Báo cáo nghiên cứu khoa học: TỐI ƯU HOÁ HỆ GIẢM CHẤN NHIỀU BẬC TỰ DO TRONG CHẾ ĐỘ CƯỠNG BỨC ỔN ĐỊNH

Bài báo giới thiệu phương pháp và kết quả giải bài toán tối ưu cho hệ giảm chấn nhiều bậc tự do, nhằm xác định các thông số động lực học của hệ phụ sao cho khả năng giảm chấn của hệ là cao nhất trong miền tần số cho trước. Đồng thời, nghiên cứu ảnh hưởng của tỷ số giữa tổng khối lượng hệ phụ và khối lượng hệ chính đến khả năng giảm chấn của toàn hệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "TỐI ƯU HOÁ HỆ GIẢM CHẤN NHIỀU BẬC TỰ DO TRONG CHẾ ĐỘ CƯỠNG BỨC ỔN ĐỊNH" TỐI ƯU HOÁ HỆ GIẢM CHẤN NHIỀU BẬC TỰ DO TRONG CHẾ ĐỘ CƯỠNG BỨC ỔN ĐỊNH OPTIMIZING A MULTI-DEGREE-OF-FREEDOM DAMPING SYSTEM IN PERMANENT FORCED MODE LÊ CUNG Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM TẮT Bài báo giới thiệu phương pháp và kết quả giải bài toán tối ưu cho hệ giảm chấn nhiều bậc tự do, nhằm xác định các thông số động lực học của hệ phụ sao cho khả năng giảm chấn của hệ là cao nhất trong miền tần số cho trước. Đồng thời, nghi ên cứu ảnh hưởng của tỷ số giữa tổng khối lượng hệ phụ v à khối l ượng hệ chính đến khả năng giảm chấn của toàn hệ. ABSTRACT This article presents the optimization of a multi-degree-of -freedom damping system to estimate the optimal dynamic parameters of the secondary system to attain a minimum vibration amplitude in a given frequency range. At the same time, it deals with the influence of the mass ratio between the secondary and principal system on the damping capacity of the whole system.1. Tổng quan Hệ giảm chấn động lực học được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật cách rung. Hệ giảmchấn hai bậc tự do và bài toán tối ưu cho hệ đ ã được nhiều tác giả nghiên cứu khá chi tiết. Cáctác giả đã xác đ ịnh được nghiệm giải tích cho bài toán [1], [2], [3]. Hệ giảm chấn nhiều bậc tựdo cũng được đề cập trong một số t ài liệu [4], [5]. Tuy nhiên, chỉ mới nêu ra kết quả bài toántối ưu cho một dải hẹp tỷ số giữa tổng khối lượng hệ phụ và khối lượng hệ chính [4]. Ở đây,chúng tôi tiến hành giải bài toán t ối ưu đối với hệ nhiều bậc tự do ứng với một dải t ỷ lệ khốilượng rộng hơn, nhằm mở rộng khả năng lựa chọn cho người thiết kế. Đồng thời, cũng nghiêncứu ảnh hưởng của số bậc tự do và tỷ số khối lượng nói trên đến khả năng giảm chấn của hệ.2. Cơ sở lý thuyết của hệ giảm chấn nhiều bậc tự do Hệ giảm chấn động lựchọc bao gồm tập hợp các phần F F0 cos(t )tử dao động, gọi là hệ phụ, gắnliền với một kết cấu dao động m1gọi là hệ chính (Hình 1). Việc Hệ chínhgiảm các dao động của hệ chính k1 k1 ci ... ki ... dựa vào việc truyền dao động  2  2  Hệ phụ m2 mi mN 1 cho hệ phụ. Hệ chính có khối   HÖ phôlượng m1 , độ cứng k1 cần được  giảm chấn. Hệ phụ gồm N khối Hình 1: Hệ giảm chấn nhiều bậc tự dolượng mi , N lò xo độ cứng ki vàN bộ giảm chấn có hệ số giảmchấn ci với i = 2...N+1, nối với hệ chính. Chúng ta chỉ nghiên cứu chế độ ổn đ ịnh gây ra bởi một lực kích thích điều hoàF  F0 cos(t ) tác dụng lên khối lượng m1 của hệ chính. Áp dụng phương trình Lagrange (loại II), chúng ta nhận được hệ phương trình vi phânchuyển động viết dưới dạng ma trận:  M &  C  x   K  x  F  x & & (1) T Trong đó:  x   x1 x2 ... xN 1 mô tả dịch chuyển tuyệt đối thẳng đứng của cáckhối lượng mi , với i = 1... N+1; N: số bậc tự do của hệ phụ;  M  : ma trận khối lượng;  K  :ma trận độ cứng;  C  : ma trận hệ số giảm chấn;  F  : véctơ các lực kích thích dao động: TF   F0 cos(t ) 0 ... 0 . Các d ịch chuyển xi trong chế độ ổn định là các hàm điều hoà, có cùng tần số góc vớilực kích thích. Do đó, để giải bài toán được thuận lợi, chúng ta biến đổi hệ phương trình (1) vềdạng phức như sau:  2  M   j C    K  X   F0  (2) T T Trong đó :  X    X 1 ... X N 1 và  F0  ...