Bài thảo luận Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Thống kê học có thể được định nghĩa một cách khái quát như là khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật của việc rút ra thông tin từ dữ liệu quan sát, nhằm giải quyết các bài toán từ thực tế cuộc sống. Việc rút ra thông tin đó có thể là kiểm định một giả thiết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự đoán một sự kiện trong tương lai.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thảo luận Lý thuyết xác suất và thống kê toán Bài thảo luậnLý thuyết xác suất và thống kê toán 1 Mục lục Trang Đề mụcLời nói đầu 2Đề tài 1: 4 4Phần I: Tính cấp thiết của đề tài 6Phần II: Cơ sở lý thuyết 6 1. Ước lượng kỳ vọng của ĐLNN 2. Kiểm định giả thuyết thống kê 11Phần III: Giải bài toán 13Phần IV: Mở rộng, liên hệ thực tế, kết luận 23 2 Lời mở đầu Thống kê học có thể được định nghĩa một cách khái quát như là khoa học,kỹ thuật hay nghệ thuật của việc rút ra thông tin từ dữ liệu quan sát, nhằm giảiquyết các bài toán từ thực tế cuộc sống. Việc rút ra thông tin đó có thể là kiểmđịnh một giả thiết khoa học, ước lượng một đại lượng chưa biết hay dự đoán mộtsự kiện trong tương lai. Phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy sẽ giúp chúng ta ước lượngmột tham số θ của một đại lượng ngẫu nhiên gốc X trên một đám đông nào đó, vớisai số ε và chỉ ra khả năng mắc sai lầm khi ước lượng là bao nhiêu. Kể cả khinghiên cứu trên mẫu có kích thước nhỏ thì ước lượng khoảng tin cậy cũng sẽ chokết quả với sai số khá nhỏ. Bằng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, ta có thểgiải quyết các bài toán thống kê thường gặp trong cuộc sống như: ước lượng mứcchi tiêu trung bình hàng tháng c ủa sinh viên trường Đại học Thương Mại, ướclượng tuổi thọ của một nhóm người, ước lượng sai số của chi tiết máy,… Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kêlà một bộ phận quan trọng của thống kê toán. Nó là phương tiện giúp ta giải quyếtnhững bài toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trongtổng thể. Vì không nghiên cứu trên đám đông nên ta không biết dạng phân phốixác suất của dấu hiệu cần nghiên cứu X trên đám đông hoặc có thể biết dạng phânphối xác suất của X nhưng chưa biết số đặc trưng θ nào đó của nó. Ta có thể đưara các giả thuyết thống kê, đó là giả thuyết ta đang nghi ngờ và một giả thuyết tráivới giả thuyết gốc. Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ một mẫu cụthể cho phép ta đi đến quyết định: chấp nhận hay bác bỏ một giả thuyết thống kê. Thống kê toán nói chung hay bài toán ước lượng và kiểm định nói riêng cóứng dụng rất rộng rãi trong thực tế và đời sống. Nó không chỉ giúp giải quyết cácbài toán thực tế mà còn có thể giải quyết các bài toán trong ngiên cứu khoa học. 3 Các phương pháp ước lượng, kiểm định có ứng dụng rất lớn trong thực tếbởi vì trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu chúng ta không thể có đ ược những con sốchính xác, cụ thể do việc nghiên cứu trên đám đông quá lớn và tốn nhiều chi phí.Vì vậy mà chúng ta cần ước lượng và kiểm định. Các phương pháp này giúp chúng ta đánh giá được các tham số trongtrường học, cũng như các vấn đề về xã hội và kinh tế như: Vấn đề về xã hội: ước lượng tổn thất trong những vụ thiên tai, ước lượngchiều cao trung bình của người Việt Nam, trọng lượng trung bình của trẻ sơ sinh,tỉlệ đói nghèo để từ đó đánh giá về chât lượng đòi sống của người dân… Vấn đề về kinh tế bao gồm cả kinh tế vi mô và kinh tế vĩ mô như: tỉ lệ thấtnghiệp của người lao động, tỉ lệ xuất nhập khẩu hàng hóa qua từng năm, tỉ lệ GDPbình quân… 4 ĐỀ TÀI 1 Với độ tin cậy là 95% hãy ước lượng chiều cao trung bình của nữ sinh viênĐại học Thương mại. Theo báo cáo thống kê của viện Khoa học Thể dục thể thao năm 2004 chiềucao trung bình của nữ thanh niên Việt Nam là 153,4 cm. Hãy kiểm định giả thuyếtcho rằng chiều cao của nữ sinh viên ĐHTM cao hơn mức trên? Phần I: Tính cấp thiết của đề tài Ngày nay theo xu thế phát triển của thế giới, những ứng dụng của ngànhkhoa học xác xuất thống kê ngày càng trở nên quan trọng trong hầu hết mọi lĩnhvực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, chính trị và đời sống hàng ngày. Việcnghiên cứu các số liệu trở nên cần thiết hơn nhằm có thể đưa ra những con số biếtnói giúp chúng ta trong công việc nghiên cứu khoa học và xã hội để từ đó đưa ranhững điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn cuộc sống vào nghiên cứu khoa học và vậndụng những thành tựu đạt được nhằm xây dựng xã hội tốt đẹp hơn. Xã hội phát triển kèm theo sự gia tăng đến chóng mặt của các dịch vụ giáodục, y tế, sức khoẻ, ... Chế độ dinh dưỡng cho mỗi người ngày càng được củng cốvới mục tiêu làm sao cung cấp đầy đủ các chất dinh dưỡng để phát triển toàn vẹnthể chất con người nhằm phục vụ cho lao động sản xuất. Theo thống kê của cácnhà khoa học Mỹ, hiện nay ...