Bài tập giải tích 11

Đây là bài tập và công thức về giải tích giúp các bạn học tốt môn toán lớp 11.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập giải tích 11 Trường THPT Hùng Vương Bài tập Toán khối 11 PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG THỂ NÀO QUÊN π1. Hai cung đối nhau: -x và x 3. Hai cung phụ nhau: − x và x cos(− x) = cos x 2 sin(− x) = − sin x π π   sin  − x ÷ = cos x cos  − x ÷ = sin x tan(− x) = − tan x 2  2  cot(− x) = − cot x π π   tan  − x ÷ = cot x cot  − x ÷ = tan x π − x và x2. Hai cung bù nhau: 2  2  sin(π − x) = sin x π + x và x 4. Hai cung hơn kém nhau Pi: sin(π + x) = − sin x cos(π − x) = − cos x cos(π + x) = − cos x tan(π − x) = − tan x tan(π + x) = tan x cot(π − x) = − cot x cot(π + x) = cot x5. Các hằng đẳng thức lượng giác 1 a. sin 2 x + cos 2 x = 1 b. 1 + tan x = cos 2 x 1 c. 1 + cot x = d . tan x.cot x = 1 sin 2 x6. Công thức cộng lượng giác cos( x − y ) = cos x.cos y + sin x.sin y cos( x + y ) = cos x.cos y − sin x.sin y sin( x − y ) = sin x.cos y − sin y.cos x sin( x + y ) = sin x.cos y + sin y.cos x7. Công thức nhân đôi nx nx sin 2 x = 2sin x cos x TQ : sin nx = 2sin cos 2 2 cos 2 x = cos x − sin x = 2cos x − 1 = 1 − 2sin x 2 2 2 28. Công thức nhân ba: sin 3 x = 3sin x − 4sin 3 x cos3 x = 4cos 3 x − 3cos x9. Công thức hạ bậc: 1 − cos 2 x 1 + cos 2 x sin 2 x = cos 2 x = 2 210. Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos x.cos y = [ cos( x − y ) + cos( x + y ) ] 2 1 sin x.sin y = [ cos( x − y ) − cos( x + y ) ] 2 1 sin x.cos y = [ sin( x − y ) + sin( x + y ) ] 211 . Công thức biến đổi tổng thành tíchNguyễn Hữu Hiếu - GV Trường THPT Hùng Vương- TX Đồng Xoài-Bình Phước 1Trường THPT Hùng Vương Bài tập Toán khối 11 x+ y x− y cos x + cos y = 2cos cos 2 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 2 x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y sin x − sin y = 2cos sin 2 2A. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔII/. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 3æ ö çp < a < 3p ÷Bài 1: Cho sin a = - .Tính cosa ,tana ,cota. ç ÷ 5ç ÷ è 2ø Cho 5cosa + 4 = 0 ( 180 < a < 270 ) .Tính sina , tana, cota. o oBài 2: Cho tan15o = 2 - 3. Tính sin15o ,cos15o ,cot15o.Bài 3: 1 tan x + cot x ...