Báo cáo khoa học: Phân tích mạch điện tuyến tính phức tạp theo hàm sơ đồ kết hợp với lý thuyết mạng bốn cực sử dụng máy tính

Tóm tắt: Tác giả nghiên cứu ph-ơng pháp xác định các thông số mạng bốn cực dựa theo hàm sơ đồ viết cho ma trận dẫn nạp nút của mạch điện tuyến tính phức tạp. Bài báo đ-a ra đ-ợc các biểu thức để phân tích mạch điện trên máy tính.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: "Phân tích mạch điện tuyến tính phức tạp theo hàm sơ đồ kết hợp với lý thuyết mạng bốn cực sử dụng máy tính" Ph©n tÝch m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh phøc t¹p theo hµm s¬ ®å kÕt hîp víi lý thuyÕt m¹ng bèn cùc sö dông m¸y tÝnh TS. lª m¹nh viÖt Bé m«n Trang bÞ ®iÖn - §iÖn tö Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i Tãm t¾t: T¸c gi¶ nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè m¹ng bèn cùc dùa theo hμm s¬ ®å viÕt cho ma trËn dÉn n¹p nót cña m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh phøc t¹p. Bμi b¸o ®−a ra ®−îc c¸c biÓu thøc ®Ó ph©n tÝch m¹ch ®iÖn trªn m¸y tÝnh. Summary: The Author studies a method of determining Two-Ports network s parameters, reling on matrix algebra functions of node admittance matrix for complex linear circuit . The paper introduces expressions appling for analysis of the circuit on computer.i. §Æt vÊn ®Ò d¹ng bμi to¸n CT 2 Mét m¹ch tuyÕn tÝnh phøc t¹p khi chØ cÇn xÐt hai cöa ®Ó truyÒn n¨ng l−îng hoÆc tÝn hiÖu ®·cã nh÷ng ph−¬ng ph¸p gi¶i truyÒn thèng. ViÖc x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè m¹ng hai cöa (bèn cùc)víi s¬ ®å m¹ch ®· cho cã hai c¸ch th«ng dông. Mét lµ dùa vµo ý nghÜa c¸c th«ng sè m¹ng bèncùc (Aik, Zik,Hik...) ®Ó viÕt c¸c hÖ ph−¬ng tr×nh vµ rót ra chóng. Thø hai lµ x¸c ®Þnh c¸c th«ng sèth«ng qua c¸c chÕ ®é ®Æc biÖt cña m¹ch (ng¾n vµ hë m¹ch c¸c cöa). NÕu m¹ch ®iÖn cho tr−íclµ phøc t¹p (hµng tr¨m nh¸nh, vµi chôc ®Ønh vµ m¾t l−íi) th× c«ng viÖc trªn sÏ rÊt khã kh¨n phøct¹p . Ph−¬ng ph¸p ch¾p nèi c¸c m¹ng bèn cùc ®¬n gi¶n l¹i víi nhau chØ øng dông cã hiÖu qu¶®èi víi vµi d¹ng m¹ch ®iÖn nhÊt ®Þnh. V× thÕ t¸c gi¶ ®−a ra mét ph−¬ng ph¸p míi, cã nhiÒu −u®iÓm, nhÊt lµ khi sö dông nã trªn m¸y tÝnh. §ã lµ ph−¬ng ph¸p coi m¹ch ®iÖn phøc t¹p lµ métm¹ng hai