Báo cáo nghiên cứu khoa học: Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học Vinh năm 2005 tác giả: 8. Nguyễn Văn Phúc - Thái Doãn Thanh - Nguyễn Huy Công, Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Phổ công suất của thăng giáng cường độ huỳnh quang khi có mặt thăng giáng pha của trường laser"§¹i häc Vinh T¹p chÝ khoa häc, tËp XXXV, sè 1A-2006 phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang Khi cã mÆt th¨ng gi¸ng pha cña tr−êng Laser a) NguyÔn V¨n Phóc ( b) Th¸i Do n Thanh ( c) NguyÔn Huy C«ng ( Tãm t¾t. Trong bµi b¸o nµy chóng t«i th¶o luËn vÒ ¶nh h−ëng cña tr−êng th¨ng gi¸ng pha lªn phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang. Chóng t«i gi¶ thiÕt r»ng pha cña tr−êng ®−îc m« t¶ b»ng tÇn sè ngÉu nhiªn telegraph. Tõ ®ã phæ Mollow ngÉu nhiªn cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang ®−îc x¸c ®Þnh. I. Më ®Çu Trong bµi b¸o nµy chóng t«i kh¶o s¸t t−¬ng t¸c gi÷a nguyªn tö hai møc víi¸nh s¸ng laser. Gi¶ thiÕt r»ng thµnh phÇn ®iÖn tr−êng cña laser t¹i vÞ trÝ ®Ætnguyªn tö cã d¹ng E(t) = ε (t)Є e-iω t + c.c, víi ε (t) = ε0e-iφ(t), trong ®ã ε0 lµ biªn ®ékh«ng ®æi, ε lµ vect¬ ph©n cùc, cßn ω lµ tÇn sè trung b×nh cña ¸nh s¸ng. Chóngt«i gi¶ thiÕt pha cña tr−êng laser φ(t) cã tèc ®é thay ®æi lµ do sù thay ®æi ngÉunhiªn cña tÇn sè tøc thêi, qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn ®ã lµ mét qu¸ tr×nh Markov vµ &ω(t) = φ (t) lµ biÕn ngÉu nhiªn víi hµm t−¬ng quan cho d−íi d¹ng [2]  t − t  〈 φ (t) φ (t’)〉 = a2exp  −  &&  τ , (1)  ctrong ®ã τc = T/2 lµ thêi gian nh¶y ®iÖn tÝn. Khi tr−êng laser cã th¨ng gi¸ng pha ngÉu nhiªn th× c¸c ph−¬ng tr×nh quanghäc Bloch cã thÓ viÕt l¹i d−íi d¹ng ma trËn sau [1, 10, 11] dV (t ) & = [M0 + i φ (t)M]V(t), (2) dttrong ®ã M0 lµ ma trËn cã c¸c thµnh phÇn kÕt hîp kh«ng ®æi cña sù tiÕn triÓnBloch, cßn ma trËn M m« t¶ sù liªn kÕt cña c¸c biÕn Bloch víi nhiÔu pha. C¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n ngÉu nhiªn (2) víi nhiÔu pha cã d¹ng (1) cã thÓ lÊytrung b×nh vµ gi¸ trÞ kú väng ngÉu nhiªn V(t) ®−îc x¸c ®Þnh bëi 〈V(t)〉 tho¶ m·nph−¬ng tr×nh sau [10, 11] dV (t ) = [M0 - ∑]〈V(t)〉, (3) dttrong ®ã Σ lµ ma trËn suy gi¶m ngÉu nhiªn ®−îc x¸c ®Þnh bëi:NhËn bµi ngµy 10/9/2005. Söa ch÷a xong 25/11/2005. 51 Phæ c«ng suÊt ..., tr. 51-56N. V. Phóc - T. D. Thanh – N. H. C«ng, 1 M, (4) Σ = a2M 1 − M0 + τc Tõ ph−¬ng tr×nh (3) chóng ta thÊy r»ng ¶nh h−ëng cña nhiÔu ®−îc ®Æc tr−ngbëi ma trËn suy gi¶m Σ. Lêi gi¶i cña ph−¬ng tr×nh (3) cã thÓ ®−îc viÕt ë d¹ngbiÓu diÔn Laplace 1 zt ~ V (t ) = ∫ dz e V (z ) , 2πitrong ®ã ~ V ( z ) = ( z − M 0 + Σ ) V (0 ) , −1 (5) B»ng c¸ch sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch ngÉu nhiªn víi m«h×nh th¨ng gi¸ng pha cã dang (1), chóng t«i sÏ tÝnh to¸n phæ c«ng suÊt cña th¨nggi¸ng c−êng ®é huúnh quang. II. Phæ c«ng suÊt cña th¨ng gi¸ng c−êng ®é huúnh quang Tr−íc tiªn, chóng ta b¾t ®Çu víi c¸c ph−¬ng tr×nh quang häc Bloch ngÉunhiªn, cho ë d¹ng [1, 10, 11]  A Ω σ 21 = − i∆ + σ 21 − i e −iφ (t )ϖ , &  2 2  A Ω σ 12 =  i∆ − σ 12 + i e iφ (t )ϖ , (6) &  2 2 ...