Báo cáo khoa học: DIỄN TẢ QUY LUẬT TỪ BIẾN CỦA ĐÁ BẰNG CƠ HỆ PHỨC TẠP

Nguyễn Xuân Mãn Viện Cơ học Ứng dụng Tóm tắt : Trong kỹ thuật xây dựng công trình ngầm và khai thác mỏ cần đề cập đến các bài toán về biến dạng của đá theo thời gian. Bài viết đề cập đến biến dạng từ biến của đá thông qua mô hình lưu biến phức tạp gồm phần tử cơ hệ Hook mắc nối tiếp với mô hình Kelvin, được mắc nối tiếp với mô hình Kennedi và phần tử Saint-Vennant.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: "DIỄN TẢ QUY LUẬT TỪ BIẾN CỦA ĐÁ BẰNG CƠ HỆ PHỨC TẠP" DIỄN TẢ QUY LUẬT TỪ BIẾN CỦA ĐÁ BẰNG CƠ HỆ PHỨC TẠP Nguyễn Xuân Mãn Viện Cơ học Ứng dụng Tóm tắt : Trong kỹ thuật xây dựng công trình ngầm và khai thác mỏ cần đề cập đến các bài toán về biến dạng của đá theo thời gian. Bài viết đề cập đến biến dạng từ biến của đá thông qua mô hình lưu biến phức tạp gồm phần tử cơ hệ Hook mắc nối tiếp với mô hình Kelvin, được mắc nối tiếp với mô hình Kennedi và phần tử Saint-Vennant. Đã rút ra các quy luật từ biến của đá ứng với các giá trị ứng suất thay đổi. I. Đặt vấn đề: Trong xây dựng công trình mà đá làm nền như xây dựng công trình ngầm, trong khaithác khoáng sản ở độ sâu trong lòng đất,…Chúng ta luôn gặp phải bài toán liên quan đếntính chất lưu biến của đất đá. Tính chất biến dạng của đất đá theo thời gian khi chịu tải làbài toán khá phức tạp trong cơ học đá. Đá có tính chất là phát triển biến dạng theo thờigian khi tải trọng tác động không đổi tính chất đó gọi là từ biến. Hiện tượng ứng suấtgiảm theo thời gian xảy ra trong đất đá khi biến dạng giữ nguyên không đổi được gọi làchùng ứng suất. Sau đây đề cập đến khả năng diễn tả tính từ biến của đá qua mô hình phức tạp, đượchình thành từ các mô hình cơ bản liên kết theo sơ đồ sau: L = H 1 − H 2 N1 − N 2 S tV1 − S tV2 (1)Trong công thức (1): L : - mô hình lưu biến phức tạp diễn tả tính chất biến dạng của đất đá. H 1 , H 2 :-Thành phần cơ bản Hook trong cơ hệ ứng với môđun đàn hồi E1 và E2 N1 , N 2 : - Thành phần cơ bản Newton trong cơ hệ tương ứng với độ nhớt η1 và η 2 S tV1 , S tV2 - thành phần cơ bản Saint-vennant tương ứng với ứng suất giới hạn lâu dài σ ∞ và ứng suất giới hạn phá hủy σ f σ ứng suất nền tác động lên mô hình.Công thức này minh họa bằng hình vẽ 1. Saint-Vennant Hook Kennedi Kelvin N 2 ;η 2 H 2 ; E2 σ 2 ;ε 2 H 1 ; E1 σ 4 ;ε 4 S t V2 σ σ N 1 ;η1 S tV1 σf σ 1;ε1 σ∞ σ 3 ;ε 3 Hình 1: Mô hình lưu biến phức tạp Qua hình 1 có thể thấy cơ hệ được lắp ghép nối tiếp bởi các mô hình sau: mô hìnhHook mắc nối tiếp với mô hình Kelvin, sau đó mắc nối tiếp với mô hình Kennedi và nốitiếp với mô hình Saint-Vennant.Trên hình vẽ 1:σ 1 , σ 2 , σ 3 , σ 4 ứng suất trong các thành phần H 1 , H 2 , N1 và N 2ε 1 , ε 2 , ε 3 , ε 4 biến dạng trong các thành phần H 1 , H 2 , N1 và N 2Phân tích cơ hệ trên đây cho thấy: - Khi σ < σ ∞ trong cơ hệ chỉ có thành phần Hook và Kelvin hoạt động - Khi σ ∞ ≤ σ < σ f trong cơ hệ có các thành phần Hook, Kelvin và Kennedi hoạt động Khi σ = σ f các thành phần của cơ hệ đều hoạt động và cơ hệ dần dần bị phá hủy -Như vậy quy luật từ biến của cơ hệ sẽ khác nhau tùy thuộc vào giá trị của σ II. Xác lập quy luật từ biến của cơ hệ: II.1. Trước hết xác định quy luật từ biến ứng với σ < σ ∞ Khi σ < σ ∞ cơ hệ có hai thành phần tham gia: Hook và Kelvin σ = σ1 = σ 2 + σ 3Khi đó (2) ε = ε1 + ε 2 = ε1 + ε 3Và (3) ε2 = ε3 (4) dε 3 dε σ 2 = E 2ε 2 ; σ 3 = η1 = η1 2Do dt dtThay vào (2), ta có: dε 2 σ 2 = E 2 ε 2 + η1 (5) dt σTừ (3), ta có : ε 2 = ε − ε 1 = ε − , do đó thay vào (5) nhận được: E1 ⎛ σ⎞ ⎛ dε 1 dσ ⎞ σ = E2 ⎜ ε − ⎟ + η1 ⎜ ⎜ dt − ...