Báo cáo khoa học: dẫn nhiệt ổn định trong vật thể hình trụ chứa nguồn nhiệt phân bố đều

Trong thực tế, các vật thể hình trụ (ống trụ, cột trụ …) có vai trò rất quan trọng, đặc biệt là trong lĩnh vực xây dựng. Mặt khác, việc nghiên cứu đặc tính nhiệt trong các kết cấu xây dựng ngày càng có ý nghĩa to lớn nhằm góp phần nâng cao độ bền và tuổi thọ của các kết cấu đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: "dẫn nhiệt ổn định trong vật thể hình trụ chứa nguồn nhiệt phân bố đều" dÉn nhiÖt æn ®Þnh trong vËt thÓ h×nh trô chøa nguån nhiÖt ph©n bè ®Òu ThS. NguyÔn ®øc huy Bé m«n Kü thuËt nhiÖt Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §¹i häc GTVT Tãm t¾t: Bμi b¸o tr×nh bμy c¸ch gi¶i bμi to¸n dÉn nhiÖt æn ®Þnh trong vËt thÓ h×nh trô chøa nguån nhiÖt ph©n bè ®Òu, ®iÒu kiÖn biªn lo¹i 1 vμ lo¹i 3. Summary: The article presents the solution to stable heat conduction problem in the cylinders with uniform heat generation, boundary conditions of the first and third classes. Trong thùc tÕ, c¸c vËt thÓ h×nh trô (èng trô, cét trô …) cã vai trß rÊt quan träng, ®Æc biÖt lµtrong lÜnh vùc x©y dùng. MÆt kh¸c, viÖc nghiªn cøu ®Æc tÝnh nhiÖt trong c¸c kÕt cÊu x©y dùngngµy cµng cã ý nghÜa to lín nh»m gãp phÇn n©ng cao ®é bÒn vµ tuæi thä cña c¸c kÕt cÊu ®ã.Tuy thÕ, ®Æc ®iÓm truyÒn nhiÖt trong c¸c vËt thÓ h×nh trô cho ®Õn nay cßn ch−a ®−îc nghiªn cøumét c¸ch toµn diÖn vµ ®Çy ®ñ. Mét trong nh÷ng lý do dÉn ®Õn t×nh tr¹ng nµy lµ cßn thiÕu c¸cc«ng tr×nh lý thuyÕt còng nh− thùc nghiÖm nghiªn cøu vÒ truyÒn nhiÖt trong c¸c vËt h×nh trô. Néi dung cña bµi b¸o nµy lµ thiÕt lËp c¸c ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt ®Æc tr−ng ®èi víi c¸cvËt thÓ cã d¹ng h×nh trô, víi môc tiªu lµ x©y dùng c¸c c¬ së lý thuyÕt ®Ó x¸c ®Þnh ph−¬ng tr×nhtr−êng nhiÖt ®é vµ lËp c«ng thøc tÝnh mËt ®é dßng nhiÖt ®èi víi vËt thÓ h×nh trô (d¹ng v¸ch vµd¹ng thanh) cã chøa nguån nhiÖt ph©n bè ®Òu.i. v¸ch trô Kh¸i niÖm v¸ch trô ë ®©y ®−îc hiÓu lµ vËt thÓ h×nh trô rçng. XÐt mét v¸ch trô ®ñ máng chøanguån nhiÖt ph©n bè ®Òu cã n¨ng suÊt sinh nhiÖt thÓ tÝch lµ qv (w/m3). §−êng kÝnh trong vµ®−êng kÝnh ngoµi cña v¸ch t−¬ng øng lµ 2r1 vµ 2r2 (m). HÖ sè dÉn nhiÖt cña v¸ch lµ λ (w / m.0C).CÇn x¸c ®Þnh ph−¬ng tr×nh tr−êng nhiÖt ®é trong v¸ch vµ tÝnh mËt ®é dßng nhiÖt truyÒn quachiÒu dµy v¸ch. Gi¶ thiÕt qu¸ tr×nh truyÒn nhiÖt trong v¸ch lµ æn ®Þnh. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®Æc tr−ng cã d¹ng: d2 t q 1 dt =−v + (1.1) λ 2 r dr dr d2 t du dt =u→ §Æt = 2 dr dr dr qv du u =− Do ®ã (1.1) trë thµnh: + λ dr r qv r.du + u.dr = − hoÆc r.dr λ qv d(ur ) = − t−¬ng ®−¬ng víi: r.dr λ qv r2 u.r = − LÊy tÝch ph©n sÏ ®−îc: + C1 λ2 qv C u=− r+ 1 suy ra: (1.2) 2λ r q C qv dr dt =− v r+ 1 dt = − r.dr + C1 hoÆc: suy ra 2λ 2λ dr r r qv 2 t= − TÝch ph©n lÇn thø hai sÏ ®−îc: r + C1 ln r + C2 (1.3) 4λ §©y chÝnh lµ ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t m« t¶ tr−êng nhiÖt ®é trong v¸ch trô. C¸c h»ng sè tÝchph©n C1 vµ C2 ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c ®iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n. Ta cã thÓ nªu lªn vµi nhËn xÐt nh− sau liªn quan ®Õn sù biÕn thiªn cña nhiÖt ®é trong v¸chtrô: q C dt = − v r + 1 nªn biÕn thiªn cña nhiÖt ®é trong v¸ch phô thuéc dÊu cña h»ng sè C1 - Do 2λ dr r dt - NÕu C1 ≤ 0 th× < 0 cã nghÜa nhiÖt ®é lµ hµm nghÞch biÕn trong toµn bé chiÒu dµy v¸ch dr q C dt - NÕu C1 ...