Biến đổi fourier rời rạc part 4

Tham khảo tài liệu biến đổi fourier rời rạc part 4, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Biến đổi fourier rời rạc part 4 H×nh 6.8 Lu ®å thuËt to¸n gi¶m lîc ®Çu vµo, N=4for(iter=(m_output-m_input);iter xi[j]=Ti ; Tr=diffr*wr[l]-diffi*wi[l]; Ti=diffr*wi[l]+diffi*wr[l]; xr[i]=Tr; xi[i]=Ti; } }kk=l;incr>>=l;}} Bµi tËp 6.3 1.Cho d·y ®Çu vµo : x(k) = 1 k = 0,1,2, ... , 31. x(k) = 0 c¸c trêng hîp cßn l¹i. TÝnh 1024 ®iÓm trong phæ tÇn sè dïng ch¬ng tr×nh gi¶m lîc ®Çu vµoFFT. 2. Thªm c¸c gi¸ trÞ 0 vµo d·y ®Ó lµm cho chiÒu dµi d·y thµnh 1024. B©y giê tÝnh FFT scña d·y dïng ch¬ng tr×nh FFT ph©n chia tÇn sè kh«ng gi¶m lîc. So s¸nh thêi gian xö lý cña phÇn 1 vµ 2. ThuËt to¸n FFT gi¶m lîc ®Çu ra. Gi¶i thuËt ph©n chia miÒn thêi gianth× thÝch hîp cho thuËt to¸n gi¶m lîc ®Çu ra h¬n lµ gi¶i thuËt ph©n chiamiÒn tÇn sè. Lý do lµ ®Çu ra trong gi¶i thuËt ph©n chia miÒn thêi gian kh«ngph¶i s¾p xÕp l¹i. H×nh 6.9 giíi thiÖu trêng hîp víi M=4 vµ L=1. 106 W W W W n=0 n=0 ®Õn 1 n=0 ®Õn 3 n=0 ®Õn 7 0 0 0 0 0 8 8 4 2 1 4 4 8 4 12 12 12 6 2 2 2 8 10 10 6 10 6 6 10 12 14 14 14 14 1 1 1 1 9 9 5 3 5 5 9 5 13 13 13 7 3 3 3 9 11 11 7 11 7 7 11 13 15 15 15 15 H×nh 6.9 Lu ®å cho gi¶m lîc ®Çu ra FFT, N = 4. Ch¬ng tr×nh 6.4 FFTOP.C Gi¶m lîc ®Çu ra FFT./***************************** * Program developed by: * * M.A.Sid-Ahmed. * * ver. 1.0 1992. * * @ 1994 * *****************************//* FFT - output pruning using Decimation-in-time routine. */# define pi 3.141592654void bit_reversal(unsigned int *, int , int);void WTS(float *, float *, int, int);void FFTP(float *xr, float *xi, float *, float *,int, int, int, int); 107void FFTP(float *xr, float *xi, float *wr, float *wi, int m, int N, int m_output, int N_output){/* FFT output pruning algorithm usingDecimation-in-time.Note :1. N=number of input samples =2 to the power m.N-output = number of output samples =2 to the power motput.2. The input arrays are assumed to be rearranged in bit-reverse order. You will need to use routine bit-reversal for that purpose.3. The twiddle factors are assumed to be stored in LUTs wr[] and wi[].You will need to use routine LUT for calculating and storing twiddlefactors.*/int ip,k,kk,l,incr,iter,j,i;float Tr,Ti;ip=1;kk=(N>>1 );incr=2;for(iter=0; iter { l=k*kk-1 ; for(j=k; j>=1;ipip6.4.2 Mét sè tÝnh chÊt cña 2-D DFT ChuyÓn ®æi. Tõ ®Þnh nghÜa cña 2-D DFT vµ IDFT cho thÊy j 2 ( ak1  bk 2 ) (6.43) N h( k 1 , k 2 ) e  H (n1  a, n 2  b) j 2 ( n1a  n2 b ) (6.44) N h(k1  a, k 2  b)  H (n1 , n 2 )e §iÒu ®ã cã nghÜa lµ mét dÞch chuyÓn pha tuyÕn tÝnh trong mét miÒn biÓudiÔn b»ng mét dÞch chuyÓn h»ng sè trong mét miÒn kh¸c. Xem xÐt biÓu thøc(6.43), trêng hîp ®Æc biÖt khi a = b = N/2. h(k1 , k 2 )e j ( k1  k2 )  h(k1 , k 2 )(e j ) k1  k2 )  h(k1 , k 2 )(1) k1  k2 Hay lµ N N h(k1 , k 2 )(1) k1 ...