Bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp A2

Tài liệu tham khảo Bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp A2, đây là tài liệu tham khảo gửi đến các bạn độc giả tham khảo có thể củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng học tập toán cao cấp. Chúc các bạn học tốt nhé
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập trắc nghiệm Toán cao cấp A2 Bài tập trắc nghiệm Toán A2–CD – 2009 BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM MOÂN TOAÙN CAO CAÁP A2 (Duøng cho caùc lôùp heä CÑ) Chuù yù: Baøi taäp traéc nghieäm coù moät soá caâu sai ñaùp aùn. Chương 1. HÀM NHIỀU BIẾN Câu 1. Vi phân cấp một của hàm số z = x2 + 4y là: a) dz = 2xdx + 4 y dy ; b) dz = 2xdx + 4 y ln 4dy ; c) dz = 2xdx + y4 y −1 dy ; d) dz = 2xdx + y4 y ln 4dy . ( ) Câu 2. Vi phân cấp một của hàm số z = ln x − y là: dx − dy dy − dx dx − dy dy − dx c) dz = d) dz = a) dz = b) dz = ; ; ; . x−y x−y 2(x − y) 2(x − y) Câu 3. Vi phân cấp một của hàm số z = arctg(y − x) là: dx + dy dx − dy dy − dx −dx − dy a) dz = ; b) dz = ; c) dz = ; d) dz = . 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2 Câu 4. Vi phân cấp một của hàm số z = x2 − 2xy + sin(xy) là: a) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx ; b) dz = [−2x + x cos(xy)]dy ; c) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx + [−2x + x cos(xy)]dy ; d) dz = [2x − 2y + cos(xy)]dx + [−2x + cos(xy)]dy . 2 Câu 5. Vi phân cấp 2 của hàm số z = sin 2 x + e y là: 2 2 a) d2z = 2 sin xdx2 + 2ye y dy2 ; b) d2z = 2 cos 2xdx2 + e y (4y2 + 2)dy2 ; 2 2 c) d2z = −2 cos 2xdx2 + 2ye y dy2 ; d) d2z = cos 2xdx2 + e y dy2 . Câu 6. Đạo hàm riêng cấp hai z ''xx của hàm hai biến z = xe y + y2 + y sin x là: a) z ''xx = −y sin x ; b) z ''xx = y sin x ; c) z ''xx = e y + y cos x ; d) z ''xx = e y − y sin x . Câu 7. Cho hàm hai biến z = ex + 2y . Kết quả đúng là: a) z ''xx = ex + 2y ; b) z ''yy = 4.ex + 2y ; c) z ''xy = 2.e x + 2y ; d) Các kết quả trên đều đúng. Câu 8. Cho hàm số z = f(x, y) = e2x + 3y . Hãy chọn đáp án đúng ? a) z(n) = 5n e2x + 3y ; b) z(n) = 2n e2x + 3y ; c) z(n) = 3n e2x + 3y ; d) z(n) = e2x + 3y . n n n n x x x x Câu 9. Cho hàm số z = f(x, y) = cos(xy) . Hãy chọn đáp án đúng ? π π a) z(n) = y n cos(xy + n ) ; b) z(n) = x n cos(xy + n ) ; yn yn 2 2 π π c) z(2n)n = ( xy ) cos(xy + n ) ; n d) z(2n) = y n x cos(xy + n ) . xn y xn y 2 2 x+y Câu 10. Cho hàm số z = f(x, y) = e . Hãy chọn đáp án đúng ? a) z(n +m = z(n) + z(m) ; b) z(n +m = z(n).z(m) ; m) m) n n m ...