)y= , a).y= b)y= .2.VIPHÂNCỦAHÀMSỐBài1:Tìmviphâncủahàmsốsau: a).y=arctgx.b)y= .c)y=ln .d)y=arctg .Bài2:Tínhgầnđúngnhờviphân: a). .b).sin2903.ĐẠOHÀMVÀVIPHÂNCẤPCAOBài1:Tìmđạohàmriêngvàviphâncấpcao: a.)y=x5+2x4–3x3x2 x+6,tìmy’,y’’,y’’’… b.)y=x .Tìmy’’. c.)y=x2ex.Tìmy(20)(0).Bài2: a.)y=(2x3)3.Tìmdy,d2y,d3y. b.)y= .Tìmd2y. c.)y=u2.Tìmd10y,nếuulàhàmcủax,khảviđến10lần. d.)y=xcos2x.Tìmd10y.Bài3:Chứngminhcácbấtđẳngthức: a.) x,y R. b.)ln(1+x)0. c.) Bài4:Giảsửhàmf(x)xácđịnh,liêntục,dươngtrên[a,b]vàkhảvitrên(a,b).Chứngminhrằngtồntạic (a,b),saocho = .Bài5:Chứngminhrằngphươngtrìnhx+ln(x2–1)=0cómộtnghiệmduynhấtthuộc(1,+∞).Bài6:TìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủahàmtrênD. a.)f(x)=x4–4x3+3trênđoạn[1,4]. b.)f(x)=x2 trênđoạn[1,1]. c.)f(x)=cosx+ cos2xtrênđoạn[0,π].Bài7:a)Biểudiễnf(x)= dướidạngđathứcbậc5đốivớix–1. b)Biểudiễnf(x)=axdướidạngđathứcbậc3đốivớix. c)Tính chínhxácđến0,0001.Bài8:KhửdạngvôđịnhnhờquytắcL’.Hospital a) .b) .c) .d) . e) .f) .g) .h)