Bài thảo luận nhóm: Điểm trung bình môn Lý thuyết xác suất thống kê toán của sinh viên Trường Đại học Thương mại

Bài thảo luận nhóm "Điểm trung bình môn Lý thuyết xác suất thống kê toán của sinh viên Trường Đại học Thương mại" gồm có 2 phần trình bày về lý thuyết thống kê toán, ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên, kiểm định giả thuyết thống kê,..Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thảo luận nhóm: Điểm trung bình môn Lý thuyết xác suất thống kê toán của sinh viên Trường Đại học Thương mại TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI                                                                               BÀI THẢO LUẬN NHÓM     Học phần: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ   THỐNG KÊ TOÁN Đề  tài:  Điểm trung bình môn Lý thuyết xác   suất   thống   kê   toán   của   sinh   viên   Trường   Đại học Thương mại Nhóm:  9              Lớp HP: 1474AMAT0111   Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hiên Hà Nội, ngày 15 tháng 10 năm 2014 MỤC LỤC        TRANG PHẦN A: LÝ THUYẾT THỐNG KÊ TOÁN................................3 I. Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên..........3 1. Ước lượng bằng khoảng tin cậy...................................................3 2. Ước lượng các tham số của ĐLNN  .............................................3 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN......................................4 2.2 Ước lượng tỉ lệ........................................................................6 2.3 Ước lượng phương sai............................................................6 II. Kiểm định giả thuyết thống kê........................................7 1. Một số khái niệm và định nghĩa.....................................................7 1.1 Giả thuyết thống kê.................................................................7 1.2 Tiêu chuẩn kiểm định..............................................................7 1.3 Miền bác bỏ............................................................................. 7 1.4 Các loại sai lầm.......................................................................8 2. Các trường hợp kiểm định.............................................................8 2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN................8 2.2 Kiểm định về tỉ lệ đám đông...................................................10 PHẦN B: BÀI TẬP.............................................................................. 9 I. Đề bài.......................................................................................9 II. Giải bài tập.............................................................................15 2 1. Bài 1................................................................................................ 15  2. Bài 2................................................................................................ 27 3 Phần A: LÝ THUYẾT THỐNG KÊ TOÁN I. Ước lượng các tham số của ĐLNN Xét một ĐLNN X thể  hiện trên một đám đông nào đó. Các số  đặc trưng   của X được gọi là các tham số  lý thuyết (hay tham số  của đám đông). Ký hiệu  chung tham số lý thuyết cần ước lượng là  θ . Có hai phương pháp ước lượng  θ   là: Ước lượng điểm  Ước lượng bằng khoảng tin cậy. 1. Ước lượng bằng khoảng tin cậy Để ước lượng tham số   θ  của ĐLNN X, trước hết từ  đám đông ta lấy ra  mẫu ngẫu nhiên W  =  (X1,X2, … , Xn). Tiếp  đến ta xây dựng thống kê G  =  f(X1,X2, … , Xn, θ), sao cho quy luật phân phối xác suất của G hoàn toàn xác định  (không phụ thuộc vào tham số  θ). Với xác suất  γ = 1 –  α   cho trước, ta xác định  cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn các điều kiện α1 ≥ 0, α2 ≥ 0 và α1 + α2 = α. Vì quy luật  phân phối xác suất của G ta đã biết, ta tìm được các phân vị  g1­α1  và gα2 sao cho  P(G > g1­α1) = 1 – α1 và P(G > ga2)= α2.  Khi đó: P(g1­α1 2. Ước lượng các tham số của ĐLNN 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN Để   ước lượng kỳ  vọng toán E(X) = µ của ĐLNN X, từ  đám đông ta lấy   mẫu W=(X1,X2,…,Xn). Từ  mẫu này ta tìm được trung bình mẫu X và phương   sai mẫu điều chỉnh S’² . Ta sẽ   ước lượng µ thông qua  X . Xét các trường hợp  sau: a) ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn   đã biết. b) ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn   chưa biết. c) Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng n>30. Khi n lớn,   X có phân phối xấp xỉ  chuẩn. Mặt khác ta luôn có   E ( X ) = µ   và  σ2 Var ( X ) = =>  ) n Ta xây dựng thống kê:      U = ~ N(0,1).                                              Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α/2)  Với độ tin cậy γ = 1 – α cho trước ta tìm được phân vị chuẩn  uα 2  sao cho: P(|U| số xác định )    Trong 1 lần lấy mẫu ta tìm được 1 giá trị  cụ  thể   x   của   X   . Khi đó ta có 1  khoảng ti ...