Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 3

Tham khảo tài liệu bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 3, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 3 MỘT SỐ BÀI TẬP CÓ THỂ GIẢI BẰNG PP TOẠ ĐỘ VỚI VIỆC CHỌN HỆ TOẠ ĐỘ DỄ DÀNGBài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC = 4, BD = 2, AC cắt BDtại O SO  (ABCD), SA = 2 2 . Gọi M là trung điểm SC, (ABM) cắt SD tại N. Tínhthể tích khối chóp S.ABMN GIẢICách 1: S N M A D O B CTa có AB // CD (gt)(ABM) (SCD) = MN⇒MN // CD ⇒ N là trung điểm SD 4.2.2 2  8 2 1 1 1VSABCD = SABCD.SO = AC.BD.SO = 2 2 2 SSABD = 2 . 2 = 2 2 182VSABN   1 SN 1 ⇒ VSABN = 2VSABD SD 2 182 SSBCD = 4 . 2  . SN  1 . 1 VSBMN 1 SM 1 ⇒ VSBMN = =2 4VSBCD SC SD 22 4⇒VSABMN = VSABN + VSBMN = 3 2Cách 2: Sử dụng phương pháp toạ độ http://ebook.here.vn Thư viện Bài giảng, Đề thi trắc nghiệm trực tuyến z S M N D C O B A y xChọn hệ toạ độ xyz có tia OX ≡ tia OA, tia oy ≡ OB, tia oz ≡ OSDễ thấy A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 2 2 ), C(-2; 0; 0), D(0; -1; 0), M(-1; 0; 2 ) Do (ABM) ∩ (SCD) = MN AB // CD⇒MN//CD⇒N là trung điểm SD 1⇒N(0; - 2 ; 2 ) 1SA = (2; 0; -2 2 ); SM = (-1; 0; - 2 ); SB = (0; 1; -2 2 ); SN = (0; - 2 ; - 2 )[ SA , SM ] = (0; 4 2 ; 0) 1 22VSABM = [ SA , SM ].SB = 6 3 1 2VSAMN = 6 [ SA , SM ].SN = 3VSABMN = VSABM + VSAMN = 2Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a, AD = b , AA ’= c a)Tính thể tích A’C’BD b)Gọi M là trung điểm CC’Tính thể tích MA’BD. GIẢI http://ebook.here.vn Thư viện Bài giảng, Đề thi trắc nghiệm trực tuyến A B D C c a M A B b x C D ya) Cách 1:Thể tích của khối hộp ABCDA’B’C’D’ là V = abc 1 11 1 1 VC’CDB = CC .S BCD  c. ab  abc  V 3 32 6 6 1 Tương tự ta có: VAA’BD = VBA’B’ C’ = VD’A’DC’ = V 6 1 1 1 ⇒VA’C’DB = V - 4. V = V= abc 6 3 3Cách 2: dùng phương pháp toạ độChọn hệ toạ độ Axyz như hình vẽ Ta có: A(0; 0; 0), B(a; 0; 0) D( 0; b; 0), C(a; b; c),A’(0; 0; 0)DB = (a; -b; ...