Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

Tài liệu tham khảo Bài tập môm xác suất thống kê 1. M t phân xư ng có ba máy ho tngc l p v i nhau. Xác su ttrong th i gian t cácmáy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3.a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t. b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X.2. Cho hàm f(x):λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1] x= x ∉ [0,1]  0,a) Xácnh h ng s λf(x)...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4 BÀI T P CHƯƠNG III VÀ CHƯƠNG IV1. M t phân xư ng có ba máy ho t c l p v i nhau. Xác su t trong th i gian t các ng máy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t. b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X.2. Cho hàm f(x): λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1] x= x ∉ [0,1]  0, nh h ng s λ a) Xác f(x) là hàm m t xác su t c a m t i lư ng ng u nhiên X nà o ó. b) V i giá tr λ trên, hãy tìm kỳ v ng M(x) và phương sai D(x). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau:3. Cho X 0 1 4 6 p 1/6 2/6 1/6 2/6 a) Tính kỳ v ng và phương sai c a X. b) Tính P (1 ≤ X ≤ 3). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau:4. Cho F(x) = a + b.arctgx a) Tìm a, b. b) Tìm xác su t P (0 ≤ X ≤ 1). c) Tìm hàm m t c a X. i lư ng ng u nhiên X có hàm m t5. Cho : a f ( x) = (−∞ < x < +∞) 1 + x2 a) Tìm a b) Tìm xác su t p (0 < X < 1) c) Tìm F(x)6. M t x th có n viên n b n vào m c tiêu cho n khi trúng m c tiêu hay h t nm i thôi. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n như nhau và b ng p. Hãy l p b ng phân ph i xác su t c a s n (X) mà x th ó b n. i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân b xác su t như sau:7. Cho hai X 1 2 3 Y -2 -1 0 pi 0,1 0,3 0,6 pi 0,6 0,3 0,1 a) Tìm kỳ v ng và phương sai c a chúng. b) L p b ng phân ph i xác su t c a X + Y và X.Y8. M t x th b n 100 viên n vào m c tiêu. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n là 0,8. Tìm xác su t : a) X th ó b n trúng không ít hơn 75 l n và không nhi u hơn 90 l n. b) Không ít hơn 75 l n b n trúng.9. M t x th b n 5 viên n vào m t m c tiêu, xác su t trúng m c tiêu c a m i viên là 0,6. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s viên n trúng m c tiêu (X). b) Tìm kỳ v ng M(X) và phương sai D(X). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân ph i xác su t:10.  0, x ≤ 0  F ( x) =  x 2 ,0 ≤ x ≤ 1  1, x >1  Tìm các xác su t sau: a) p(0,25 ≤ X ≤ 0,75) b) p(X > 1) i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân ph i xác su t như sau:11. Cho hai X 1 2 3 Y -1 1 pi 0,3 0,4 0,3 pi 0,4 0,6 Hãy l p b ng phân ph i xác su t c a X2 và X + Y . i lư ng ng u nhiên X1 và X2 có quy lu t phân ph i xác su t như sau:12. Cho hai X1 0 1 2 3 pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Và X2 ∈ B (2;0;3) a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a Y = X1 + X2 b) Tìm M(Y), D(Y)13. M t c u th ném bóng r 400 l n. Xác su t ném trúng r c a m i l n u b ng nhau và b ng 0,8. Tìm xác su t c u th ó ném trúng 300 l n.14. Ngư i ta ti n m t lo t chi ti t có dài quy nh a = 20 cm. Gi s dài chi ti t tuân theo quy lu t phân ph i chuNn v i µ = 20cm; σ = 0,2cm . Tính xác su t dài c a chi nh không quá ε = 0,3cm (dung sai). ti t s n xu t ra l ch kh i quy ng máy xe s i g m 800 ng s i, xác su t t s ...