Báo cáo nghiên cứu khoa học: Một số phép toán trên hệ biểu diễn tri thức dựa theo triết lý tập thô..

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2008 tác giả: 9.Cao Thanh Sơn, Phan Anh Phong, Nguyễn Quang Khanh, Một số phép toán trên hệ biểu diễn tri thức dựa theo triết lý tập thô... Khoa học (trong tiếng Latin scientia, có nghĩa là "kiến thức" hoặc "hiểu biết") là các nỗ lực thực hiện phát minh, và tăng lượng tri thức hiểu biết của con người về cách thức hoạt động của thế giới vật chất xung quanh. Thông qua các phương pháp kiểm soát, nhà khoa học sử...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Một số phép toán trên hệ biểu diễn tri thức dựa theo triết lý tập thô.." T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXVII, sè 1A-2008§¹i häc Vinh Mét sè phÐp to¸n trªn hÖ biÓu diÔn tri thøc Dùa theo triÕt lý TËP TH¤ Cao Thanh S¬n (a), Phan Anh Phong , NguyÔn Quang Khanh (a) (b) Tãm t¾t. Trong bµi b¸o nµy, chóng t«i giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn tri thøc cña mét nhãm t¸c nh©n t vÒ mét tËp c¸c ®èi t−îng, mét sè to¸n tö tri thøc cïng víi c¸c tÝnh chÊt cña chóng vµ x©y dùng mét sè phÐp to¸n trªn hÖ tri thøc biÓu diÔn theo triÕt lý tËp th«. I. më ®Çu Lý thuyÕt tËp th« lÇn ®Çu tiªn ®−îc ®Ò xuÊt bëi Gi¸o s− ng−êi Ba LanZ.Pawlak vµo ®Çu thËp niªn 1980 vµ nhanh chãng trë thµnh mét c¸ch tiÕp cËn nh»mxö lý th«ng tin m¬ hå, th«ng tin kh«ng ch¾c ch¾n. Nã cung cÊp c«ng cô ®Ó ph©n tÝch,suy diÔn trªn d÷ liÖu kh«ng chÝnh x¸c vµ ph¸t hiÖn ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®èit−îng, tri thøc tiÒm Èn trong d÷ liÖu ([5, 6]). Môc tiªu chÝnh cña biÓu diÔn tri thøc trong m¸y tÝnh lµ phôc vô cho viÖc thunhËn tri thøc vµo m¸y tÝnh, truy xuÊt chóng vµ thùc hiÖn c¸c phÐp suy luËn dùatrªn nh÷ng tri thøc ®· l−u tr÷. HiÖn ®· cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn tri thøcnh−: sö dông logic h×nh thøc, luËt dÉn xuÊt, m¹ng ng÷ nghÜa, biÓu diÔn b»ng frame,b»ng script ([1]), biÓu diÔn theo tiÕp cËn tËp th« ([3]). Mçi ph−¬ng ph¸p trªn ®Òu cãnh÷ng −u ®iÓm, nh−îc ®iÓm riªng. Bµi b¸o nµy, chóng t«i dùa theo c¸ch biÓu diÔn trithøc trong ([3]) ®Ó ®−a ra mét sè phÐp to¸n trªn hÖ tri thøc. Sau phÇn më ®Çu, phÇn 2 tr×nh bµy c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt tËp th«.PhÇn 3 giíi thiÖu s¬ l−îc ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn tri thøc theo lý thuyÕt tËp th« vµmét sè tÝnh chÊt cña c¸c to¸n tö tri thøc It, Kt. Trong phÇn 4, chóng t«i x©y dùngmét sè phÐp to¸n míi, phÐp hîp, phÐp giao vµ phÐp so s¸nh trªn hÖ tri thøc ®−îcbiÓu diÔn theo ([3]) vµ cuèi cïng lµ kÕt luËn cña bµi b¸o. II. Lý thuyÕt tËp th« Cho U lµ mét tËp bÊt kú, R lµ quan hÖ t−¬ng ®−¬ng trªn U. Khi ®ã U/R lµph©n ho¹ch c¸c líp t−¬ng ®−¬ng. Gi¶ sö X ⊆ U. 2.1. §Þnh nghÜa ([4]). §Þnh nghÜa xÊp xØ cña tËp X trong kh«ng gian U.XÊp xØ trªn cña X t−¬ng øng víi R trong kh«ng gian U, ký hiÖu XR (hoÆc X R ) lµ XR = ∪ {Ei ∈ U/R: Ei ∩ X ≠ ∅}.XÊp xØ d−íi cña X t−¬ng øng víi R trong kh«ng gian U, ký hiÖu XR (hoÆc XR) lµ XR = ∪ {Ei ∈ U/R: Ei ⊆ X}.Gäi BN(R, X) = XR − XR lµ vïng biªn cña X øng víi R.Gäi α R = card(XR)/card(XR) lµ ®é chÝnh x¸c cña xÊp xØ X øng víi R, víi card(X) lµ sè XphÇn tö trong X.NhËn bµi ngµy 19/12/2007. Söa ch÷a xong 07/3/2008. 57C. T. S¬n, P. A. Phong, N. Q. Khanh Mét sè ... theo triÕt lý TËP TH¤, tr. 57-63 2.2. §Þnh nghÜa ([5]). §Þnh nghÜa tËp th« TËp X ®−îc gäi lµ th« t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu BN(R, X) ≠ ∅. TËp X ®−îc gäi lµ râ t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu BN(R, X) = ∅.Nãi c¸ch kh¸c: TËp X ®−îc gäi lµ th« t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu XR ≠ XR. TËp X ®−îc gäi lµ râ t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu XR = XR.HoÆc: TËp X ®−îc gäi lµ th« t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu α R < 1 . X TËp X ®−îc gäi lµ râ t−¬ng øng víi quan hÖ R nÕu α R = 1 . X 2.3. NhËn xÐt. Kh¸i niÖm tËp th« lu«n g¾n víi ph©n ho¹ch cña tËp U. Cïngmét kh«ng gian U nÕu thay ®æi ph©n ho¹ch th× X cã thÓ th« t−¬ng øng víi ph©nho¹ch nµy nh−ng l¹i râ t−¬ng øng víi ph©n ho¹ch kh¸c. 2.4. VÝ dô. 1 5 9 a b c 2 6 10 k m d 3 7 11 i n e 4 8 12 h g f H×nh 1. H×nh minh häa tËp xÊp xØGi¶ sö quan hÖ t−¬ng ®−¬ng R ph©n ho¹ch U thµnh 24 líp vµ X ⊆ U ®−îc minh ho¹theo h×nh Elips (xem h×nh 1).Khi ®ã: XÊp xØ d−íi: XR = m ∪ n (2 h×nh t« ®Ëm trong Elips). XÊp xØ trªn: XR = hîp cña c¸c líp a, b, c, d, e, f, g, h, i, k vµ XR, tøc lµ: X R = a ∪ b ∪ c ∪ d ∪ e ∪ f ∪ g ∪ h ∪ i ∪ k ∪ X R, BN(R, X) = XR − XR, α R = card(XR)/card(XR) = 2/12 = 1/6. X Theo ®Þnh nghÜa 2.2 th× X lµ tËp th« t−¬ng øng víi quan hÖ R. 2.5. §Þnh nghÜa ([3]). HÖ tin lµ cÆp S = (U, A),trong ®ã: U lµ tËp h÷u h¹n kh¸c rçng c¸c ®èi t−îng, A lµ tËp h÷u h¹n kh¸c rçn ...