Bài thảo luận nhóm : Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Bài thảo luận này được xây dựng dựa trên cơ sở của: giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán của trường Đại học Thương Mại, giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán của trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân cùng với các kiến thức đã tiếp thu được từ các bài giảng của giảng viên bộ môn trường Đại học Thương Mại.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thảo luận nhóm :Lý thuyết xác suất và thống kê toán Trường Đại học Thương Mại Báo cáo thảo luận Lý thuyết xác suất và thống kê toán Nhóm 3 Mã lớp học phần: 1012AMAT0111 Đề tài 4.1: Phương pháp P - giá trị trong kiểm định giả thuyết thống kê về kỳ vọng toán. Danh sách thành viên: 1) Bùi Thị Đào 4) Tạ Văn Đức 2) Nguyễn Hữu Đạt 5) Hồ Ngọc Diệp 3) Nguyễn Mẫu Đơn 6) Phan Thị Thanh Dung 7) Đào Anh Dũng 8) Nguyễn Việt Dũng 9) Nguyễn Thị Hồng Gấm Lời mở đầu Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định các giả thuyết thống kê là một bộ phận quan trọng của thống kê toán. Nó là phương tiện giúp ta giải quyết những bài toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong tổng thể. Trong kiểm định giả thuyết thống kê về kỳ vọng toán, thông thường ta thường giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đông có E(X) µ, Var(X) , trong đó µ chưa biết. Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được µ , nhưng nghi ngờ về điều này. Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định giả thuyết :µ . Từ đám đông lấy ra mẫu: và tính được các đặc trưng mẫu: , . Lấy một mẫu cụ thể . Từ mẫu này ta tính được , rồi so sánh vớ i để bác bỏ hay không bác bỏ , chấp nhận hay không chấp nhận . Thủ tục trình bày ở trên có tính chất truyền thống và thường được gọi là kiểm định theo cách tiếp cận cổ điển, theo đó ta xác định được các bộ phận của một giả thuyết thống kê theo các sai lầm loại 1 và loại 2 tương ứng với xác suất và . Trong những năm gần đây nhiều nhà nghiên cứu thường sử dụng một cách tiếp cận khác. Thay vì kiểm định giả thuyết với một giá trị định trước thì họ cho rằng ta nên định rõ các giả thuyết cơ sở và giả thuyết đối , sau đó thu thập các số liệu mẫu và xác định mức độ khẳng định việc bác bỏ giả thuyết . Mức độ khẳng định này thường được gọi là giá trị P(P- value). Và phương pháp này được gọi là phương pháp P- giá trị (P-Value). Sau khi kết thúc học phần lý thuyết và xác suất thống kê toán, nhóm chúng tôi đã vinh dự được giao nhiêm vụ thảo luận: Phương pháp P – giá trị trong kiểm định giả thuyết thống kê về kỳ vọng toán. Thực sự đây là cơ hội rất tốt để chúng tôi có thể hoàn thiện kiến thức của mình cho môn học đồng thời cũng là cơ hội để được làm việc theo nhóm. Bài thảo luận này được xây dựng dựa trên cơ sở của: giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán của trường Đại học Thương Mại, giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán của trường Đại học Kinh Tế Quốc Dân cùng với các kiến thức đã tiếp thu được từ các bài giảng của giảng viên bộ môn trường Đại học Thương Mại. Do thời gian, điều kiện và khả năng có hạn, bài thảo luận nhóm chúng tôi không tránh khỏi những khiếm khuyết. Chúng tôi rất mong nhận được sự cảm thông, chia sẻ và góp ý từ phía các giảng viên, các bạn sinh viên và những ai quan tâm để bài thảo luận nhóm được hoàn thiện hơn. Hà Nội, ngày 28/04/2010 Tập thể nhóm 3 Phương pháp P – giá trị trong kiểm định giả thuyết thống kê về kỳ vọng toán Để hiểu rõ hơn phương pháp này, trước hết ta xét bài toán kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN phân phối chuẩn với đã biết sau: Ta vẫn dùng TCKĐ như trong phương pháp kiểm định truyền thống: . Nếu đúng thì . Từ mẫu cụ thể ta tìm được: Tiếp đến ta tính được P (trong đó U~N(0,1) – quy luật phân phối xác suất của TCKĐ khi đúng). Nếu p khá bé thì ta có cơ sở bác bỏ vì khi p khá bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ, trong thực hành ta có thể coi biến cố không xảy ra trong một lần lấy mẫu. Dĩ nhiên nếu không quá bé ta chưa có cơ sở bác bỏ . Xác suất được gọi là P- giá trị (hoặc P-value). Như vậy P- giá trị , trong đó U~N(0,1) (quy luật phân phối xác suất của TCKĐ khi ) đúng), Sau khi tìm được P- giá trị người ta có thể sử dụng nó để kết luận về giả thuyết theo hai cách như sau: Cách thứ nhất: - Nếu P- giá trị thì thường người ta nhận . - Nếu 0,005 < P- giá trị < 0,1 thì cần cân nhắc cẩn thận trước khi bác bỏ . - Nếu 0,01< P- giá trị < 0,005 thì nghiêng về hướng bác bỏ nhiều hơn. - Nếu 0,001 - Nếu P- giá trị < 0,001 thì có thể hoàn toàn yên tâm khi bác bỏ . Cách thứ hai: - Nếu P- giá trị < thì bác bỏ . - Nếu P- giá trị > chưa có cơ sở bác bỏ . Theo cách thứ hai này việc sử dụng P- giá trị lại quay về phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê truyền thống. Trường hợp 1: ĐLNN trên đám đông có phân phối chuẩn với ...