Báo cáo nghiên cứu khoa học: Khảo sát tương tác của soliton trong sợi quang

Tham khảo luận văn - đề án 'báo cáo nghiên cứu khoa học: " khảo sát tương tác của soliton trong sợi quang"', luận văn - báo cáo phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Khảo sát tương tác của soliton trong sợi quang" §¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVI, sè 1A-2007 KH¶O S¸T T¦¥NG T¸C CñA SOLITON TRONG SîI QUANG §inh Xu©n Khoa (a), Cao Xu©n Phó (b) Tãm t¾t. Trong bµi nµy, sö dông phÇn mÒm Matblab, chóng t«i kh¶o s¸t t−¬ng t¸c cña hai soliton trong sîi quang. C¸c kÕt qu¶ thu ®−îc ®· chØ ra r»ng t−¬ng t¸c cña c¸c soliton phô thuéc m¹nh vµo ®Æc tÝnh cña xung vµo, ®é ph©n t¸ch ban ®Çu vµ chÊt l−îng sîi quang trong hÖ thèng th«ng tin quang. I. §ÆT VÊN §Ò Trong c¸c hÖ thèng th«ng tin quang, ng−êi ta rÊt muèn c¸c xung cµng gÇn nhau cµng tèt ®Ó t¨ng tèc ®é bit. Nh−ng khi gÇn nhau th× c¸c xung trong c¸c r·nh bit l©n cËn sÏ ¶nh h−ëng lÉn nhau, trong c¸c hÖ thèng th«ng tin soliton ta gäi hiÖn t−îng nµy lµ t−¬ng t¸c soliton. Sù t−¬ng t¸c nµy sÏ lµm gi¶m kh¶ n¨ng truyÒn dÉn th«ng tin. Trong giíi h¹n bµi b¸o nµy chóng t«i kh¶o s¸t sù t−¬ng t¸c cña hai soliton trong sîi quang theo ®é ph©n t¸ch gi÷a hai soliton l©n cËn trong chuçi bit th«ng tin tõ ®ã t×m ra ph−¬ng ph¸p lµm gi¶m ¶nh h−ëng cña sù t−¬ng t¸c cña c¸c xung. II. LÝ THUYÕT T¦¥NG T¸C CñA HAI SOLITON Mét xung quang víi tr−êng bao u(z,t) lan truyÒn trong sîi quang, khi bá qua mÊt m¸t g©y bëi c¸c hiÖu øng t¸n s¾c vµ phi tuyÕn bËc cao cã thÓ ®−îc m« t¶ b»ng ph−¬ng tr×nh Schrodinger phi tuyÕn ∂u 1 ∂ 2 u 2 (1) + + u u=0 i 2 ∂ξ 2 ∂τ Víi ®iÒu kiÖn soliton vµo cã d¹ng: u (0,τ ) = sec h(τ − τ 0 ) + exp(iθ ) A sec h{A(τ + τ 0 )} (2) trong ®ã: τ : lµ thêi gian chuÈn ho¸. τ 0 : ®é ph©n t¸ch ban ®Çu, tøc lµ mét xung cã biªn ®é vµ bÒ réng b»ng ®¬n vÞ, mét xung cã bÒ réng vµ biªn ®é b»ng A; θ lµ ®é lÖch pha ban ®Çu. Tõ ®ã, b»ng ph−¬ng ph¸p t¸n x¹ ng−îc, P. L. Chu vµ C. Desem tÝnh to¸n vµ thu ®−îc nghiÖm cho tr−êng hîp t−¬ng t¸c gi÷a hai soliton lan truyÒn trong sîi quang: α 1 cosh (a1 + iθ1 )e iφ + α 2 cosh (a 2 + iθ 2 )e iφ 2 1 u ( z ,τ ) = (3) , α 3 cosh (a1 ) cosh (a 2 ) − α 4 [cosh (a1 + a 2 ) − cosh (ψ )] - NhËn bµi ngµy 27/9/2006. Söa ch÷a xong 18/12/2006. - Bµi b¸o ®−îc hoµn thµnh víi sù tµi trî cña ch−¬ng tr×nh nghiªn cøu khoa häc c¬ b¶n cÊp nhµ n−íc m· sè 4-054-06 53 KH¶O S¸T T¦¥NG T¸C CñA ..., tr. 53-60 §inh Xu©n Khoa, Cao Xu©n Phó trong ®ã pha cña chóng lµ  ( η12,2 − ξ 12,2 )z  φ 1,2 =  − τξ 1,2  + ( φ 0 )1,2 2   vµ c¸c gi¸ trÞ trung gian kh¸c a1, 2 = η1, 2 (τ + zξ1, 2 ) + (a 0 )1, 2  1 2∆ξ     2η α 1, 2 e iθ = ±  −i ± 2 1, 2 2 2 2 η1, 2 ∆ξ + η  ∆ξ + η     1 2 α3 = ; α4 = ; η + ∆ξ 2 2 η1η 2 ∆ξ = ξ 2 − ξ1 ; η = η1 + η 2 ξ1, 2 η1, 2 ψ = φ 2 − φ1 + (θ 2 − θ1 ) = φ 2 − φ1 + θ , ξ1, 2 = +i 2 2 φ1, 2 , (φ0 )1, 2 : lµ pha t−¬ng øng cña hai soliton trong sîi quang. θ1 , θ 2 : lµ pha ban ®Çu. a1,2, (a0)1,2: lµ vÞ trÝ t−¬ng øng cña hai soliton trong sîi quang. ξ1, 2 , η1, 2 : lµ trÞ riªng t−¬ng øng víi vËn tèc vµ biªn ®é cña c¸c soliton. ξ1, 2 = ξ1, 2 / 2 + iη1, 2 / 2 : lµ trÞ riªng phøc sö dông trong khi gi¶i ph−¬ng tr×nh. α 1 , α 2 , α 3 , α 4 , ψ , ∆ξ , η : lµ c¸c biÕn trung gian. Sau ®©y chóng t«i kh¶o s¸t cô thÓ cho c¸c tr−êng hîp t−¬ng t¸c víi hai soliton cã ®iÒu kiÖn ban ®Çu kh¸c nhau khi ®i vµo sîi quang. 2.1. Kh¶o s¸t t−¬ng t¸c hai soliton cïng biªn ®é vµ cïng pha ban ®Çu Tr−êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt, chóng ta kh¶o s¸t víi hai soliton cã ®é lÖch pha ban ®Çu lµ b»ng kh«ng u (0,τ ) = sec h(τ − τ 0 ) + sec h(τ + τ 0 ) . (4) ThÕ (4) vµo ph−¬ng tr×nh (3), råi ®¬n gi¶n biÓu thøc, ta thu ®−îc kÕt qu¶ sau: { }, iη12 z 2 iη 2 z u (z ,τ ) = Q η 1 sec h (η 1 (τ + τ 0 ))e + η 2 sec h (η 2 (τ − τ 0 ))e ...