Bài tiểu luận toán cao cấp C2

Bài tiểu luận tham khảo về toán cao cấp C2, gồm đầy đủ kiến thức của các chương: Đạo hàm và vi phân; Cực trị... tài liệu gồm lý thuyết, bài tập và bài giải. Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số."
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tiểu luận toán cao cấp C2 Bài tiểuluận toáncao cấp C2 MỤC LỤCCHƯƠNG I : ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN ............................................................................... 6A.LÝ THUYẾT: .................................................................................................................. 6X: tập xác định ..................................................................................................................... 6Xét f  x0 , y0  ........................................................................................................................ 6z f   Z x  f (x) là giới hạn lim f ( x  x, y )  f ( x, y ) ............................................... 6x x x  0Cho hàm số z = f(x,y) thì ....................................................................................................... 6 n n  Tổng quát: d z     f ........................................................................................... 6  x y   B. BÀI TẬP:......................................................................................................................... 6Câu 1: Cho hàm số z  f ( x , y )  e 2 x 3 y Tính z xn )  ? ............................................................. 6 ( nGiải: ...................................................................................................................................... 6 z x  (2 x  3 y )/ x e 2 x 3 y  2e2 x 3 y /Ta có: z xx  2(2 x  3 y ) / x e 2 x 3 y  4e 2 x 3 y ............................................................................ 6 // z xxx  4(2 x  3 y )/ x e 2 x 3 y  8e2 x 3 y / //Câu 2: Cho hàm số z  f ( x, y )  xe y Tính z y4 x  ? ................................................................ 7 4Giải: ..................................................................................................................................... 7 z /y  ( xe y ) / y  xe y z /yy  ( xe y )/ y  xe y /Ta có: ............................................................................................... 7 z /yyy  ( xe y ) / y  xe y //  z y 4 x  ( xe y )/ x  e y 4Câu 3 : Cho hàm số z  f ( x , y )  e y ln x Tính z (4) 2  ? ......................................................... 7 yxyGiải: ..................................................................................................................................... 7 z /y  (e y ln x) / y  e y ln x ey z /yx  (e y ln x) / x  / x /Ta có: / //  ey  ey .......................................................................................... 7 z yxy     xy x / (4) ey  ey z    yxy 2  xy xGiải: ..................................................................................................................................... 7 / z x   e xy   ye xy / x /Ta có: z xx   ye xy   y 2 e xy .............................................................................................. 7 // x 5 5 xy  z x5  y eGiải: ..................................................................................................................................... 7 / z x   sin  xy   x  ycos  xy  / / z xx   ycos  xy   x   y 2 sin  xy  // /Ta có: z xy    y 2 sin  xy    cos  xy   xy sin  xy  ............................................................ 7 // ...