Báo cáo khoa học: Về việc sử dụng ph-ơng trình Hazen - William trong tính thuỷ lực đ-ờng ống

Báo cáo trình bày phạm vi sử dụng, mức độ chính xác của ph-ơng trình Hazen Williams trong tính thuỷ lực đ-ờng ống khi Re = 105 ữ 108, đồng thời một lần nữa khẳng định các thông số nhám và nhớt (ks,?) của sức cản trong công thức Darey - Weisbach có cơ sở vật lý và một l-ợng lớn số liệu thí nghiệm của các nhà khoa học chứng minh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: "Về việc sử dụng ph-ơng trình Hazen - William trong tính thuỷ lực đ-ờng ống" VÒ viÖc sö dông ph−¬ng tr×nh Hazen - William trong tÝnh thuû lùc ®−êng èng TS. trÇn ®×nh nghiªn Bé m«n Thuû lùc - Thuû v¨n - §H GTVT Tãm t¾t: B¸o c¸o tr×nh bμy ph¹m vi sö dông, møc ®é chÝnh x¸c cña ph−¬ng tr×nh Hazen - Williams trong tÝnh thuû lùc ®−êng èng khi Re = 105 ÷ 108, ®ång thêi mét lÇn n÷a kh¼ng ®Þnh c¸c th«ng sè nh¸m vμ nhít (ks,ν) cña søc c¶n trong c«ng thøc Darey - Weisbach cã c¬ së vËt lý vμ mét l−îng lín sè liÖu thÝ nghiÖm cña c¸c nhμ khoa häc chøng minh. Summary: The article prointed out the usage and the proper range of the Hazen - Williams equation in pipe flow from Re = 105 to 108 and one time affirmed Darcy - Weisbach equation’s resisstance, which possessed physically conceivable resistance parameters ks and ν and has supported by an extensive experimental data as well.1. Giíi thiÖu C«ng thøc HaZen - Willam lµ mét c«ng thøc tÝnh lùc c¶n kh¸ phæ biÕn trong tÝnh ®−êng ënhiÒu n−íc trªn thÕ giíi. Tuy nhiªn sù ph¸t triÓn cña thuû lùc vµ m¸y tÝnh ®· chØ ra nh÷ng h¹nchÕ cña c«ng thøc khi ¸p dông vµo thùc tÕ tÝnh to¸n. §Ó gãp phÇn s¸ng tá vÊn ®Ò nµy t¸c gi¶ ®·sö dông nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu thuû lùc vÒ søc c¶n trong ®−êng èng ®Ó ph©n tÝch vµ ®¸nhgi¸.2. Ph©n tÝch C«ng thøc Hazen - William lµ c«ng thøc d¹ng sè mò: V = KR a S b (1)trong ®ã: a, b lµ sè mò kh«ng ®¬n vÞ; K lµ h»ng sè phô thuéc vµo hÖ sè nhít ®éng vµ gia tècträng lùc trong khu vùc thµnh tr¬n thuû lùc, n¬i mµ c¸c mÊu nh¸m cña thµnh r¾n bÞ líp mángch¶y tÇng che phñ. Trong khu vùc thµnh nh¸m thuû lùc, do c¸c mÊu nh¸m nh« cao, c¾m s©u vµo dßng rèi nªnnh¸m vµ gia tèc träng lùc cïng ¶nh h−ëng tíi hÖ sè K. C¸c nghiªn cøu thuû lùc ®· chØ ra trongkhu vùc thµnh nh¸m dï lµ trong ®−êng èng hay kªnh hë, c«ng thøc Manning lµ kh¸ phï hîp.Trong khu