Báo cáo khoa học: PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KẾT CẤU ĐÀN-DẺO TÁI BỀN VON MISES BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Tóm tắt: Hiện nay trên thế giới, phương pháp phần tử hữu hạn(PTHH) được áp dụng phổ biến để giải các bài toán phi tuyến trong tính toán kết cấu xây dựng. Bài viết này giới thiệu phương pháp tích phân số luật ứng xử đàn dẻo tái bền theo tiêu chí Von Mises và cách thiết lập toán tử tiếp tuyến đàn dẻo dạng Simo tương ứng cho các bước tích phân hữu hạn sử dụng công thức dạng ẩn. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: "PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KẾT CẤU ĐÀN-DẺO TÁI BỀN VON MISES BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN" PHÂN TÍCH MÔ HÌNH KẾT CẤU ĐÀN-DẺO TÁI BỀN VON MISES BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ThS. ĐÀO DUY LÂM Bộ môn CTGTTP và CTT Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Hiện nay trên thế giới, phương pháp phần tử hữu hạn(PTHH) được áp dụng phổ biến để giải các bài toán phi tuyến trong tính toán kết cấu xây dựng. Bài viết này giới thiệu phương pháp tích phân số luật ứng xử đàn dẻo tái bền theo tiêu chí Von Mises và cách thiết lập toán tử tiếp tuyến đàn dẻo dạng Simo tương ứng cho các bước tích phân hữu hạn sử dụng công thức dạng ẩn. Các ví dụ tính toán kết cấu đàn-dẻo lập trên nền MATLAB sử dụng phần tử hữu hạn mô hình 2D được giới thiệu để minh họa cho mô hình tính toán. Phương pháp này cũng có thể mở rộng áp dụng cho các mô hình theo các tiêu chí dẻo khác như Chaboche-Marquis, Drucker-Prager, Cam-Clay... Summary: The most universal numerical technique applicable to non-linear problem in civil engineering is nowadays the finite element method (FEM). In this paper, we discuss the method for integrating plastic constitutive laws and to compute the corresponding consistent tangent operators for Von Mises plastic criterion with isotropic hardening using implicit formulation. Numerical examples with finite element models type T3 and T6 based on the language MATLAB are presented. The present approach is also extended to other plastic models, including the Chaboche-Marquis, Drucker-Prager and Cam-Clay model. TCT1I. ĐẶT VẤN ĐỀ Phương pháp PTHH hiện đang được sử dụng phổ biến để giải các bài toán kết cấu ứng xửđàn hồi với hình dạng và tải trọng bất kỳ bằng mô hình gần đúng. Đối với kết cấu có ứng xửđàn-dẻo một số mô hình tính toán PTHH đã được đưa ra trong các công trình nghiên cứu của M.L. Wilkins[1], R. D. Krieg và S. W. Key[2], M. A Crisfield[3], 0. C. Zienkiewicz[4], J. C. Simovà R. L. Taylor[5]...Trong đó mô hình sử dụng thuật giải giả định đàn hồi và chỉnh sửa dẻothông qua toán tử tiếp tuyến đàn-dẻo (return mapping algorithms) với hội tụ bậc hai của phươngpháp Newton do Simo đề nghị là mô hình hiệu quả nhất với độ chính xác và hội tụ nhanh để cácbài toán ứng sử đàn dẻo. Bài báo này sẽ giới thiệu cách thức lập công thức dạng ẩn tích phân số luật ứng xử áp dụngcho mô hình đàn-dẻo theo tiêu chí Von Mises sử dụng thuật giải “return mapping” cũng nhưcách lập toán tử tiếp tuyến đàn-dẻo của thuật giải này. Để minh họa, tác giả sẽ trình bày kết quảtính toán của một số ví dụ ứng dụng sử dụng chương trình lập trên nền ngôn ngữ MATLAB.II. MÔ HÌNH DẺO VON MISES Với mô hình đàn dẻo Von Mises(VM) có xét đến tái bền. Hàm chảy có dạng: − (σ y + R ) = 0 f (σ ) = s (1) eq 3 s , hàm tái bền đẳng hướng R = R (p) = h p , σ y là với ứng suất tương đương s = eq 2giới hạn chảy dẻo của vật liệu, h là hệ số tái bền, biến dạng dẻo tích lũy trong khoảng [0, T] được xác định theo hàm tích phân của vận tốc biến dạng dẻo với biến là véc tơ chuyển vị u: 2 T ∫ ε p (u ) du p( t ) = (2) & 3 0 Thành phần tenxơ cầu và tenxơ lệch của tenxơ ứng suất: σ = (s, s m ) và tenxơ vận tốc biến dạng dẻo ε p = (e p , e p ) : & &m & 1 = Tr (σ ) sm 3 σ − sm 1 ...