Bài tập toán cao cấp - Phần 1

Tài liệu tham khảo Bài tập toán cao cấp theo chuyên đề
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập toán cao cấp - Phần 1Đề tài 2: Câu1:Chohàmhaibiến .Tính Câu2:Chohàmhaibiến .TìmcựctrịGiảihệ:Taxácđịnhđược4điểmdừng: khônglàcựctrị làđiểmcựcđại làkhônglàcựctrị làđiểmcựctiểuCâu3:Tìmcựctrịcủahàm vớiđiềukiện .Đặt:Tacó:Xácđịnhđiểmdừng:XétVậyhàmsốđạtcựctiểutạiCâu4:Xácđịnhcậncủatíchphân:TrongđóDlàmiềngiớihạnbởicácđường: .Tacóphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa2đườngCâu5:Đổithứtựtínhtíchphân: yDựavàođồthịtaxácđịnhđược2miền: 1 D2 1/2 D1 1/4 t r a n g |2 1/4 1 xDựavàođồthịtaxácđịnhđươccậncủatíchphânlà: âu6:C Đổithứtựtínhtíchphân: y 4 1 0 1 2 x 1Câu7:Đặt y A C 1TrongđóDlàtamgiáccócácđỉnhlàDựavàođồthịtaxácđịnhđươccậncủatíchphânlà: B 0 1 xCâu8:Tínhtíchphân t r a n g |3Câu9:TínhtíchphânTrongđóDlàhìnhvuôngCâu10:TínhtíchphânTrongđóDlàmiênđịnhbởiCâu11:TínhtíchphânTrongđóDlàmiềngiớihạnbởicácđường vàCâu12:Tínhtíchphân t r a n g |4TrongđóDlànửahìnhtrònĐặt: âu13:C GọiSlàdiệntíchcủamiềngiớihạnbởicácđường:TínhS.Câu14:TínhtíchphânTrongđóΩlàhìnhlậpphương t r a n g |5Câu15:TínhtíchphânTrongđóΩlàhìnhhộpCâu16:Chuyểntíchphânsausangtọađộtrụ:TrongđóΩlàmiềngiớihạnbởicácmặt:Đặt t r a n g |6Câu17:Tínhtíchphânđường ;trongđóCcóphươngtrìnhÁpdụngcôngthứctađược:Đặt:Tíchphântừngphầntacó:Đặt:Tíchphântừngphầntacó: t r a n g |7Vậy:Câu18:TínhTrongđóKlàđoạnthẳngcóphươngtrình .Câu19:TínhtíchphânđườngTrongđóClàđườngtrònĐặt:Câu20:TínhtíchphânđườngTrongđóClàcungtròn nằmởngócphầntưthưnhất.Đặt: t r a n g |8Đặt 0 0 1Câu21:TínhLấytheođoạnthẳngnốitừO( 0, 0) đếnA( 3, 0) .TacóphươngtrìnhđườngthẳngOA :Câu22:TínhtíchphânđườngLấytheođường từA( 0, 1) đếnB( 2, 3)Tacó:Vậy khôngphụthuộcvàođườngcong.TacóphươngtrìnhđườngthẳngAB: .TínhItheoABCâu23:ChoClàelíp .Tínhtíchphânđườngloạihai: t r a n g |9ÁpdụngđịnhlýGreen: Câu24:Tínhtíchphânđườngloạihai:ởdâycung từO( 0, 0) đếnA( 1, 2)Tacó:Vậy khôngphụthuộcvàođườngcong.TacóphươngtrìnhđườngthẳngOA: .TínhItheoOACâu30:TìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânCâu31:Tìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphân t r a n g |10Câu32:TìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânCâu33:TìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânTacó:Đặt:NghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânCâu34:TìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânPhươngtrìnhnghiệmđặctrưng:Vậynghiệmtổngquátcủaphươngtrình:Câu35:Tìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphân t r a n g |11Xétphươngtrìnhthuầnnhất: (*)Phươngtrìnhnghiệmđặctrưng:(*)có2nghiệmriênglàVậynghiệmtổngquátcủaphươngtrình:Trongđó lànghiệmcủaphươngtrình:Câu36:TìmnghiệmtổngquátcủaphươngtrìnhviphânĐặt:Tacó: t r a n g |12Nghiệ ...