Bài Tập Giải Tích Tổ Hợp

Bài 1: Cho 2 đường thẳng song song (d1) và (d2).Trên d1 có 17 điểm phân biệt ,d2 có 20 điểm phân biệt .Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 37 điểm trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài Tập Giải Tích Tổ Hợp Bài Tập Giải Tích Tổ HợpDạng 1: Tính số lượng Bài 1: Cho 2 đường thẳng song song (d1) và (d2).Trên d1 có 17 điểm phân biệt ,d2 có 20 điểm phân biệt .Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong 37 điểm trên. Bài 2: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng .Hỏi có bao nhiêu cách a) Chọn ra 3 học sinh trong lớp ? b) Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ ? c) Chọn ra 3 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam ? Bài 3: Cho tập A= {1,2,3,….,9}.Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600 000 xây dựng từ A Bài 4 : Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi.Cần chọn ra nhóm 3 học sinh đi dự cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào cả.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? Bài 5: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 75000? Bài 6: Trên 1 mặt phẳng, 9 đường thẳng song song cắt 10 đường thẳng song song khác thì tạo nên bao nhiêu hình bình hành trên mặt phẳng đó? Bài 7: Xét 9 chữ số trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số gồm 2,3,4,5.Hỏi có bao nhiêu số như thế: a) Năm chữ số 1 đứng kề nhau? b) Các chữ số đều xuất hiện tùy ý? Bài 8: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A,B,C,D,E vào một cái ghế dài sao cho a) Bạn C ở chính giữa ? b) Hai bạn A,E ngồi ở 2 đầu ghế? Bài 9: Cho 5 chữ số 1,2,3,4,5.Tìm tổng của các số gồm 5 chữ số tạo bởi các hoán vị của năm chữ số đó? Bài 10: Trong 1 phòng học có 2 chiếc ghế dài .Người ta cần xếp 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ vào 2 dãy ghế đó sao cho nam ngoài 1 ghế ,nữ ngồi 1 ghế .Hỏi có bao nhiêu cách xếp? Bài 11: Hỏi từ 10 chữ số 0,1,2,….,9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt chữ số 0 và 1? Bài 12: Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau trong đó luôn có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ ?Bài 13: Có 9 viên bi xanh ,5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng a) Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong đó có đúng 2 bi đỏ? b) Có bao nhiêu cách chon 6 viên bi mà số bi xanh bằng s ố bi đ ỏBài 14: Trong lớp học có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ.Cần chọn ra3 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ.Hỏi có bao nhiêu cáchchọn ?Bài 15: Có 5 nhà toán học nam ,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam.Cần lập 1 đoàn công tác gồm có 3 người có cả nam ,nữ ,có cả nhà toánhọc và nhà vật lý học.Hỏi có bao nhiêu cách?Bài 16: Cho tập hợp gồm 10 phần tử khác nhau .Hỏi có bao nhiêu tậphợp con khác rỗng gồm số phần tử chẵn?Bài 17:Một lớp học có 30 nam và 16 nữ .Cần 6 học sinh để lập 1 nhómtốp ca .Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Phải có ít nhất 2 nữ b) Có đúng 2 namBài 18: Một đội văn nghệ gồm 20 người ,trong đó có 10 nam và 10 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 người sao cho: a) Có đúng 2 nam trong 5 người đó? b) Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?Bài 19: Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người.Trong ngày cần cử 3người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B,4 người thường trực ở đồn .Hỏi có bao nhiêu cách phân công?Bài 20: Có bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau bằng cách lập từ các chữsố 1,2,3,4,5,7,9 sao cho 2 chữ số chẵn không đứng kề nhau?Bài 21: Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số khác nhau từ tậpA={1,2,3,4,5,6} trong đó chữ số 1 và 6 đều xuất hiện 2 lần ,các chữ sốkhác có mặt đúng 1 lầnBài 22: Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng của các chữ số củamỗi số là số lẽ?Bài 23: Từ 3 chữ số 1,2,3 co thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5chữ số mà trong đó có mặt đầy đủ 3 chữ số trên?Bài 24: Xếp 3 viên bi đỏ có kích thướt khác nhau và 3 viên bi xanh kíchthướt giống nhau vào 1 dãy gồm 7 ô trống . a) Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau? b) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau mà sao cho 3 viên bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 viên bi xanh xếp cạnh nhau? Bài 25: Từ 1 tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình ,người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người .Tìm cách chọn trong các trường hợp sau: a) Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ ? b) Trong tổ có 1 tổ trưởng ,5 tổ viên ,hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt trong tổ? Bài 26: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó luôn luôn có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1 Bài 27: có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau mà chữ số 2 có mặt hai lần ,chữ số 3 xuất hiện ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần Bài 28: có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một mà tổng của các chữ số này bằng 8 Bài 29: có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau.Tính tổng các chữ số đó? Bài 30: cho tập A= {0,1,2,3,4,5} có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho : a) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 b) chia hết cho 6Dạng 2: Tìm hệ số chứa xktrong một khaitriển Bài 1: Tìm số hạng không chứa x của khai triển Newton sau: 12 ⎛ 1⎞ a) ⎜ x + ⎟ ⎝ x⎠ 17 ⎛ 1 4 3⎞ b) ⎜ ⎟ ⎜3 2 + x ⎟ ⎝x ⎠ 5 ⎛ 2⎞ Bài 2: Trong khai triển sau: ⎜ 3x 3 − ⎟ tìm hệ số của số hạng chứa x2 ⎠ ⎝ x10 3n ⎛ 1⎞ ⎜ 2nx + ⎟Bài 3: Tổng các hệ số của khai triển bằng ...