Bất đẳng thức tích phân toán 12

Tài liệu tham khảo - Chuyên đề bất đẳng thức tích phân
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bất đẳng thức tích phân toán 12Ts. Nguyeãn Phuù Khaùnh - ðà L t Chuyeân Ñeà Baát Ñaúng Thöùc Tích PhaânChöùng minh raèng : 1 1 π π 3π π 1 1. dx ∫ 4 4. ln 2 < ∫ dx < 3 − 2 sin 2 x 2 4 1+ x x π 0 4 4 1 3 cot g 1 π π 1 5. ∫ dx 2. dx ∫ 3 2 x + x+1 8 12 x 3 π 0 4 1 1 π x 1 π π 3. dx ∫ 1 2 6. dx ∫ 2 6 0 x + x + x3 + 3 5 4 18 6 1− x 0 93Baøi giaûi : 3π 1 1 1 1 π sin 2 x 1 ⇒ 1 2 sin 2 x 2 ⇒ 1 3 − 2 sin 2 x 2 ⇒1. x sin x 1 ⇒ 1 ⇒ 3 − 2 sin 2 x 4 4 2 2 2 1 3π 1 1 π π 3π 3π 3π⇒ ∫π 4 dx ∫π 4 dx ∫ π 4 dx ⇒ ∫π 4 3 − 2 sin 2 xdx 2 4 2 24 4 3 − 2 sin x 4 4 1  3 cot gx 1 3 cot gx 4 3 π3 π cot gx 4 π3 π π 2. x dx ∫π 3 dx dx π ∫π 4 π ∫π 4 ⇒ ⇒ ⇒ 4 x x 3 1 4 3 π π 4 π x π ...