Bài tập nghiên cứu khoa học: Một số sai lầm thường gặp khi giải phương trình, bất phương trình một ẩn quy về bậc hai

Bài tập nghiên cứu khoa học "Một số sai lầm thường gặp khi giải phương trình, bất phương trình một ẩn quy về bậc hai" giới thiệu đến các bạn những sai lầm khi giải phương trình đại số, sai lầm khi giải bất phương trình đại số. Hy vọng nội dung đề tài phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập nghiên cứu khoa học: Một số sai lầm thường gặp khi giải phương trình, bất phương trình một ẩn quy về bậc haiBµi tËp nghiªn cøu khoa häc MỞĐẦU 1. Lýdochọnđềtài:TrongnhàtrườngTHPT,phầnlớnhọcsinhđềumongmuốnmìnhcómộtkiếnthứctoánvữngchắc.BởivìcóthểnóiToánhọclàmộttrongnhữngcôngcụchủyếu,nềntảnggiúpcácemhọctốtcácmônhọckhác.Nócókhảnănggiúpcácem pháttriểnnănglựcvàphẩmchấttrítuệ như:Tư duy,tínhchínhxác,suyluậnlogicchặtchẽ.Xuấtpháttừthựctếquatiếpxúcvớicácemhọcsinhtrongđợtthựctậpnày, bảnthânemnhậnthấytuycácemtiếpthunhanhcáckiếnthứcToánhọccụ thểlàcáckiếnthứcvề đạisố.Songquátrìnhgiảitoáncủacácemlạibị mắcphảimộtsốsailầm,dẫnđếnkếtquảhọctoánkhôngcao. Làmộtsinhviênđangthựctập,mongmuốnphầnnàogiúpcácemhọcsinh nhậnracáclỗicơbảnthườnggặpcủamìnhtrongkhigiảitoánđạisố.Emmạnh dạnđisâuvàonghiêncứuđềtài:“ Mét sè sai lÇm thêng gÆp khi gi¶i ph¬ngtr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn quy vÒ bËc hai” 2. Mụcđíchnghiêncứu:Nhằmgiúphọcsinhnhậnracácsailầmthườnggặpcủamìnhtrongquátrìnhgiảitoánđạisố,giúpcácemhọctốtmôntoánvàcósựsaymêgiảitoánhơnnữa. 3. Đốitượng,phạmvinghiêncứu: +Đốitượngnghiêncứu:Mộtsốbàitoánđạisố. +Phạmvinghiêncứu:Cácbàitoánkhôngvượtquáchươngtrìnhlớp11. 4. Nhiệmvụnghiêncứu:Nêuvàphântíchmộtsốsailầmmàhọcsinhhaymắcphảitrongkhigiảitoánđạisố.Đềxuấtcáchsửasailầmmàhọcsinhmắcphảiđó. 5. Cácphươngphápnghiêncứu: +Phươngphápquansát,phỏngvấnvề trìnhđộ nhậnthứcvề kỹ nănggiải toáncủahọcsinh.+Phươngpháptổngkếtkinhnghiệm,rútkinhnghiệmởnhữnglớptrướcvới nhữngkhókhăn,thuậnlợikhigiảitoán. 1 Sv: Phan V¨n LécBµi tËp nghiªn cøu khoa häc NỘIDUNG I.CƠSỞLÝLUẬN:Toánhọclàmộtmônkhoahọcquantrọngnhấttrongcácbậcphổ thông,nó ảnhhưởngvàphụcvụnhiềuchocácmônhọckhác.Vìthếviệcpháttriểntìmtòiracácsailầmcủacáchọcsinhlớp10trongviệcgiảitoánđạisố làcầnthiếtvà quantrọnggiúpcácemcóphươngpháphọctốthơnchomônToánnóiriêngvàcác mônkhácnóichung.II.NỘIDUNGCHÍNH:Đềtàigồm02phần: A. Sailầmkhigiảiphươngtrìnhđạisố. B. Sailầmkhigiảibấtphươngtrìnhđạisố.Trongmỗiphầnemsẽđưaramộtsailầmmàhọcsinhthườngmắcphảitronggiảitoánđạisốdướidạngcácbàitoánvídụ.Kèmtheođólàcáclờigiảiđúngcho cácvídụđó.Phântíchnộidungcácphần: A. SAILẦMKHIGIẢIPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ:Trongkhigiảicácphươngtrìnhhọcsinhthườnghaymắcphảimộtsốsai lầmnhư quytắcbiếnđổiphươngtrìnhtươngđương.Đặtthừa,haythiếucácđiềukiệncủaphươngtrìnhdẫnđếnsailầmkhôngthể giảiđược.Bêncạnhđó cònmộtsố sailầmdohậuquảcủaviệcbiếnđổicácbiểuthứckhôngđúngkhi giảinhữngphươngtrìnhđạisố.Khilàmcácphépbiếnđổitadễviphạmcáctiêuchuẩncủacácphépbiến đổitươngđương.Dođókhigiảiphươngtrìnhtacóthể làmxuấthiệnnghiệmngoạilaihoặclàmmấtnghiệm.Sauđâylàmộtsốvídụcụthểminhhọa. f ( x) 1. DẠNG1: = 0 hoặc f ( x ).g ( x) = 0 g ( x)Vídụminhhọa: x2 − x − 6 Bài1:Giảiphươngtrình: 2 = 0 (*) 2 x + 3x − 2 2 Sv: Phan V¨n LécBµi tËp nghiªn cøu khoa häc +Sailầmthườnggặp: x=3 (*) x 2 − x − 6 = 0 � ( x − 3)( x + 2) = 0 � x = −2 +Nguyênnhânsailầm: Với x = −2 thìmẫuthức 2 x 2 + 3x − 2 = 0 nên x = −2 lànghiệmngoạilai. +Lờigiảiđúnglà: �x = 3 x = −2 �x − x − 6 = 0 2 � −�2= (*) �۹� �x 2 x 3 2 x + 3x − 2 0 1 x 2Vậyphươngtrìnhđãchocó1nghiệm: x = 3Bài2:Giảiphươngtrình: x − 2( x 2 − x + 6) = 0 (*)+Sailầmthườnggặp: ...