Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 1

Tham khảo tài liệu bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 1, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 1 PHẦN 1 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNA. LÝ THUYẾT1. Khái niệm thể tích của 1 khối đa diện (Sgk hh 12)2. Các công thức tính thể tích của khối đa diện a) Thể tích khối hộp chữ nhật V = abc với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật b) Thể tích của khối chóp 1 V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối chóp 3 c) Thể tích của khối lăng trụ V= Sđáy . h ; h: Chiều cao của khối lăng trụB. CÁC DẠNG BÀI TẬP http://ebook.here.vn Thư viện Bài giảng, Đề thi trắc nghiệm trực tuyến DẠNG 1: TÍNH THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN*Phương pháp: Để tính thể tích của khối đa diện ta có thể: +Áp dụng trực tiếp các công thức tính thể tích +Chia khối đa diện thành các khối nhỏ hơn mà thể tích của các khối đó tính được +Bổ sung thêm bên ngoài các khối đa diện để được 1 khối đa diện có thể tính thểtích bằng công thức và phần bù vào cũng tính được thể tích.*Các bài tập1)Về thể tích của khối chóp +Nếu khối chóp đã có chiều cao và đáy thì ta tính toán chiều cao, diện tích đáy và 1áp dụng công thức :V= Sđáy . h 3Bài 1: Tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC trong các trường hợp sau: a) Cạnh đáy bằng a, góc ABC = 60o b) AB = a, SA = l c) SA = l, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ỏ GIẢI:a) Gọi O là tâm ∆ABC đều S⇒ SO ⊥(ABC) a 3 a2 3 1SABC = a = 2 2 4∆ABC có SA = SB; ABC = 60o C A⇒ SA = AB = SB = a O a B SO ⊥ OA ( vì SO ⊥ (ABC) ) Tam giác vuông SOA có: a2 2 2 32 SO2 = SA2 - OA2 = a2 - ( a ) = a2   a2 33 3 2 2 ⇒ SO = a 3 1 . a2 3 . l 2  a3 2 2. Vậy VSABC = S∆ABC . SO = a 3 3 4b) Tương tự câu a đáp số: http://ebook.here.vn Thư viện Bài giảng, Đề thi trắc nghiệm trực tuyến a2 3 l a2 1 2 V . . SABC = 3 4 3c)Gọi O là tâm ∆ABCGọi A’ là trung điểm BCDễ thấy ((SBC), (ABC)) = góc SA’O = ỏTam giác vuông SOA có: 4 SO2 = l2 - OA2 = l2 - 9 AA’2 A CTam giác vuông SOA’ có:sin   AA . sin  (2)  SO  SO 1 O A 3 1 AA a 3Từ (1) (2) ta có: B AA sin 2   9 AA.sin   l 2 1 4 9 2 2 2  AA’ (sin ỏ + 4) = 9l AA  3l  2  4 sin ...