Bài tập trường điện từ - Chương 2

Thế điện của trường điện tĩnh phân bố trong hệ cầu : (biết a, R = const)Tìm vectơ cường độ trường điện ? 2.2: Thế điện của trường điện tĩnh phân bốtrong hệ trụ (biết a, b, R = const) : Tìm mật độ điện tích khối tự do ? (biết ? = const)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập trường điện từ - Chương 2 BAØI TẬP CHƯƠNG 2 rR r  Tìm vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän ? r R   a(3R -2r).r.cos φ rR  Tìm maät ñoä ñieän tích khoái töï do ? r (bieát ε = const) 6aε cosφ rR 0 Problem_ch2 1 BAØI TẬP CHƯƠNG 22.3: Tìm hieäu theá ñieän giöõa 2 ñieåm A(0, 22,7, 99) vaø B(1, 1, 1) bieát cöôøng ñoä tröôøng ñieän coù daïng : → → → → E = yz i x + zx i y + xy i z Baèng 2 caùch : a) Xaùc ñònh bieåu thöùc cuûa theá ñieän ? b) Choïn ñöôøng thích hôïp töø A ñeán B cho vieäc tính tích phaân ñöôøng ? (ÑS: 1V )2.4: Giöõa 2 ñieän cöïc phaúng hình vuoâng , caïnh l = 0,1 m, caùch nhau d = 5 mm, laø moâi tröôøng coù ε = ε0 toàn taïi theá ñieän : ϕ = ax3 + bx2 + cx vôùi : a = -6,28.108 (V/m3), b = - 9,24.105 (V/m2), c = -12.102 (V/m). Boû qua hieäu öùng meùp, tìm ñieän tích toaøn phaàn cuûa khoâng gian giöõa 2 ñieän cöïc ? (ÑS: Q = -ε0l2(3ad2 + 2bd) = 5.10-9 (C) ) Problem_ch2 2 BAØI TẬP CHƯƠNG 2 → E2.5: Tìm ϕ vaø taïi P(x0,0,0) do ñoaïn daây chieàu daøi a, mang ñieän vôùi maät ñoä daøi λ taïo ra ? (bieát ε = ε0 ) λa (ÑS: ϕ = λ ln x0 ) → → ; E= ix 4πε 0 x0 ( x0 − a) 4πε 0 x0 − a → E2.6: Tìm ϕ vaø taïi P(z,0,0) , bieát ñóa troøn tích ñieän vôùi maät ñoä maët σ ? (bieát ε = ε0 trong toaøn khoâng gian) (ÑS: ϕ = σ  a 2 + z 2 − z  2ε 0   σ → dϕ → z → E=− iz = 1− iz  ) 2ε 0  dz a2 + z 2  Problem_ch2 3 BAØI TẬP CHƯƠNG 22.7: Maët phaúng roäng voâ haïn tích ñieän vôùi maät ñoä maët σ = const , bieát ε = ε0 , tìm UMO vaø UNO ? σa (ÑS: ) U MO = U NO = − 2ε 02.8: Maët caàu daãn , baùn kính R, mang ñieän tích Q. Bieát ε = ε0 trong toaøn khoâng gian, tìm vectô cöôøng ñoä tröôøng ñieän vaø theá ñieän trong vaø ngoaøi voû caàu baèng hai caùch : a) Duøng luaät Gauss ? b) Duøng phöông trình Poisson-Laplace ? (Löu yù xaùc ñònh ñuû caùc phöông trình ñieàu kieän bieân , xem lyù thuyeát 2.4) Q  4πε r r > R →  Q → r > R  ir  (ÑS: ϕ =  0 ) ; E =  4πε 0 r 2 Q  0 r BAØI TẬP CHƯƠNG 22.9: Quaû caàu daãn, bkính a, theá ñieän 3U0, ñaët ñoàng taâm vôùi voû caàu daãn , bkính 2a vaø 3a, theá ñieän U0. Bieát ε = ε0 trong toaøn khoâng gian. Choïn ϕ∞ = 0, xaùc ñònh theá ñieän caùc mieàn : a) Mieàn r < a : b) Mieàn a < r < 2a : c) Mi ...