Bài tập Lượng giác lớp 10 nâng cao: Vấn đề 6 - GV. Trần Sĩ Tùng

Vấn đề 6 "Công tác nhân" thuộc tài liệu bài tập lượng giác lớp 10 nâng cao cung cấp cho các bạn những công thức tính và câu hỏi bài tập về công tác nhân giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Lượng giác lớp 10 nâng cao: Vấn đề 6 - GV. Trần Sĩ TùngTrầnSĩTùng Lượnggiác VẤNĐỀ6:Côngthứcnhân Côngthứcnhânđôi sin2α = 2sinα .cosα cos2α = cos2 α − sin2 α = 2cos2 α − 1 = 1− 2sin2 α 2tanα cot2 α − 1 tan2α = ; cot2α = 1− tan2 α 2cotα Côngthứchạbậc Côngthứcnhânba(*) 1− cos2α sin3α = 3sinα − 4sin3 α sin2 α = 2 1+ cos2α cos3α = 4cos3 α − 3cosα 2 cos α = 3tanα − tan3 α 2 tan3α = 2 1− cos2α 1− 3tan2 α tan α = 1+ cos2αBài1. Tínhgiátrịcủabiểuthứclượnggiác,khibiết: 5 3π a) cos2α , sin2α , tan2α khi cosα = − ,π Lượnggiác TrầnSĩTùng π π π m) M = sin .cos .cos ĐS: 2 16 16 8 8Bài3. Chứngminhrằng: a a a a sina P = cos cos cos ... cos = a) 2 2 2 2 3 2n a 2n.sin 2n π 2π nπ 1 b) Q = cos .cos ... cos = 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n 2π 4π 2nπ 1 c) R = cos .cos ... cos =− 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2Bài4. Chứngminhcáchệthứcsau: 3 1 5 3 a) sin4 + cos4 x = + cos4x b) sin6 x + cos6 x = + cos4x 4 4 8 8 1 x x 1 c) sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = sin4x d) sin6 − cos6 = cos x (sin2 x − 4) 4 2 2 4 1− sin2 x � π x � = 1 e) 1− sin x = 2sin2 � − � f) �π � 2 �π � �4 2 � 2cot� + x � .cos � − x � �4 � �4 � �π � 1+ cos� + x � �π x � �2 �= 1 �π � 1+ sin2x g) tan� + � . h) tan� + x �= �4 2 � �π � �4 � cos2x sin� + x � �2 � cos x �π x � tan2 2x − tan2 x i) = cot � − � k) tan x.tan3x = 1− sin x ��4 2 1− tan2 x.tan2 2x 2 l) tan x = cot x − 2cot x m) cot x + tan x = sin2x n) 1 + 1 1 + 1 1 + 1 cos x = cos x , v�� π i 0< x < . 2 2 2 2 2 2 8 2Bài5. a) VẤNĐỀ7:Côngthứcbiếnđổi 1.Côngthứcbiếnđổitổngthànhtích Trang68TrầnSĩTùng Lượnggiác a+b a−b ...