Báo cáo khoa học: Choice of a model for height-growth in maritime pine curves

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Báo cáo khoa học: "Choice of a model for height-growth in maritime pine curves" Original article Choice of model for height-growth a curves in maritime pine F JC Hervé Danjon 1 INRA, Laboratoire Croissance et Production, Pierroton, 33610 Cestas; 2 Université Claude-Bernard-Lyon I, Laboratoire de Biométrie, Génétique et Biologie des Populations (CNRS-URA 243), 69600 Villeurbanne, France 31 Marcn 28 April 1993; accepted (Received 1994)Summary — A modelling procedure is presented for height-growth curves in maritime pine (Pinuspinaster Ait). We chose to fit 4 parameter nonlinear functions. Some of the parameters were fixed orestimated globally (1 value for all curves in a data set). The models were reparametrized to ensure goodidentifiability and better characterization of the data. The structural properties of parametrizationswere investigated using sensitivity functions and the models were compared using a test file. Weshow that the estimation of 4 parameters for each curve is not possible in practice and that even theestimation of only 3 parameters should be avoided, in particular with the Lundqvist-Matern model orwith short growth curves. With 2 local parameters, the Lundqvist-Matern model appears slightly moresuitable than the Chapman-Richards model. / nonlinear regression / Pinus pinaster / parametrizationheight-growth curvesRésumé — Choix d’un modèle pour l’étude des courbes de croissance en hauteur du pin mari-time. Une procédure de modélisation est présentée pour l’étude des courbes de croissance en hau-teur de pins maritimes (Pinus pinaster Ait). Nous avons choisi l’ajustement à des fonctions non linéairesà 4 paramètres. Certains paramètres ont été fixés ou estimés globablement (une valeur commune àtoutes les courbes). Les modèles ont été reparamétrés, de façon à améliorer l’identifiabilité ainsi quela caractérisation des données. Les propriétés des modèles et des paramétrisations ont été examinéesà l’aide des fonctions de sensibilité. Les modèles ont été comparés sur un fichier test. Nous mon-trons que l’estimation de 4 paramètres pour chaque courbe est pratiquement impossible, et que mêmel’estimation de seulement 3 paramètres doit être évitée, en particulier avec le modèle de Lundqvist-Maternou avec des courbes courtes. En revanche, avec 2 paramètres locaux, le modèle de Lundqvist-Maternsemble un peu mieux adapté que le modèle de Chapman-Richards, ce dernier sous-estimant les hau-teurs aux âges avancés. hauteur / régression non linéaire / Pinuscourbe de croissance pinaster / paramétrisation enINTRODUCTION acterize the general behaviour of the mod- els, noting the properties that are inherent in the models themselves and those that growth functions have been usedNonlinear depend on the parametrization. genetic variability of height-to assess thegrowth curves of forest trees (Namkoong etal, 1972; Buford and Bukhart, 1987; Sprinz MODELLING PROCEDUREet al, 1987; Magnussen, 1993). A well-known advantage of these models is thatthey can provide an efficient summary of Model functionsthe data via a small number of meaningfulparameters, the significance of which does Debouche (1979) recommend the use ofnot change with the trials. Lundqvist-Matern (Matern, 1959) and Chap- Our aim is to select a model to be used man-Richards (Richards, 1959) variable- several data sets of individual height-ageon shape functions. Both curves have 4 param-curves of maritime pines (Pinus pinaster eters, which have the following meanings: AAit) aged between 20 and 80 years. Most ...