BÀI TẬP VÀ BÀI ĐỌC THAM KHẢO (Phương pháp phân tích định lượng)

Tài liệu ôn tập môn xác suất thống kê gồm hệ thống bài tập và bài đọc phương pháp phân tích định lượng. Tài liệu hay và bổ ích dành cho sinh viên ngành kinh tế tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP VÀ BÀI ĐỌC THAM KHẢO (Phương pháp phân tích định lượng) BÀI TẬP VÀ BÀI ĐỌC THAM KHẢO (Phương pháp phân tích định lượng) PHÂN TÍCH HỒI QUY Cho bảng sau đây về lãi suất (Y) và tỷ lệ lạm phát (X) trong năm 1988 ở 91. nước. Giả sử rằng sự phụ thuộc E(Y/X) có dạng tuyến tính. Hãy ước lượng hàm hồi quy và tính các đặc trưng của nó. Y 11.9 9.40 7.50 4.00 11.30 66.30 2.20 10.30 7.60 X 7.20 4.00 3.10 1.60 4.80 51.00 2.00 6.60 4.40LỜI GIẢITrước tiên với cách làm thủ công (không sử dụng các phần mềm chuyên dụng) đểthực hiện hồi quy và tìm các đặc trưng của mô hình, ta lập bảng tính và tính như sau: ei2 ei Xi − X (X i − X )2 Yi − Y (Yi − Y ) 2 (Yi − Y )( X i − X ) n ˆ X i2 Yi Xi Yi 1 11.90 7.20 51.84 -2.21 4.89 -2.60 6.76 5.75 11.74 0.16 0.03 2 9.40 4.00 16.00 -5.41 29.28 -5.10 26.01 27.60 7.74 1.66 2.76 3 7.50 3.10 9.61 -6.31 39.83 -7.00 49.00 44.18 6.61 0.89 0.78 4 4.00 1.60 2.56 -7.81 61.01 -10.50 110.25 82.02 4.74 -0.74 0.55 5 11.30 4.80 23.04 -4.61 21.26 -3.20 10.24 14.76 8.74 2.56 6.56 6 66.30 51.00 2601.00 41.59 1729.64 51.80 2683.24 2154.30 66.46 -0.16 0.03 7 2.20 2.00 4.00 -7.41 54.92 -12.30 151.29 91.16 5.24 -3.04 9.25 8 10.30 6.60 43.56 -2.81 7.90 -4.20 17.64 11.81 10.99 -0.69 0.47 9 7.60 4.40 19.36 -5.01 25.11 -6.90 47.61 34.58 8.24 -0.64 0.41 Tổng 130.50 84.70 2770.97 0.00 1973.85 0.00 3102.04 2466.14 130.50 0.00 20.83 TB 14.50 9.41Từ bảng tính trên, chúng ta dễ dàng tính được: 1Các tham số hồi quy: ∑ ( X − X )(Y − Y ) = 2466.14 = 1.249;β2 =ˆ i i ∑(X − X ) 2 1973.85 iβ1 = Y − β 2 X = 14.5 − 1.249 * 9.41 = 2.742ˆ ˆHàm hồi quy mẫu:Từ các tham số hồi quy ở trên, hàm hồi quy mẫu được ước lượng là:Yi = 2.742 + 1.249 X i ˆ SRFĐộ chính xác của các ước lượng:Để tính độ chính xác của các ước lượng, do σ2 chưa biết, nên ta phải tính ước lượngkhông chệch của nó, ước lượng không chệch tính được như sau: ∑e 2 20.83σ2 = = = 2.975 iˆ n−2 9−2Từ đó suy ra: σ2 2.975Var(β 2 ) = Se(β 2 ) = 0.0388 = = 0.0015; ˆ ˆ ∑ (X i − X) 1973.85 2 ∑X 2 2770.97Var(β ) = σ2 = Se(β1 ) = 0.6811 2.975 = 0.464; ˆ ˆ i n∑ (X − X) 1 2 9*1973.85 iĐộ phù hợp của mô hình:Từ bảng kết quả, chúng ta cũng tính được độ phù hợp của mô hình như sau: RSS 20.83R2 = 1− = 1− = 0.993 TSS 3102.04Từ đó cho thấy rằng 99.3% sự biến đổi của lãi suất tiết kiệm trong mẫu được giảithích bằng tỷ lệ lạm phát.Khoảng tin cậy các hệ số βj:Với α=0.1 => tra bảng ta có tα/2(n-2) = 1.895.Vậy khoảng tin cậy với β1 và β2 với độ tin cậy 90% là: 2β1 - 1.895Se(β1 ) ≤ β1 ≤ β1 + 1.895Se(β1 )ˆ ˆ ˆ ˆ ≤ β1 ≤1.131 4.353β 2 - 1.895Se(β 2 ) ≤ β 2 ≤ β 2 + 1.895Se(β 2 )ˆ ˆ ˆ ˆ ≤ β2 ≤1.158 1.341Kiểm định giả thiết: H 0 : β2 = 0 H 1 : β2 ≠ 0Giả thiết H0 về mặt kinh tế tức là chúng ta đưa ra giả thiết biến X không ảnh hưởngđến Y, trong thí dụ này có nghĩa là lạm phát không ...