Báo cáo nghiên cứu khoa học LẬP LUẬN XẤP XỈ VỚI MODUS PONENS TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ

Xét cơ sở tri thức bao gồm các câu gồm hai phần cơ bản: phần rõ ràng và phần mơ hồ được biểu diễn dưới dạng các luật If . . . then . . . khi đó cơ sở tri thức của ta bao gồm các luật có dạng như sau:If "The student is more young" and "He is a very good student" then "The student is quite a good candidate".53Ở đây các sự kiện "X is hA" (với h là các từ nhấn như more, very...) có thể viết lại là: "X (is h) A" hay h...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học " LẬP LUẬN XẤP XỈ VỚI MODUS PONENS TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ " LẬP LUẬN XẤP XỈ VỚI MODUS PONENS TRÊN CƠ SỞ ĐẠI SỐ GIA TỬ Nguyễn Thế Dũng Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế I. MỞ ĐẦU Xét cơ sở tri thức bao gồm các câu gồm hai phần cơ bản: phần rõ ràng vàphần mơ hồ được biểu diễn dưới dạng các luật If . . . then . . . khi đó cơ sở trithức của ta bao gồm các luật có dạng như sau: If The student is more young and He is a very good student then Thestudent is quite a good candidate. 53 Ở đây các sự kiện X is hA (với h là các từ nhấn như more, very...) có thểviết lại là: X (is h) A hay h là cấp độ đúng (true degree) của câu X is A. Nói cách khác, câu X is hA is true  X is A is h true. Ở đây h true thể hiện cấp độ đúng của câu X is A. Chẳng hạn He is a very good student có thể viết lại là: (He is a goodstudent) is very true, hay “Robert is old” được viết lại (Robert is old) is true.Các câu phức tạp hơn như: It is quite likely that the snow is almost white cóthể biểu diễn ở dạng (The snow is white) is almost true) is quite true. Trong bài này, một câu S chứa thông tin mơ hồ được tách biệt ra bởi mộttrạng từ (adverb)  và một mệnh đề P, ở đây  diễn tả cấp độ câu S thỏa mãntính chất P là , chúng ta sẽ gọi  là cấp độ đúng (true degree) của câu S. Bêncạnh đó với một câu S, chúng ta quan tâm đến mức độ tin cậy hay còn gọi là độchắc chắn của ta về câu S đó. Trong bài này sẽ ký hiệu  là cấp độ thể hiện sự tincậy - chắc chắn (certain degree) của câu S. Ví dụ: Trong câu (The snow is white) is almost true) is quite true trên thìP=The snow is white, =almost còn =quite. Việc quan tâm đến mức độ tin cậy của một câu S vẫn thường thấy khi thuthập tri thức trong các hệ chuyên gia. Khi thu nhận một tri thức từ các chuyêngia, chúng ta vẫn thường đặt vấn đề mức độ tin cậy - chắc chắn về tri thức ấy. 54 Trong [2][4][12] đã biểu diễn các câu trên ở dạng S(x,u) với x là biến còn ulà khái niệm mơ hồ và một khẳng định A=(S(x,u),t) với t thể hiện cấp độ đúngcủa câu S. Như thế cách biểu diễn trong bài này là tương tự cách biểu diễn câukhẳng định trong [2][4] [12], ở đây câu S hiểu theo nghĩa trên sẽ là một khẳngđịnh S=(S(x,u), true) với x là biến còn u là khái niệm mơ hồ, còn  true chính làt trong cách biểu diễn trong [2][4] [12]. Lưu ý, trong bài này chúng ta tách biệt khái niệm mơ hồ u trong câu thôngqua trạng từ  và mệnh đề P. Ví dụ: Với câu S=Lan học rất chăm chỉ là có thể đúng với cách biểu diễntrong [4][12] sẽ là S(học(Lan, rất chăm chỉ), có thể đúng). Còn với cách biểudiễn trong bài này sẽ là S(học(Lan, chăm chỉ), rất đúng, có thể đúng). ở đây=rất đúng còn  =có thể đúng. Như vậy cấp độ ngữ nghĩa t theo cách biểu diễn trong [4][12] tương ứngchính là true degree  true trong cách biểu diễn của bài này. Cách biểu diễncủa chúng ta tách biệt được phần rõ ràng và phần mơ hồ của câu, bên cạnh đó thểhiện được độ tin cậy (certain degree) của một câu. Ví dụ với câu Lan học rấtchăm chỉ là có thể đúng nói trên thì phần rõ ràng là: Lan học chăm chỉ vàphần mơ hồ là: rất chăm chỉ nói cách khác là Lan học chăm chỉ là rất đúngthì phần rất đúng là mơ hồ, còn câu phát biểu (Lan học chăm chỉ là rất đúng) làcó thể đúng” thì “có thể đúng” thể hiện độ chắc chắn của phát biểu này. Trong bài này các cấp độ đúng true và cấp độ tin cậy true nói trên đượcxét trên đại số gia tử của biến chân lý true AX=(X,,G,LH) với G={True, 55False}, LH là dàn phân phối sinh bởi các gia tử. Như đã biết AX là một dàn đầyđủ, nên có thể định nghĩa các phép và ( -cận trên) , hoặc ( -cận dưới) giữa haiphần tử bất kỳ của AX, hơn nữa như trong [1] cũng đã bổ sung các phần tử kíhiệu bởi I, O, W được định nghĩa như sau: I > x > W > y > O với mọi x LH(True), yLH(False) và hI =I, hO=O, hW=W với mọi hLH. Các phần tử I,O, W có thể được hiểu như các giá trị ngôn ngữ tương ứng là: completely true,completely false và unknown. Từ đó không mất tính tổng quát có thể giả thiếtrằng AX được sinh bởi tập các phần tử sinh G={I, true, W,false,O}. Trong [1] cũng đã xây dựng các toán tử joint (), toán tử meet () trongdàn AX, bên cạnh đó toán tử concept-implication x=>y cũng được định nghĩa: x=>y = xy với mọi x, y AX. Ở đây, x= x- (phần tử đối nghịch của xtrong AX). Khi đó AX cùng với các toán tử hai ngôi , , =>; tập các toán tửmột ngôi LH và {} cùng 5 toán tử 0 ngôi true, false, O, W, I trở thành một đạisố De-Morgan. AX bao hàm đại số Lukasiewicz ba phần tử {O,W, I } như mộtđại số con, hơn nữa AX cũng là một đại số Kleen. Lúc này toán tử conceptimplication là một mở rộng của toán tử kéo theo kinh điển trong đại số Bool haiphần tử {O, I }. Bên cạnh đó trong [1] cũng đã xây dựng toán tử giả bù ~ và giả bù tươngđối  cũng như đưa ra các kết quả tính toán cho toán tử giả bù tương đối. Lúc đóX= là đại số Heyting và  là một mởrộng của toán tử kéo theo, theo nghĩa kinh điển. Do đó có thể nói rằng AX là mộtcơ sở logic tốt cho việc lập luận xấp xỉ. 56 Để lập luận trên các luật If ... then ... một qui tắc suy diễn thường được sửdụng đó là modus ponens. Với cơ sở tri thức có dạng trên qui tắc này sẽ là: If A then B is true; If A is true B is true Trong bài này, phần II chúng ta sẽ mở rộng qui tắc trên trong một số trườnghợp mà các mệnh đề A, B trong các luật được hiểu là có các cấp độ đúng và cấpđộ tin cậy khác nhau trên đại số gia tử AX vừa nói trên. Đồng thời chúng ta cũng sẽ mở rộng các luật trong lập luận xấ ...