Chuyên đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn - Trần Phú Vinh

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi, mời các bạn cùng tham khảo nội dung chuyên đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn" dưới đây. Nội dung chuyên đề giới thiệu đến các bạn những nội dung về một số bài toán tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn - Trần Phú VinhChuyênđề:GTLN–GTNNcủahàmsốtrênmộtđoạnÔnThiTốtNghiệpTHPTNămHọc:20092010.GV:TrầnPhúVinh TRƯỜNGTHPTTRÀCÚT ỔTOÁN GiáoViên:TrầnPhúVinh NămHọc:20092010 Chuyênđề:GTLN–GTNNcủahàmsốtrênmộtđoạnÔnThiTốtNghiệpTHPTNămHọc:20092010.GV:TrầnPhúVinhA.Lờinóiđầu:Bàitoántìmgiátrịlớnnhất(GTLN),giátrịnhỏnhất(GTNN)củahàmsốtrênmộtđoạnlàmộtbàitoánthườnggặptrongcácđềthitốtnghiệpTHPTtrongcácnămvừaqua.Nhưngphầnlớnhọcsinhkhônggiảiđượcbàitoánnàyvớicáclýdosau:Cácemkhôngnắmđượcphươngphápgiải,tínhđạohàmsai,tìmnghiệmcủađạohàmsai,tínhcácgiátrịsai,khôngbiếtloạihoặcnhậnnghiệm,kếtluậnGTLNGTNNsai.vv…vv.VìcáclýdotrênnêntôiquyếtđịnhchọnchuyênđềnàyđểnêuracácloạihàmsốthườngchotrongbàitìmGTLNGTNNcủahàmsốtrênmộtđoạnđểnhầmgiúphọcsinhhạnchếnhữngsaisóttrên.BNộiDung.:GiảsửtìmGTLNGTNNcủahàmsố y = f ( x ) trênđoạn [ a; b ]QuyTắc:1.Tìmcácđiểm x1 ; x2 ;...; xn trênkhoảng ( a; b ) ,tạiđó f ( x ) bằngkhônghoặc f ( x ) không / /xácđịnh2.Tính: f ( a ) ; f ( x1 ) ; f ( x2 ) ;...; f ( xn ) ; f ( b ) .3.TìmsốlớnnhấtMvàsốnhỏnhấtmtrongcácsốtrên.Khiđó M = max[ a ;fb] ( x ) ; m = min[ a ;fb] ( x )Chúý:Đểhọcsinhdểnhớ,tacóthểtómtắtquytắctrênthànhphươngpháptìmGTLNGTNNcủahàmsố y = f ( x ) trênđoạn [ a; b ] nhưsau: 1. Tínhđạohàm f ( x ) / 2. Giảiphươngtrình: f ( x ) = 0 ,tìmcácnghiệm x1 ; x2 ;...; xn / ( a; b ) (nếucó) 3. Tínhcácgiátrị: f ( a ) ; f ( x1 ) ; f ( x2 ) ;...; f ( xn ) ; f ( b ) . 4. Kếtluận: maf ( x ) = M = max { f ( a ) ; f ( x1 ) ; f ( x2 ) ;...; f ( xn ) } [ a ;b ] min ( x ) = m = min { f ( a ) ; f ( x1 ) ; f ( x2 ) ;...; f ( xn ) } [ a ;b ]C.Cácloạihàmsốthườnggặp:TathườnggặpcácloạihàmsốchotrongbàitìmGTLNGTNNcủahàmsố y = f ( x ) trênđoạn [ a; b ] sau:1)Hàmđathức: 1.1)Vídụ:TìmGTLNGTNNcủacáchàmsốsau: a ) y = f ( x ) = 2 x 3 − 6 x 2 + 1 trênđoạn [ −1;1] b) y = f ( x ) = −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trênđoạn [ 0; 2] 1 c) y = f ( x ) = − x 3 + x 2 − 2 x + 1 trênđoạn [ −1;0] 3 Giải Chuyênđề:GTLN–GTNNcủahàmsốtrênmộtđoạnÔnThiTốtNghiệpTHPTNămHọc:20092010.GV:TrầnPhúVinh a) Tacó: f ( x ) = 6 x − 12 x / 2  f / ( x ) = 0 � 6 x 2 − 12 x = 0 � x =0 x=2 ( x = 2 loại)  Tính: f ( −1) =−7; f ( 0 ) =1; f (1) −3 Trang1  Vậy: max[ −1;1f ] ( x ) = 1 ; min[ −1;1f ]( x ) = −7 b) Tacó: f ( x ) = −8 x + 8 x / 3  f / ( x ) = 0 � −8 x3 + 8 x = 0 � x =0 x= 1 ( x = −1 loại) ( 0 ) =3; f (1) =6; f ( 2 ) =−13 ...