Bài tập về Thực chiến minmax nhiều ẩn

Bài tập về Thực chiến minmax nhiều ẩn nhằm giúp các em học sinh hệ thống kiến thức trọng tâm, đồng thời giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhuần nhuyễn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về Thực chiến minmax nhiều ẩn  b  9Câu 1: Cho số dương a, b thỏa mãn log 2    a  b . Giá trị nhỏ nhất của P  b  là:  2a  2  a2 A.7 B.5 C.6 D. 4 4 a  2b  5 Câu 2: Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn log 5    a  3b  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của  ab biểu thức T  a 2  b 2 . 7 5 3 A. 25 . B. . C. . D. . 2 2 2  x y Câu 3: Cho các số thực x , y thỏa mãn 0  x, y  1 và log 3    ( x  1)( y  1)  2  0 . Tìm giá trị  1  xy nhỏ nhất của P với P  2x  y 1 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 1  xyCâu 4: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3  3xy  x  2 y  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin x  2ycủa biểu thức P  x  y . 3  2 11 1  11 3  2 11 2  9 11 A. Pmin  . B. Pmin  . C. Pmin  .. D. Pmin  . 3 3 9 3Câu 5: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2 x  x  x  y   log 2 6  y   6 x. Giá trị nhỏ nhất củabiểu thức T  x3  3 y là A. 16. B. 18. C. 12. D. 20. x y  1 1  20 5Câu 6: Xét các số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn:  log     1  2 xy . Khi biểu thức 2  2 10  2x 2 y  x yđạt giá trị nhỏ nhất, tích xy bằng 1 9 9 1 A. B. C. D. 32 100 200 64 1 1Câu 7: Xét các số thực dương x, y thoả mãn ( x  2)( y  1)  log 2     3x . Khi x  4 y đạt giá trị x y xnhỏ nhất, bằng y 1 1 A. . B. 4 . C. 2. D. 4 2Câu 8: Cho các số thực x  0, y  0 thỏa mãn 2 x  y  2   log 2  xy  3 x   8 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức xM  2 x 2  y bằng 3 A. 3 B. 1 C. 2 3 D. 4 x yCâu 9: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log  x( x  3)  y ( y  3)  xy . Tìm giá trị Pmax 3 x  y 2  xy  2 2 3x  2 y  1của biểu thức P  . x y6 A. Pmax 0 B. Pmax  2 C. Pmax  1 D. Pmax  3 y 1Câu 10: Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn log 3  x  1 y  1   9   x  1 y  1 . Giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức P  x  2 y là 11 27 A. Pmin  B. Pmin  C. P ...