cöa (bèn cùc) ®Ó truyÒn n¨ng l−îng hoÆc tÝn hiÖu. Sau ®ã x¸c ®Þnh c¸c th«ng sèm¹ng bèn cùc, nh−ng chØ cÇn dùa vµo ma trËn dÉn n¹p nót cña m¹ch víi mét vµi biÕn ®æi trongchóng, øng víi chÕ ®é hë vµ ng¾n m¹ch cöa vµo vµ cöa ra. Nh÷ng biÕn ®æi nµy dÔ dµng tiªuchuÈn hãa khi ph©n tÝch vµ lËp ch−¬ng tr×nh gi¶i trªn m¸y tÝnh. Tr×nh tù c¸c b−íc lµ rÊt râ rµngvíi c¸c c«ng thøc lËp s½n lµ bÊt biÕn kh«ng phô thuéc vµo d¹ng phøc t¹p cña s¬ ®å m¹ch®iÖn ®· cho.2. Néi dung cña ph−¬ng ph¸p gåm mét sè b−íc 2.1. B−íc 1: Theo yªu cÇu víi s¬ ®å m¹ch ®iÖn ®· cã cÇn x¸c ®Þnh râ hai cöa vµo vµ raøng víi qu¸ tr×nh truyÒn n¨ng l−îng hoÆc th«ng tin. Tõ ®ã rót nh¸nh cöa vµo vµ cöa ra kháim¹ch phøc t¹p ®Ó m¹ch ®iÖn cßn l¹i lµ m¹ng bèn cùc thô ®éng thÓ hiÖn trªn h×nh 1a vµ b, a) a b j i k H×nh 1. M¹ch ®iÖn phøc t¹p vμ m¹ng 4 cùc t−¬ng ®−¬ng §¸nh sè hoÆc kÝ hiÖu chÝnh x¸c ®èi víi mäi phÇn tö nh¸nh vµ ®Ønh trong m¹ch phøc t¹p, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c nh¸nh, ®Ønh vµo vµ ra. 2.2. B−íc 2: X¸c ®Þnh ma trËn dÉn n¹p nót cña m¹ch phøc t¹p theo biÓu thøc ⎡ Y1 0⎤ ⎢ ⎥ T [YD] = [A].[YN].[A] , (1)ë ®©y: [YN] = ⎢ ⎥ lµ ma trËn tæng dÉn n¹p nh¸nh (chØ cã Y2 ⎢0 YN ⎥ ⎣ ⎦ ®−êng chÐo) m¹ch phøc t¹p theo mét thø tù phï hîp ma trËn ch¾p nèi m¹ch [A]. [A] lµ ma trËn ch¾p nèi m¹ch cã sè cét ®¸nh sè lµ thø tù c¸c nh¸nh t−¬ng øng víi ma trËn dÉn n¹p nh¸nh ë trªn. Sè hµng cña ma trËn [A] lµ sè ®Ønh cña m¹ch ®iÖn víi thø tù tù chän nh−ng kh«ng thay ®æi trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n. NÕu chän ®iÖn thÕ t¹i mét ®Ønh lµm mèc cã ϕj = 0 th× trong [A] mÊt hµng ®ã ®i, vËy h¹ng cña [A] lµ D-1 víi D lµ sè ®Ønh vµ N lµ sè nh¸nh cña m¹ch ®iÖn. Trong ph−¬ng ph¸pCT 2 nµy chän chuÈn mét ®Ønh cña nh¸nh vµo (cöa vµo) b»ng kh«ng, ϕj = 0 ë h×nh 1 b, h×nh 2 lµ s¬ ®å t−¬ng ®−¬ng víi kh«ng gian ®Ønh.[A]T lµ H×nh 2. M¹ng 4 cùc kÕt hîp víi ph−¬ng tr×nh ma trËn chuyÓn vÞ cña [A] ®iÖn thÕ nót 2.3 B−íc 3: X¸c ®Þnh hµm s¬ ®å ë c¸c chÕ ®é ®Æc biÖt cña m¹ch ®iÖn theo ma trËn dÉn n¹p nót. a. ChÕ ®é hë m¹ch ë cöa ra cña m¹ng bèn cùc ®−îc x¸c ®Þnh víi Im=0 Cöa ra hë m¹ch lµm cho ma trËn dÉn n¹p nh¸nh cña m¹ch [YN] biÕn thµnh [YN] Vh (víi ký hiÖu V lµ nh×n tõ cöa vµo cã dÉn n¹p nh¸nh YV khi ...