Bài tập xác suất thống kê 2013-2014

Mời các bạn tham khảoBài tập xác suất thống kê 2013-2014sau đây để củng cố các kiến thức được học của môn Xác suất thống kê. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập xác suất thống kê 2013-2014Bài Tập XSTK Học Kỳ 1 - Năm học 2013 - 2014 CHƯƠNG 1: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ1. Một hộp chứa 7 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất: a) Lấy được 2 quả cầu đen. b) Lấy được ít nhất 2 quả cầu đen. c) Lấy được toàn quả cầu trắng. Đáp số: a) 0,3; b) 0, 333 ; c) 0,167 .2. Một sinh viên đi thi môn xác suất chỉ học thuộc 20 câu trong tổng số 25 câu hỏi đã cho. Khi thi người sinh viên phải trả lời 4 câu hỏi. Tính xác suất: a) Sinh viên trả lời được cả 4 câu. b) Sinh viên trả lời được 2 câu. c) Sinh viên không trả lời được câu nào. d) Sinh viên trả lời được ít nhất một câu. Đáp số: a) 0,383; b) 0,1502; c) 0,0395; d) 0,9605.3. Một hộp thuốc có 5 ống thuốc tốt và 3 ống thuốc kém chất lượng. Chọn ngẫu nhiên lần lượt không hoàn lại 2 ống. Tính xác suất: a) Cả hai ống chọn đều tốt. b) Chỉ có ống thuốc chọn ra đầu tiên là tốt. c) Trong hai ống có ít nhất một ống thuốc tốt. Đáp số: a) 0,3571; b) 0,2679; c) 0,8929.4. Có hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia với xác suất trúng đích của người thứ nhất là 0,9 và của người thứ hai là 0,7. Tính xác suất: a) Có đúng một viên đạn được bắn trúng đích. b) Cả hai viên đạn được bắn trúng đích. c) Có ít nhất một viên đạn được bắn trúng đích. d) Không có viên đạn nào được bắn trúng đích. Đáp số: a) 0,34; b) 0,63; c) 0,97; c) 0,03. 1 1 3   3   2   4     5. Cho P A  , P B  và P A  B  . Tính P AB , P A B , P A  B , P A B ,      P AB . 1 1 11 5 1 Đáp số: ; ; ; ; . 12 4 12 12 46. Một mạng điện tử gồm 3 bộ phận K 1 , K 2 , K 3 . Mạng điện bị tắt nếu có ít nhất một trong ba bộ phận trên bị hỏng. Biết rằng khả năng hư hỏng của ba bộ phận trên tương ứng là 0,04; 0,05; 0,06 và các bộ phận hư hỏng một cách độc lập nhau. Tìm xác suất mạng điện bị tắt. 1Bài Tập XSTK Học Kỳ 1 - Năm học 2013 - 2014 Đáp số: 0,14272.7. Phân bố học sinh của một lớp học được cho trong bảng Nội thành Ngoại thành Nam 16 10 Nữ 12 8Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất: a) Học sinh được chọn ở ngoại thành, biết rằng em đó là nữ. b) Học sinh được chọn là nữ, biết rằng em đó ở ngoại thành. Đáp số: a) 0,4; b) 0,4445.8. Một lô sản phẩm gồm 45 sản phẩm tốt và 5 phế phẩm. Kiểm tra ngẫu nhiên liên tiếp không hoàn lại 3 sản phẩm. Nếu có ít nhất 1 phế phẩm trong 3 sản phẩm kiểm tra thì không nhận lô hàng. Tìm xác suất nhận lô hàng này. Đáp số: 0,724 .9. Một hộp có 10 bi trong đó có 2 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt từng bi cho đến khi lấy được 2 bi đỏ thì dừng. Tính xác suất việc lấy bi dừng lại ở lần thứ 3. Đáp số: 0,0445.10. Bắn liên tiếp 3 phát đạn vào một máy bay đang bay, xác suất trúng lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,8. Nếu máy bay bị trúng một phát thì xác suất rơi là 0,3; nếu máy bay bị trúng hai phát thì xác suất rơi là 0,6; nếu máy bay bị trúng ba phát thì chắc chắn rơi. Tính xác suất máy bay bị rơi. Hướng dẫn: Gọi A i : “Có k viên đạn trúng máy bay”, ( i  0,1, 2, 3 ). Khi đó, hệ A , A , A , A  là đầy đủ. Gọi 0 1 2 3 B j : “Viên đạn thứ j trúng máy bay”, ( j  1, 2, 3 ). Gọi biến cố A : “Máy bay bị rơi”. Dùng công thức xác suất đầy đủ, ta được P  A   0, 594 .11. Tỷ lệ người mắc bệnh tim trong một vùng dân cư là 9%, mắc bệnh huyết áp là 12%, mắc cả hai bệnh là 7%. Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng. Tính xác suất để người đó: a) Bị bệnh tim hay bị bệnh huyết áp. b) Không bị bệnh tim cũng không bị bệnh huyết áp. c) Không bị bệnh tim hay không bị bệnh huyết áp. d) Bị bệnh tim nhưng không bị bệnh huyết áp. e) Không bị bệnh tim nhưng bị bệnh huyết áp. Đáp số: a) 0,14; b) 0,86; c) 0,93; d) 0,02; e) 0,05.12. Theo dõi dự báo thời tiết trên đài truyền hình (nắng, sương mù, mưa) và so sánh với thời tiết thực tế xảy ra, ta có bảng thống kê sau Dự báo Nắng Sương mù Mưa Thực tế Nắng 30 5 5 Sương mù 4 20 2 ...