Phân tích tư tưởng của nhân dân qua đoạn thơ: Những người vợ nhớ chồng… Những cuộc đời đã hóa sông núi ta trong Đất nước của Nguyễn Khoa Điềm
3402
1
0
9 trang
Giáo trình tham khảo toán cao cấp
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập toán cao cấp-Chương 1Bài t p chương 1 2 1 −1 −2 1 0 . Tính 3A ± 2B ; A A; A A .Bài 1.1. Cho A = ,B = 0 1 −4 −3 2 2Bài 1.2. Tìm x, y, z và w bi t r ng xy x 6 4 x+y 3 = + . −1 2 w zw z+w 3Bài 1.3. Tính các tích 1 −3 2 256 a) 3 −4 1 1 2 5 ; 2 −5 3 132 6 50 23 −2 b) 4 1 5 3 7 ; 3 1 −1 2 4Bài 1.4. Tính AB − BA n u 2 −3 1 2 a) A = ,B= ; 4 −1 −4 1 111 753 b) A = 0 1 1 , B = 0 7 5 . 001 007Bài 1.5. Tính A A và AA v i 1 21 3 (a) A = ; 4 −1 5 −1 −1 −2 3 1 (b)A = 0 −1 −1 −2 ; 2 −1 3 −2 1 010Bài 1.6. Cho A = 0 0 1 , tính A2 và A3 . 000Bài 1.7. Tìm t t c các ma tr n c p 2 giao hoán v i 12 A= . 01Bài 1.8. Tìm t t c các ma tr n c p 3 giao hoán v i 10 1 A = 0 1 −2 . 00 2Bài 1.9. Hãy xác đ nh f (A) trong các trư ng h p sau: 2 −1 ; f (x) = 2x3 + 3x2 − 7x + 5. a) A = 3 −2 13 ; f (x) = 3x3 − 2x2 − x + 2. b) A = 24 011 c) A = 1 0 1 ; f (x) = 4x2 − 3x + 4. 110 1 −1 0 1 −1 ; f (x) = x2 + 4x − 5. d) A = 0 −1 0 1Bài 1.10. Tính Ak , k ∈ N bi t r ng: 2 −1 1αa) A = ; b) A = ; 3 −2 01 2 111 αβ d) A = 1 1 1 ;c) A = ; 0α 111 111 110e) A = 0 1 1 ; f) A = 0 1 1 . 001 001Bài 1.11. * Cho A ∈ Mn (K ) có t t c các ph n t đ u b ng α (α ∈ K ). Hãy tínhAk , k ∈ N.Bài 1.12. Xác đ nh h ng c a các ma tr n sau: 357 113a) 1 2 3 ; b) 2 1 4 ; 135 125 1 1 −3 123 4c) −1 0 2 ; d) 2 4 6 8 ; −3 5 0 3 6 9 12 4322 1236e) 0 2 1 1 ; f) 2 3 1 6 ; 0033 3126 1 −1 5 −1 3 −2 −1 1 1 −2 5 −2 1 3; h) 2 1 .g) 3 −1 8 1 1 1 6 13 3 −9 −2 −6 1 7 8 10Bài 1.13. Tìm và bi n lu n h ng c a các ma tr n sau theo tham s m, n ∈ K : 1 1 −3 5m −m ma) 2 1 m ; b) 2m m 10m ; −m −2m −3m 1m 3 3 1 14 m00n m 4 10 1 n m 0 0 0 n m 0 .c) ; d*) 1 7 17 3 2 2 41 0 0 nmBài 1.14. Dùng Thu t toán Gauss ho c Gauss-Jordan, gi i các h phương trìnhsau: 3 2x1 + x2 − 2x3 = 10; 3x1 + 2x2 + 2x3 = 1;a) 5x1 + 4x2 + 3x3 = 4. ...
