Biến ngẫu nhiên

Tham khảo bài thuyết trình biến ngẫu nhiên, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Biến ngẫu nhiên Bieán ngaãu nhieân Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Bieán ngaãu nhieân Ñònh nghóa XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân laø moät pheùpï töông öùng moãi phaàn töû ω cuûa Ω vôùi moät soá thöïc. Nguyeãn Phöông Taäp giaù trò cuûa X ñöôïc kí hieäu laø X(Ω) - Ví duï: Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM 1 Tung moät con xuùc xaéc, goïi X laø soá chaám cuûa con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {1; 2; 3; 4; 5; 6} December 14, 2010 2 Tung hai con xuùc xaéc, goïi X laø toång soá chaám cuûa hai con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} Nguyeãn Phöông - Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Nguyeãn Phöông - Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaátPhaân loaïi bieán ngaãu nhieân Phaân loaïi bieán ngaãu nhieân Döïa vaøo taäp giaù trò cuûa bieán ngaãu nhieân, ta chia bieán ngaãu nhieân Ví duïï: laøm 2 loaïi: Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc) 1 Tung 3 con xuùc xaéc caân ñoái. Goïi X laø toång soá chaám cuûa 3 Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp höõu haïn hoaëc con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {3..18}. voâ haïn ñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân rôøi raïc. 2 Moät ngöôøi neùm boùng vaøo roå töø vò trí caùch roå 5m ñeán khi naøo vaøo roå thì ghi nhaän laïi soá laàn neùm boùng cuûa mình (X). Ta coù X laø bnn rôøi raïc ⇔ X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn } hoaëc X(Ω) = N∗ . X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . .}. 3 Ño möïc nöôùc bieån ôû moät khu vöïc cho thaáy noù chæ dao ñoäng Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc) töø 1m ñeán 1,2m so vôùi moät moác coá ñònh. Goïi X laø möïc nöôùc bieån (m) ôû khu vöïc ñoù taïi moät thôøi ñieåm ngaãu nhieân. Khi ñoù Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp voâ haïn khoâng X(Ω) = [1; 1, 2]. ñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc. Nguyeãn Phöông - Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Nguyeãn Phöông - Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaátPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi raïc Phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi raïc Ñònh nghóa Tính chaát (1) Phaân phoái xaùc suaát cuûa X coøn ñöôïc goïi laø baûng phaân phoái xaùc pi = p1 + · · · + pn + · · · = 1. suaát cuûa X, cho bieát khaû naêng X nhaän moãi giaù trò trong X(Ω) i töông öùng. X x1 x2 · · · xn · · · Tính chaát (2) P p1 p2 · · · pn · · · vôùi P(X = xi ) = pi P(a ≤ X < b) = pi , xi ∈ X(Ω). a≤xi Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaátBieán ngaãu nhieân lieân tuïc Bieán ngaãu nhieânPhaân phoái xaùc suaát Haøm phaân phoái xaùc suaát Ñònh nghóa (Haøm phaân phoái xaùc suaát) Haøm phaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân X, kí hieäu laø FX (x) hay F(x), laø haøm ñöôïc xaùc ñònh bôûi: Ví duï: ...