Bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình có lời giải chi tiết

Tài liệu "Bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình có lời giải chi tiết" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh tài liệu ôn tập và củng cố kiến thức môn Toán về bất đẳng thức và bất phương trình. Đồng thời cung cấp một số bài tập có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và ôn thi hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình có lời giải chi tiếtCâu 1: [0D4-1-1] Nếu a  b và c  d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a b A. ac  bd . B. a  c  b  d . C. a  c  b  d . D.  . c d Lời giải Chọn C Cộng 2 vế bất đẳng thức ta được a  c  b  d .Câu 2: [0D4-1-1] Cho bất đẳng thức a  b  a  b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. a  b . B. ab  0 . C. ab  0 . D. ab  0 . Lời giải Chọn B Tính chất của bất đẳng thức.Câu 3: [0D4-1-1] (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2  3 x với x  là: 9 3 3 A.  . B.  . C. 0 . D. . 4 2 2 Lời giải Chọn C x 2  0    x  3 x  0. 2 Ta có: x  0 Câu 4: [0D4-1-1] Cho biểu thức f  x   1  x 2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số f  x  chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số f  x  chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số f  x  không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. Lời giải Chọn C Ta có: f  x   0 và f 1  0 ; f  x   1 và f  0   1. Vậy hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhấtbằng 1 . 1Câu 5: [0D4-1-1] Cho hàm số f  x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2  1 A. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1 . B. f  x  không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1 . C. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị lớn nhất bằng 2 . D. f  x  không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Lời giải Chọn B Ta có: 0  f  x   1; x  và f  0   1. Vậy f  x  không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1 .Câu 6: [0D4-1-1] Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3 . Khi đó, tích hai số a và b 9 9 A. có giá trị nhỏ nhất là . B. có giá trị lớn nhất là . 4 4 3 C. có giá trị lớn nhất là . D. không có giá trị lớn nhất. 2 Lời giải Chọn D Vì a và b là hai số bất kì nên không xác định được giá trị lớn nhất của tích ab .Câu 7: [0D4-1-1] Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a  b  c  0 ; b  c  a  0 ; c  a  b  0 . Để ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? A. Cần có cả a, b, c  0 . B. Cần có cả a, b, c  0 . C. Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương D. Không cần thêm điều kiện gì. Lời giải Chọn BCâu 8: [0D4-1-1] Tìm mệnh đề đúng? 1 1 A. a  b  ac  bc . B. a  b   . a b C. a  b và c  d  ac  bd . D. a  b  ac  bc,  c  0  . Lời giải Chọn D Tính chất của bất đẳng thức.Câu 9: [0D4-1-1] Suy luận nào sau đây đúng? a  b a  b a b A.   ac  bd . B.    . c  d c  d c d a  b a  b  0 C.   a c  bd . D.   ac  bd . c  d ...