BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ - Chương 1 Quy hoạch tuyến tính

Lập mô hình toán học cho các bài toán dƣới đây 1.Một xí nghiệp có 4 máy A, B,C, D dùng để sản xuất ra 6 loại sản phẩm định mức thời gian cho mỗi sản phẩm đối với từng máy, quỹ thời gian của từng máy đư ợc cho trong bảng sau: SP Định mức thời gian cho sản phẩm ( giờ)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ - Chương 1 Quy hoạch tuyến tính BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ CHƢƠNG I: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I. Lập mô hình toán học cho các bài toán dƣới đây 1.Một xí nghiệp có 4 máy A, B,C, D dùng để sản xuất ra 6 loại sản phẩm định mức thời gian cho mỗi sản phẩm đối với từng máy, quỹ thời gian của từng máy đư ợc cho trong bảng sau: SP Định mức thời gian cho sản phẩm ( giờ) MÁY SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 A: 132 1 2 1 3 1 0 B: 120 2 1 1 2 3 2 C: 100 1 2 0 2 1 3 D: 144 2 2 2 1 4 2 Giá 1 SP 40 30 35 75 65 60 (1000 đ) Hãy lập phương án sản xuất sao cho tổng thu nhập là lớn nhất (Max) mà vẫn đảm bảo an toàn cho máy. 2. Một phân xưởng có nhiệm vụ sản xuất ra 3 loại sản phẩm cần sử dụng 2 loại nguyên liệu A và B. Hao phí nguyên liệu, dự trù nguyên liệu cho trong bảng dưới đây. Hãy lập kế hoạch sao cho tổng chi phí nhỏ nhất với điều kiện không được sử dụng quá số nguyên liệu, tổng số sản phẩm cả 3 loại không ít hơn 350 số sản phẩm 1, không ít hơn 25% tổng số sản phẩm. Nguyên liệu Sản phẩm Dự tính nguyên liệu I II III (kg) A 2 1 3 1500 B 1 2 2 650 Chi phí/ SP 8 5 10 (1000đ) 3. Hai địa phương Ninh Bình và Hưng Yên cung cấp Khoai với khối lượng 200 tấn và 300 tấn cho 3 địa phương tiêu thụ Khoai là Hải Phòng, Nghệ An và Nam Định với yêu cầu tương ứng là 170 tấn, 200 tấn và 130tấn cước phí (nghìn/ tấn) cho trong bảng dưới đây. Hãy lập kế hoạch sao cho tổng chi phí nhỏ nhất. Nơi tiêu thụ Hải Phòng Ngệ An Nam Định Ninh Bình 20 12 25 Hưng Yên 12 24 14 Bộ môn Toán - Bài tập Toán Kinh Tế - Dùng cho SV các lớp tín chỉ! 1 4. Ba khu đất người ta dự tính trồng 3 lạo cây lương thực: Ngô, khoai và sắn. Năng suất và chi phí trên 1ha với mỗi loại cây ở từng khu đất và năng suất (tạ) chi phí 1000đ/ha. Diẹn tích(ha) Ngô Khoai Sắn KI:30 150 80 80 KII:50 120 75 90 KIII:27 140 70 70 Yêu cầu 1000 1200 1500 Hãy phân bố cây trồng cho hết đất đai sao cho đảm bảo yêu cầu về số lượng và tổng chi phí là nhỏ nhất. 5. Có 2 xí nghiệp sản xuất 2 loại sản phẩm. Biết rằng đầu tư 1000đ vào xí nghiệp I trong 1 đơn vị thời gian làm được 1,2 sản phẩm A và 1,8 sản phẩm B còn đầu tư 1000đ vào xí nghiệp II làm được 1,8 SP A và 0,8 Sp B. Nguyên liệu và lao động cung cấp cho việc sản xuất, định mức nguyên liệu lao động và dự trù nguyên liệu cho trong bảng dưới đây.Hãy tìm phương án đầu tư sao cho tổng số vốn bỏ ra ít nhất. Nguyên liệu dự trù: 400 tấn và giừo lao động là 200000 giờ XN Định mức hao phí LN(kg/SP), lao động(giờ/SP) A B NL LĐ NL LĐ I 4 2 10 4 II 4,2 3 9 4,5 Yêu cầu số 21000 20000 lượng SP II.Giải các bài toán sau bằng phƣơng pháp hình học  2 x1 + x2 ≥ 8  2 1x + 2x ≥ 10 1. f ( X ) = x1 + x2  →   thỏa mãn  x1 − x2 ≤ 4 Min  2 x1 + x2 ≤ 4  x1 , x2 ≥ 0  x1 + x2 ≥ 2  3x1 −2 x2 ≤ 6 2. f(X)= + 5x2  → M   thỏa mãn  − x1 + x2 ≤ 2 6x1 ax ...