Báo cáo nghiên cứu khoa học ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ

Đánh giá việc học tập của học sinh là một nội dung quan trọng trong giáo dục, nhằm công khai các nhận định về năng lực, kiến thức các em đã thu nhận được qua quá trình học. Khi đánh giá học sinh tuy có biểu điểm và tiêu chuẩn đầy đủ, nhưng kết quả thường vẫn không rõ ràng, chẳng hạn khi cho một bài kiểm tra 7 điểm, nhưng trong suy nghĩ của giáo viên vẫn thường nghĩ: "Bài này khoảng 7 điểm" hoặc "Có thể hơn 7 điểm"... ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học " ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ " ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ HỌC SINH TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ Nguyễn Thế Dũng Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế I. MỞ ĐẦU Đánh giá việc học tập của học sinh là một nội dung quan trọng trong giáo dục, nhằm công khai các nhận định về năng lực, kiến thức các em đã thu nhận được qua quá trình học. Khi đánh giá học sinh tuy có biểu điểm và tiêu chuẩn đầy đủ, nhưng kết quả thường vẫn không rõ ràng, chẳng hạn khi cho một bài kiểm tra 7 điểm, nhưng trong suy nghĩ của giáo viên vẫn thường nghĩ: Bài này khoảng 7 điểm hoặc Có thể hơn 7 điểm... Tất nhiên là có các điểm lẽ đến 0,25điểm. Cũng vậy, khi đánh giá các kết quả khác của học sinh, ta vẫn thường đánh giá Khá tuy trong suy nghĩ là Rất khá nhưng chưa Tốt... Rõ ràng việc đánh giá học sinh chứa đựng các thông tin mờ. Nhiệm vụ của giáo viên là làm rõ các yếu tố mờ trong quá trình đánh giá, để việc đánh giá thực sự chính xác, công bằng hơn. Trong [9][11] đã đưa ra các phương pháp đánh giá học sinh ứng dụng tập mờ và logic mờ nhằm làm rõ các yếu tố của quá trình đánh giá. Phương pháp 1 trong [11] của Lee và Chen thực sự là một cải tiến so với phương pháp của Biswais [9], nhưng cho kết quả đánh giá tương tự (để cho gọn ta gọi phương pháp trong [11] là phương pháp của Lee-Chen). Với phương pháp của Lee-Chen [11] quá trình đánh giá các câu trong bài làm của học sinh để thể hiện qua một trang chấm, trên trang chấm đó giáo viên thể hiện cấp độ thỏa mãn của câu trả lời của học sinh qua 11 mức là: L1: EG - extrmely good, L2: VVG-very very good, L3: VG- very good, L4: G - good, L5: LG - less good, L6: F- Fair, L7: LB-less bad, L8: B-bad, L9: VB- very bad, L10: VVB- very very bad, L11: EB-extremely bad. Tiếp theo các tác giả xây dựng ánh xạ T: U  [0,1] như sau: T(EG)=1; T(VVG)=0.99; T(VG)=0.90, T(G)=0.80; T(LG)=0.70; T(F)=0.60; T(LB)=0.50; T(B)=0.40; T(VB)=0.24 và T(VVB)=0.09, T(EB)=0. Ở đây U={L1, L2,...L11}. Sau đó dựa trên hàm T để chuyển đổi các mức độ thỏa mãn của các câu trả lời trong bài làm từ các nhãn từ ngữ Li nói trên về giá trị số để tích hợp lại và cho ra điểm số cụ thể của câu đó. Có thể xem kỹ trong [11], ta thấy rằng bản chất của hàm T là việc khử mờ các biến ngôn ngữ Li (i=1,...,11) nói trên theo thương pháp cực đại biên phải và việc đánh giá độ thỏa mãn của một câu về một điểm số thuộc đoạn [0,1] chính là việc khử mờ theo phương pháp trọng tâm. Bên cạnh phương pháp trên cũng có tính đến 4 tiêu chuẩn là: đúng đắn, rõ ràng, đầy đủ và ngắn gọn. Phương pháp đánh giá của Lee - Chen thực sự là một cải tiến để làm rõ các yếu tố mờ trong việc đánh giá bài làm của học sinh. Tuy vậy, theo chúng tôi, phương pháp nói trên còn các giới hạn sau: 2 - Việc xây dựng các hàm thuộc của các nhãn ngôn ngữ Li nói trên là rất khó khăn và theo chúng tôi là nó thay đổi tùy theo từng đối tượng lớp học được đánh giá mà không nhất thiết theo các hàm thuộc đã được xây dựng trong phương pháp của Lee-Chen. - Hơn nữa, việc xác định ánh xạ T nói trên là thiếu tự nhiên, áp đặt. Chúng ta thấy rằng các nhãn ngôn ngữ U trong bài toán đánh giá là tập nhãn sánh được, nên có thể xét chúng như là các giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử đầy đủ tuyến tính AX =(X, H, G,  ) của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu (good, bad). Với cơ sở đại số gia tử, chúng ta có thể cải tiến các giới hạn trên trong phương pháp đánh giá của Lee-Chen như trong phần II dưới đây. - Cần nói thêm rằng có thể mở rộng phương pháp đánh giá trên với các tiêu chí đánh giá học sinh một cách toàn diện như đánh giá học tập, đánh giá thái độ học tập, kết quả học tập, ý thức chuyên cần; hoặc kết hợp đánh giá bài kiểm tra, bài thi và bài thực hành... tùy theo các cách đánh giá khác nhau do nhà trường đặt ra như trong [7] đã làm. Nhưng theo chúng tôi cần phải cải tiến trang chấm điểm ở đó một cách hợp lý hơn, hơn nữa trong [7] cũng chỉ dừng ở mức đánh giá dựa trên tập mờ như phương pháp Lee-Chen, nên vẫn vướng mắc các khuyết điểm nói trên. Trong phần III sẽ đưa ra kết quả thực nghiệm để xem xét phương pháp đánh giá cải tiến được nêu ra trong bài này, kết quả đánh giá sẽ được so sánh mức độ tương quan với các kết quả đánh giá theo phương pháp của Lee-Chen qua hệ số tương quan Pearson trong thống kê [4]. 3 Đồng thời, trong [5] khi thực hiện định lượng ngữ nghĩa các giá trị ngôn ngữ trên đại số gia tử, chúng ta cần có các tham số: ,  , (hi) và  để xây dựng ánh xạ lượng hóa ngữ nghĩa . Trong bài này ở phần IV, chúng ta sẽ bàn đến một phương pháp thực nghiệm để xác định các tham số nói trên. II. CẢI TIẾN PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ CỦA LEE-CHEN DỰA TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ Theo như nhận xét trên các nhãn đánh giá Li là các nhãn sánh được, nên có thể xét chúng như là các giá trị ngôn ngữ trong đại số gia tử tuyến tính AX =(X, H, G, ) của biến ngôn ngữ thể hiện cấp độ tốt, xấu (good, bad). Nói cách khác U được nhúng vào AX. Khi đó, trên AX có thể định nghĩa ánh xạ lượng hóa ngữ nghĩa  để lượng hóa các giá trị ngôn ngữ thành các giá trị trên đoạn [0,1] (xem [5]). Với quan niệm trên chúng ta có thể khắc phục các nhược điểm của phương pháp Lee-Chen được chỉ ra trong phần trước. Cấu trúc của một trang chấm điểm mờ như sau: Cấp độ thỏa mãn Độ Câu thỏa mãn 4 ...