Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 4

Tham khảo tài liệu bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập thể tích khối đa diện khối cầu, khối trụ, khối nón - phần 4 S 2a A C M a3 B 1 3 3a 2  3a 2 3S∆ABC = = o 2 a 3.a 3. sin 60 2 2 4 1 3a3VSABC = 3 SA.S∆ABC = . Gọi M là trung điểm BC 2AM  BCBC  SA ⇒BC  SM  a 3. 3 3aAM = 2 2 25 9 5∆SAM vuông tại A có SM2 = SA2 + AM2 = 4a2 + a2 = a2 ⇒ SM = a 4 2 4 53 1 a2S∆SBC = SM.BC = 2 2 33 3. .a  3a 3VSABC 2d(A, (SBC)) = S SBC 5 53 2 .a 2Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AD b (ABC); AC = AD = 4; AB = 3, BC = 5. Tính d(A, (BCD)) ? GIẢI D M 4 5 A C 3 5 B http://ebook.here.vn Thư viện Bài giảng, Đề thi trắc nghiệm trực tuyến 1 1Dễ thấy ∆ABC vuông tại A .S∆ABC = 2 AB.AC = 6. VDABC = 3 S∆ABC.DA = 8∆DAC có DC = 4 2 . ∆DAB có DB = 5∆DBC có BC = BD = 5 ⇒ ∆DBC cân tại B, gọi M là trung điểm DC ⇒BM  DC 1 1BM = 25  8  17 . S∆DBC = BM.DC = . 17 .4 2 = 2 34 2 2d(A, (DBC)) = SDBC  34 a 3VDABC 12Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB = a; CD = b, các cạnh còn lại bằng c. Tính d(A, (BCD)) GIẢI A N a D B M C∆ACD = ∆BCD. Gọi M là trung điểm CD⇒AM = BM, DC  (ABM)Gọi N là trung điểm AB ⇒ MN  AB  a4  4c b a b2 2 2 2 2MN2 = BM2 - BN2 = c2 + 4 4  4c 2  b 2  a 2 4c 2 b2 a 2S∆AMN = a . a 2 2 4VABCD = 2 VBCMA = 2. 1 CM.S(∆ABM) = 2 . b . a 4c 2  b 2  a 2  12 4c 2  b 2  a 2 ab ...