vùc qu¸ ®é tõ thµnh tr¬n thuû lùc sang thµnh nh¸m thuû lùc, khi sè Reynolds (Re)t¨ng th× chiÒu dµy líp máng ch¶y tÇng gi¶m vµ vai trß cña nh¸m t¨ng cho ®Õn khi chØ cßn vai trßcña nh¸m. §å thÞ tiªu biÓu cho hÖ sè søc c¶n däc ®−êng phô thuéc vµo chÕ ®é ch¶y (Re) vµ ®énh¸m t−¬ng ®èi ®èi víi mét lo¹i ®é nh¸m nhÊt ®Þnh ®−îc chØ ra ë h×nh 1. H×nh 1 thÓ hiÖn khu vùc 64ch¶y tÇng kÕt thóc ë Refg = 2320 víi f = (Poiseuille); khu thµnh tr¬n thuû lùc víi f theo kÕt Requ¶ thÝ nghiÖm Nikuradse (1933): 1 = 2 lg Re f tr − 0,8 (2) f tr Khu vùc thµnh nh¸m thuû lùc (Nikuradse,Prandtl): 1 D D = 1,1378 + 2 lg = 2 lg(1,71 ) (3) ks ks fnh kKhu vùc chuyÓn tiÕp, tõ thµnh tr¬n thuû lùcsang thµnh nh¸m thuû lùc víi c«ng thøc cñaColebrook - White: H×nh 1. HÖ sè ma s¸t f lμ hμm cña sè ⎛k ⎞ 1 18,7 Reynolds Re vμ gi¸ trÞ nh¸m t−¬ng ®èi ks/D. = 1,74 − 2 log⎜ s + ⎟ (4) ⎜R ⎟ ⎝ ⎠ f Re f Trong khu vùc nµy cã hai ®−êng cong: ®−êng cong trªn phï hîp víi nh¸m kh«ng ®ÒuColebrook vµ ®−êng cong vâng xuèng d−íi víi ®é nh¸m ®Òu cña Nikuradse. §å thÞ cßn chØ ra ukgiíi h¹n trªn cña khu thµnh tr¬n Re * = Re * = * s = 3,29 vµ giíi h¹n d−íi cña khu vùc nh¸m tr ν ukthuÇn tuý Re * = Re nh = * s = 70 . * ν Sö dông quan hÖ håi quy logarit ph©n tÝch c«ng thøc Nikuradse ®èi víi hÖ sè søc c¶n trongkhu vùc thµnh tr¬n (2) cho: 0,1079 f= (5) Re0,16 Víi møc ®é sai sè lín nhÊt lµ 5% trong ph¹m vi sè Re = 105 ÷ 108. Sai sè nµy còng g©y rasai sè tÝnh tèc ®é trung b×nh mÆt c¾t kh«ng v−ît qu¸ 2,5%, lµ møc ®é ®ñ chÝnh x¸c trong thùchµnh thuû lùc. Thay D = 4R vµ ®−a (4) vµo c«ng thøc Darcy - Weisbach rót ra tèc ®é trung b×nh: g0,54 V = 11,71( )R0,63S0,54 (6) ν0,087 g 0,54 So s¸nh (6) víi (1) cho thÊy: a = 0,63; b = 0,54; K = 11,71 ( ) (7) ν 0,087 C«ng thøc Hazen - William chØ cã gi¸ trÞ ®èi víi n−íc, do ®ã cã thÓ lÊy ν = 1,01.10-6 m2/s vµρ = 998 kg/m3 khi to = 20o hay trong ph¹m vi to = 15o ÷ 20o trung b×nh cã thÓ lÊy ν = 1,133.10-6m2/s vµ ρ = 103 kg/m3. Trong nh÷ng ®iÒu kiÖn nµy th× K = 133,5618 khi to = 20o vµ K = 132,2331khi to = 15o ÷ 20o. Râ rµng c«ng thøc (6) lµ c«ng thøc Hazen - William. H»ng sè K phô thuéc vµo nhít vµ giatèc träng lùc, kh«ng phô thuéc vµo ®−êng kÝnh èng vµ nh¸m. Ph¹m vi ¸p dông c«ng thøc (6)®−îc chØ ra trong h×nh 2. Giíi h¹n trªn cña Re* ë khu vùc thµnh tr¬n lµ Re*tr = 3,29 cã thÓ s¾pxÕp l¹i: u*k s uk V D VD u * k s ...