Bài tập Xác suất thống kê có lời giải - Diệp Hoàng Ân

Dưới đây là bài tập Xác suất thống kê có lời giải do Diệp Hoàng Ân biên soạn sẽ giúp các bạn sinh viên hiểu hơn về cách giải các bài tập Toán về tương quan và hồi quy, các kiểm định giả thiết, ước lượng tham số, lý thuyết mẫu,...Mời các bạn tham khảo để có kỳ thi kết thúc môn đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Xác suất thống kê có lời giải - Diệp Hoàng ÂnBài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân BÀI T P XÁC SU T TH NG KÊ 1Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng ÂnCHƯƠNG 1: XÁC SU T1.1. M t h p có 100 t m th như nhau ư c ghi các s t 1 n 100, Rút ng unhiên hai th r i t theo th t t trái qua ph i. Tính xác su t na/ Rút ư c hai th l p nên m t s có hai ch s .b/ Rút ư c hai th l p nên m t s chia h t cho 5.Gi ia/ A :“Hai th rút ư c l p nên m t s có hai ch s ” A92 9.8 P ( A) = 2 = ≈ 0, 0073 A100 100.99b/ B : “Hai th rút ư c l p nên m t s chia h t cho 5”S chia h t cho 5 t n cùng ph i là 0 ho c 5. có bi n c B thích h p v i ta rútth th hai m t cách tùy ý trong 20 th mang các s 5;10;15;20;…;95;100, và rút 1trong 99 th còn l i t vào v trí âu. Do ó s trư ng h p thu n l i cho là 99.20 99.20 P ( B) = 2 = 0, 20 A1001.2. M t h p có ch a 7 qu c u tr ng và 3 qu c u en cùng kích thư c. Rútng u nhiên cùng m t lúc 4 qu c u. Tính xác su t trong 4 qu c u rút ư c cóa/ Hai qu c u en.b/ Ít nh t 2 c u enc/ Toàn c u tr ngGi i Rút ng u nhiên cùng 1 lúc 4 trong 10 qu c u nên s trư ng h p ng kh 4năng là C10a/ A :”trong 4 qu c u rút có 2 qu c u en” C32 .C72 P ( A) = 4 = 0,30 C10b/ B :”trong 4 qu c u ư c rút có ít nh t 2 qu c u en” C32 .C7 + C3 .C7 1 2 3 1 P ( B) = 4 = C10 3c/ C :”trong 4 qu c u ư c ch n có toàn c u tr ng” 2Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân 4 C7 1 P (C ) = 4 = C10 61.3. M t h p thu c có 5 ng thu c t t và 3 ng kém ch t lư ng. Ch n ng unhiên l n lư t không tr l i 2 ng. Tính xác su t :a/ C hai ng ư c ch n u t t.b/ Ch ng ư c ch n ra u tiên là t t.c/ trong hai ng có ít nh t m t ng thu c t t.Gi i Ch n ng u nhiên l n lư t không tr l i 2 trong 8 ng nên các trư ng h p ng kh năng là A82 . A52a/ A :” C hai ng ư c ch n u t t” P ( A ) = ≈ 0,357 A82 1 1 C3 .C5b/ B :” Ch ng ư c ch n ra u tiên là t t” P ( B ) = 2 ≈ 0, 268 A8 A32c/ C :” trong hai ng có ít nh t m t ng thu c t t” P ( C ) = 1 − ≈ 0,893 A821.4. M t h p ng 15 qu bóng bàn trong ó có 9 qu m i. L n u ngư i ta l yng u nhiên 3 qu thi u, sau ó l i tr vào h p. L n th hai l y ng u nhiên 3qu . Tính xác su t c 3 qu l y ra l n sau u m i.Gi i t A :” c 3 qu l y ra l n sau u m i”Bi :” Trong 3 qu l y ra thi u có i qu m i” i ∈ {0;1; 2;3}Ta th y các { B0 ; B1 ; B2 ; B3 } l p thành nhóm y các bi n c , theo công th c xácsu t toàn ph nP (A) = P (B0 )P (A | B0 ) + P (B1 )P (A | B1 ) + P (B2 )P (A | B2 ) + P (B3 )P (A | B3 ) 1= (20.84 + 135.56 + 216.35 + 84.20) ≈ 0, 089 2070251.5. T m t l p có 8 n sinh viên và 12 nam sinh viên, ngư i ta ch n ng u nhiên5 sinh viên l p Ban cán b l p (BCB). Tính xác su t 3Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân a/ BCB g m 3 n và 2 nam, b/ BCB có ít nh t m t n , c/ BCB có ít nh t hai nam và hai n .Gi i t Ak : “BCB có k nam sinh viên” ( k ∈ {0,1, 2,3, 4,5} ), chúng ta có: k 5− k C12. C8 ...